山东省菏泽市单县第二职业中学高一数学文知识点试题含解析

山东省菏泽市单县第二职业中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三角形两边长分别为1，，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为（

）A．－1

B．

C．

D．3－参考答案：B2.已知是偶函数，那么函数是（

）A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、既是奇函数又是偶函数参考答案：A3.在中，的取值范围是

(

)

A

B

C

D参考答案：A略4.下列的判断错误的是（） A．20.6＞20.3 B．log23＞1 C．logaxlogay=logaxy D．函数是奇函数 参考答案：C【考点】对数的运算性质． 【专题】计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】A．利用函数y=2x的单调性即可判断出正误； B．利用函数y=log2x的单调性即可判断出正误； C．利用对数函数的单调性即可判断出正误； D．计算f（﹣x）与﹣f（x）的关系即可判断出正误． 【解答】解：∵A.20.6＞20.3，正确； B．log23＞log22=1，正确； C．∵loga（xy）=logax+logay≠=logaxlogay，∴不正确； D．∵f（﹣x）===﹣f（x），x≠0，∴函数f（x）是奇函数． 综上可得：只有C错误． 故选：C． 【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性及其运算法则、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5.下列各组函数是同一函数的是(

)①与；②f（x）=|x|与；③f（x）=x0与g（x）=1；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．②④ D．③④参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】常规题型．【分析】①与定义域相同，但是对应法则不同；②f（x）=|x|与）=|x|与g（x）是同一函数；③f（x）=x0与g（x）=1定义域不同；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．函数与用什么字母表示无关，只与定义域和对应法则有关．【解答】解：①与的定义域是{x：x≤0}；而①=﹣x，故这两个函数不是同一函数；②f（x）=|x|与的定义域都是R，=|x|，这两个函数的定义域相同，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；③f（x）=x0的定义域是{x：x≠0}，而g（x）=1的定义域是R，故这两个函数不是同一函数；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．是同一函数．故C正确．【点评】判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应法则，只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数．属基础题．6.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④参考答案：D【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】利用三视图的作图法则，对选项判断，A的三视图相同，圆锥，四棱锥的两个三视图相同，棱台都不相同，推出选项即可．【解答】解：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，所以，正确答案为D．故选D7.已知a＞0，b＞0，并且，，成等差数列，则a+4b的最小值为（）A．2 B．4 C．5 D．9参考答案：D【考点】7F：基本不等式．【分析】根据等差数列的性质，得到+=1，由乘“1”法，结合基本不等式的性质求出a+4b的最小值即可．【解答】解：∵，，成等差数列，∴+=1，∴a+4b=（a+4b）（+）=5++≥5+2=9，当且仅当a=2b即a=3，b=时“=“成立，故选：D．8.在△ABC中，C＞90°，则tanA?tanB与1的关系为（）A．tanA?tanB＞1 B．tanA?tanB＜1 C．tanA?tanB=1 D．不能确定参考答案：B【考点】GK：弦切互化．【分析】直接利用钝角三角形的性质，确定sinA＜cosB，利用切化弦化简tanAtanB，即可得到选项．【解答】解：因为三角形是钝三角形，所以A+B＜；即：，所以sinA＜cosB，同理sinB＜cosA，tanAtanB=＜1故选B9.在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．其中正确命题的序号是（

）A.①②B.①③C.②④D.③④参考答案：D【分析】通过线面平行的性质，线面垂直的性质，平行公理可以对四个命题进行判断，最后选出正确的答案.【详解】命题①:平行于同一个平面的两条直线可以平行、相交、异面，显然命题①是假命题；命题②：垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以垂直，显然命题②是假命题；命题③：这是平行公理显然命题③是真命题；命题④：根据平行线的性质和线面垂直的性质，可以知道这个真命题，故本题选D.【点睛】本题考查了平行线的性质、线面垂直的性质、面面垂直的性质，考查了空间想象能力和对有关定理的理解.10.如图，半径为的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交⊙于点，记为，弓形的面积，那么的大致图象是（）

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与方程所表示的曲线有公共点，则实数b的取值范围为______，若恰有两个不同的交点，则实数b的取值范围为_________.参考答案：

【分析】曲线是以原点为圆心,1为半径的半圆,直线是一条斜率为1的直线,画出图象,结合图象,即可得出答案.【详解】由题由可得即为以原点为圆心,1为半径的半圆.直线是一条斜率为1的直线,与轴交于两点分别是.当点在直线上时;当点在直线上时,,当直线与相切时满足所以(舍)或.所以直线与曲线有公共点,实数满足;恰有两个不同的交点时,实数满足.故答案为:,.【点睛】本题考查已知直线与圆的交点个数求参数范围问题,考查数形结合思想,难度一般.12.设函数，则使成立的的取值范围是

.参考答案：

13.已知函数f(x)对任意实数a，b，都有成立，若f(2)=4，f(3)=3，则f(36)的值为.参考答案：1414.在△ABC中，若，则的最大值为______.参考答案：【分析】先由题得，再化简得=，再利用三角函数的图像和性质求出最大值.【详解】在△ABC中，有,所以==,当即时取等.故答案为：【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.解题的关键是三角恒等变换.15.设函数f(x)是奇函数，当时，，则当时，f(x)=________．参考答案：

16.直线的倾斜角是

.参考答案：略17.已知sinα+cosα=，且0＜α＜，则sinα﹣cosα的值为．参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到结论．【解答】解：由sinα+cosα=，平方得1+2sinαcosα=，则2sinαcosα=，∵0＜α＜，∴sinα﹣＜cosα，即sinα﹣cosα＜0，则sinα﹣cosα=﹣==﹣，故答案为：﹣；【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题9分）

已知函数。（Ⅰ）若在上的最小值是，试解不等式；（Ⅱ）若在上单调递增，试求实数的取值范围。参考答案：略19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求证：f(x)为奇函数（2）当t>2时，不等式f(k)+f(-log22t-2)<0恒成立，求k的取值范围参考答案：（1）令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0

再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)即f(x)为奇函数

（2）f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的单调函数，故f(x)是R上的单调递增函数，又f(x)为奇函数f(klog2t)<-f(log2t-log22t-2)=f(log22t-log2t+2)klog2t<log22t-log2t+2在t>2时恒成立

令m=log2t则m>1即km<m2-m+2在m>1时恒成立∴可化为m2-（k+1）m+2>0在m>1时恒成立

设g(m)=m2-（k+1）m+2∵g(0)=2>0则或<0或解得

k<略20.(本小题满分12分)已知的定义域为区间.（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上为单调递减函数；

（3）若函数和值域相同，求的定义域.参考答案：（1），

...............4分

（2），

任取实数满足

为单调递增函数，，则

，则

则，于是在上为单调递减函数

...............8分略21.（本小题满分12分）在等比数列{an}中，a3＝9，a6＝243，求数列{an}的通项公式an及前n