重庆来苏中学高三数学理知识点试题含解析

重庆来苏中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（

）A．

B．

C．1

D．参考答案：【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案解析】A

由已知三视图我们可得：棱锥以俯视图为底面，以主视图高为高，故h=1，

S底面=×（1+2）×1=，故V=S底面h=，故答案为：A【思路点拨】根据已知三视图，我们结合棱锥的结构特征易判断出几何体为四锥锥，结合三视图中标识的数据,我们易求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案．2.若复数为纯虚数，则复数位于

（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：D略3.已知，则命题：“，”的否定为（

）A．，

B．，C.，

D．，参考答案：A考点：1、命题的否定．4.设集合，，则（A） （B）

（C）

（D）参考答案：【答案解析】A

解析：,,选A【思路点拨】先化简集合M、N,然后再求.5.命题“?x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是（）A．?x0∈R，x02﹣x0+1≤0 B．?x0∈R，x02﹣x0+1≤0C．?x0R，x02﹣x0+1≤0 D．?x0∈R，x02﹣x0+1≤0参考答案：D考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是：?x0∈R，x02﹣x0+1≤0．故选：D．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．6.在复平面内为坐标原点,复数与分别对应向量和,则=（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C7.若函数且．

则函数，在同一坐标系中的大致图象是参考答案：B8.已知函数则为

A．一1

B．0

C．1

D．2015参考答案：C,.9.设偶函数对任意，都有，且当时，,则

(

)

A.10

B.

C.

D.

参考答案：B10.已知全集U=R，集合，集合，那么（A）

（B）（C）

（D）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数

若函数有3个零点，

则实数的取值范围是___________．参考答案：12.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2012年2月1日至3月1日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为

．参考答案：4320人13.函数的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间上的值域为[－1,2]，则

.参考答案：函数的部分图象如图所示，则，解得，所以，即，当时，，解得，所以，所以函数向右平移个单位后得到函数的通项，即，若函数在区间上的值域为，则，所以．

14.（几何证明选讲选做题）是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为

．参考答案：略15.函数的定义域为

．参考答案：

16.（选修4—5不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是___

____；

参考答案：17.设常数展开式中的系数为，则

。参考答案：

二项式，令可得，则的系数为，解得，本题考查了二项式定理及系数的求解问题，要注意二项式通项公式求解的正确性。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(14分)

已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、(，0)．

(1)若，求的值；(2)若，求sin∠A的值．参考答案：解析：(1),由

，即-3(c-3)+(-4)2=0。有c=(2)当c=5时，进而19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．如图，在三棱锥中，底面，，．（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．参考答案：（1）因为底面，所以三棱锥的高，…………（3分）所以，．…………（6分）（2）取中点，中点，中点，连结，，，则∥，∥，所以就是异面直线与所成的角（或其补角）．…………（2分）连结，则，……（3分），

…………（4分）又，所以．…………（5分）在△中，，……（7分）故．所以异面直线与所成角的大小为．…………（8分）

略20.如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．（1）求证：|EA|+|EB|为定值；（2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB|?|FQ|=|BF?|EQ|．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）设AE切圆于M，直线x=4与x轴的交点为N，则EM=EB，可得|EA|+|EB|=|AM|====4；（2）确定E，F均在椭圆=1上，设直线EF的方程为x=my+1（m≠0），联立，E，B，F，Q在同一条直线上，|EB|?|FQ|=|BF?|EQ|等价于﹣y1?+y1y2=y2?﹣y1y2，利用韦达定理，即可证明结论．【解答】证明：（1）设AE切圆于M，直线x=4与x轴的交点为N，则EM=EB，∴|EA|+|EB|=|AM|====4为定值；（2）同理|FA|+|FB|=4，∴E，F均在椭圆=1上，设直线EF的方程为x=my+1（m≠0），令x=4，yQ=，直线与椭圆方程联立得（3m2+4）y2+6my﹣9=0，设E（x1，y1），F（x2，y2），则y1+y2=﹣，y1y2=﹣∵E，B，F，Q在同一条直线上，∴|EB|?|FQ|=|BF?|EQ|等价于﹣y1?+y1y2=y2?﹣y1y2，∴2y1y2=（y1+y2）?，代入y1+y2=﹣，y1y2=﹣成立，∴|EB|?|FQ|=|BF?|EQ|．21.在中，设内角、、的对边分别为、、，．（1）求角；（2）若，点满足，求：的取值范围．参考答案：（1）；（2）（2）设的中点分别为∵点满足，∴为的外心(*)由（*）：时，得最大值12，则故原式的取值范围是考点：两角差的正弦和余弦，三角恒等变换

22.如图，在直三棱柱中，，，．（1）求三棱柱的表面积；（2）求异面直线与所成角的大