2022年湖南省岳阳市县新墙镇第二中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年湖南省岳阳市县新墙镇第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=A．9 B．10 C．12 D．13参考答案：D略2.在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于3的点数出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A∪(表示B的对立事件)发生的概率为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C3.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是()A．x＋y＝2

B．x＋y＝1C．x＝1或y＝1

D．x＋y＝2或x＝y参考答案：D4.（5分）下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（） A． y=（）x B． y=﹣x2 C． y=﹣x3 D． y=log3（﹣x）参考答案：C考点： 奇偶性与单调性的综合．专题： 函数的性质及应用．分析： 运用奇偶性和单调性的定义和常见函数的性质，即可判断A，B，D不满足条件，C满足条件．解答： 对于A．函数为指数函数，图象不关于原点对称，不为奇函数，则A不满足条件；对于B．函数为二次函数，图象关于y轴对称，则为偶函数，则B不满足条件；对于C．函数的定义域为R，f（﹣x）=x3=﹣f（x），则为奇函数，由y′=﹣3x2≤0，则f（x）在R上递减，则C满足条件；对于D．函数的定义域为（﹣∞，0），不关于原点对称，不具奇偶性，则D不满足条件．故选C．点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，主要考查定义法和运用常见函数的性质，属于基础题和易错题．5.已知，则①∩B=A，②∪B=B，③∩B=（2，3）∪（7，10）以上结论正确的有

（

）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：D6.（5分）下列能与sin20°的值相等的是（） A． cos20° B． sin（﹣20°） C． sin70° D． sin160°参考答案：D考点： 诱导公式的作用．专题： 计算题．分析： 根据诱导公式可知cos20°=sin70°不等于sin20°，sin（﹣20°）=﹣sin20°不符合题意，sin70°≠sin20°，利用诱导公式可知sin160°=sin（180°﹣20°）=sin20°D项符合题意．解答： cos20°=sin70°，故A错误．sin（﹣20°）=﹣sin20°，故B错误．sin70°≠sin20°，故C错误．sin160°=sin（180°﹣20°）=sin20°故D正确．故选D．点评： 本题主要考查了诱导公式的运用．解题的过程中注意根据角的范围判断三角函数值的正负．7.（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A． B． C． D． 参考答案：考点： 程序框图．专题： 算法和程序框图．分析： 模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值．解答： 模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=++=．故选：D．点评： 本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．8.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（

）

A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：B9.已知函数，若,则实数的值等于

．

．

．

．参考答案：B10.（5分）设集合P=，则下列关系中正确的是（） A． m?P B． m?P C． {m}∈P D． {m}?P参考答案：D考点： 元素与集合关系的判断．专题： 集合．分析： 解不等式求出集合P，根据指数函数的图象和性质估算m值，进而结合集合与集合的关系，可得答案．解答： 集合P==[0，]，m=20.3∈（1，2）?[0，]，故{m}?P，故选：D点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，求出集合P，估算出m值，是解答的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是天．参考答案：7考点： 流程图的作用．专题： 图表型．分析： 本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答时，应结合所给表格分析好可以合并的工序，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的．进而问题即可获得解答．解答： 由题意可知：工序①→工序②工时数为2；工序②→工序③工时数为2．工序③→工序⑤工时数为2，工序⑤→工序⑥工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+2+1=7天．故答案为：7．点评： 本题考查的是工序流程图（即统筹图），在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，属于基础题．12.设是定义在R上的奇函数，当时，，则=_______________.参考答案：略13.若数列满足，且有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则________，

．参考答案：略14.对于函数，给出下列命题：①图像关于原点成中心对称②图像关于直线对称③函数的最大值是3④函数的一个单调增区间是其中正确命题的序号为

．参考答案：②、③15.若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于

．参考答案：-5或-1略16.阅读下面的算法框图，若输入m＝4，n＝6，则输出a、i分别是________.参考答案：12、3略17.若等比数列的前2项的和为12,前4项的和为36,则前6项的和为

.参考答案：84三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：略19.已知函数

(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值．(2)若，求的值，参考答案：略20.已知(Ⅰ)求的值及的最大值；(Ⅱ)若函数，求；(Ⅲ)若函数在区间上的最大值为,最小值为，求的值。参考答案：解：(I)∴

.........................4分(Ⅱ)===..........................9分

(Ⅲ)====..........................11分令，，所以为奇函数，因为奇函数图像关于原点对称，所以在上，.........................13分所以