2022-2023学年江西省赣州市大沽中学高一数学文期末试卷含解析

2022-2023学年江西省赣州市大沽中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则f(x)的解析式为

（

）A．

B.C．

D.参考答案：B2.已知，之间的一组数据：24681537则与的线性回归方程必过点

A．(20,16)

B．(16,20)

C．(4,5)

D．(5,4)参考答案：D略3.直线与圆的位置关系是（）A．相交

B．相切

C.相离

D．位置关系不确定参考答案：B4.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6参考答案：D试题分析：由题意，得抽样比为，所以高级职称抽取的人数为，中级职称抽取的人数为，初级职称抽取的人数为，其余人员抽取的人数为，所以各层中依次抽取的人数分别是8人，16人，10人，6人，故选D．考点：分层抽样．【方法点睛】分层抽样满足“”，即“或”，据此在已知每层间的个体数量或数量比，样本容量，总体数量中的两个时，就可以求出第三个．5.已知函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.若,那么满足的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.某农贸市场出售的西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表；

表1：市场供给表单价（元／kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2：市场需求表单价（元／kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（

）

A．（2.3，2.6）

B．（2.4，2.6）

C．（2.6，2.8）

D．（2.4，2.8）

参考答案：C8.已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为()A．0

B．20

C．－4

D．24参考答案：C9.已知，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.设的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：A【考点】不等式比较大小．【分析】分别考查指数函数及幂函数在实数集R上单调性，即可得出答案．【解答】解：∵，由幂函数在实数集R上单调递增的性质得＞，∴a＞c．又由指数函数在实数集R上单调递减的性质得＜，∴c＞b．∴a＞c＞b．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为

▲

.

①； ②；③； ④.参考答案：12.已知，则________．参考答案：－6【分析】利用向量内积的坐标运算以及向量模的坐标表示，准确运算，即可求解．【详解】由题意，向量，则，，所以．故答案为：－6【点睛】本题主要考查了向量内积的坐标运算，以及向量模的坐标运算的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．13.已知为坐标原点，点，且．若，则与的夹角为

．参考答案：

14.已知集合，则________参考答案：15.在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?=

参考答案：略16.若圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b=

． 参考答案：1【考点】圆的标准方程． 【专题】计算题；直线与圆． 【分析】由圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上，即可求出b的值． 【解答】解：∵圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称， ∴圆心（1，2）在直线y=x+b上， ∴2=1+b， 解得b=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查关于直线对称的圆的方程，解题时要认真审题，解题的关键是由圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上． 17.若，则的取值范围是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.参考答案：(Ⅰ)当时,

由已知得.

解得.

所以.

(Ⅱ)由已知得.

①当时,因为，所以.因为，所以，解得

②若时,，显然有，所以成立

③若时,因为，所以.

又，因为，所以,解得

综上所述,的取值范围是.

19.已知角的终边经过点，且为第二象限．（1）求m的值；（2）若，求的值．参考答案：（1）由三角函数定义可知，（2分）解得，（4分）为第二象限角，.（5分）由知，20.化简求值．（1）（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92?log43．参考答案：【考点】方根与根式及根式的化简运算．【分析】（1）根据指数幂的运算性质化简即可，（2）根据对数的运算性质化简即可．【解答】解：（1）（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92?log4321.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最大值及单调递减区间；(2)若，求的值。参考答案：（12分）解：(1)化简得故函数的最大值为2，单调递减区间为；

………6分(2)由可得，…1