江西省新余市第十六中学2022年高一数学文期末试题含解析

江西省新余市第十六中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为(

) A． B． C．1 D．参考答案：C考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析：先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可．解答： 解：∵直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0平行∴k=﹣8．∴直线kx+6y+2=0可化为4x﹣3y﹣1=0∴两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为故选C．点评：本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式．属于基础题．2.若，且，则角的终边所在象限是(

) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限参考答案：D略3.函数f（x）=|x|+1的图象是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数f（x）的解析式可得，当x=0时，函数f（x）取得最小值，结合所给的选项可得结论．【解答】解：由于函数f（x）=|x|+1，故当x=0时，函数f（x）取得最小值．结合所给的选项，只有D满足条件，故选D．【点评】本题主要考查根据函数的解析式判断函数的图象特征，属于基础题．4.若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于

()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限参考答案：B略5.设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为 （

）A．2

B．1

C．

D．与a有关的值参考答案：A7.已知数列的通项公式是，则等于（）A.70 B.28 C.20 D.8参考答案：C【详解】因为，所以，所以=20.故选C.8.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21

（B）20

（C）19

（D）18参考答案：B略9.（3分）sin300°=（） A． ﹣ B． C． D． 参考答案：A考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．解答： sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选：A．点评： 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．10.复数=（

）A.i

B.－i

C.1+i

D.1－i参考答案：A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则函数的值域为

.参考答案：312.已知函数，当时有最大值1，则

。参考答案：3或13.设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B?A，则实数a组成的集合C=

．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】本题的关键是由A={x|x2﹣8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax﹣1=0}，若B?A，求出a值，注意空集的情况【解答】解：∵A={x|x2﹣8x+15=0}，∴A={3，5}又∵B={x|ax﹣1=0}，∴①B=Φ时，a=0，显然B?A②B≠φ时，B={}，由于B?A∴∴故答案为：{}【点评】本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．14.已知数列1,，则其前n项的和等于

。参考答案：15.（5分）已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=

．参考答案：﹣3考点： 函数奇偶性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 由奇函数的性质得f（﹣1）=﹣f（1），利用已知的解析式即可求值．解答： 解：因为f（x）是定义域在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1），又当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2+2x，则f（1）=1+2=3，即f（﹣1）=﹣3，故答案为：﹣3．点评： 本题考查利用函数的奇偶性求函数值，以及转化思想，属于基础题．16.直线与圆相切，且与直线平行，那么直线的方程是________；参考答案：或略17.计算：=

.(答案化到最简)参考答案：0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

（本小题满分12分）己知．

(1)求．(2)若是钝角，是锐角，且，求的值．参考答案：(1)……………2分

…………6分(2)∵

为钝角，,为锐角，

∴……………9分∴……12分19.已知，，，，求的值.

参考答案：略20.（本小题满分13分）已知函数，其中。（Ⅰ）若，求在区间[0，3]上的最大值和最小值；（Ⅱ）解关于的不等式。参考答案：（Ⅰ）解：时， 【1分】所以，函数在（0，1）上单调递减；在（1，3）上单调递增。 【2分】所以在[0，3]上的最小值为。 【3分】又所以在[0，3]上的最大值为。 【4分】（Ⅱ）解：（1）当时，原不等式同解于。 【5分】因为所以 【6分】此时，的解集为{或}。 【7分】（2）当时，原不等式同解于。 【8分】由，得：①若，则，此时，的解集为{}。 【10分】②若，原不等式无解。 【11分】③若，则，此时，的解集为{}。 【13分】综上，当时，不等式的解集为{}；当时，不等式的解集为{}；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为{}。21.已知向量,函数(１)求函数的单调递减区间．(２)将函数的图象向左平移个单