2022年山西省临汾市魏村中学高一数学文摸底试卷含解析

2022年山西省临汾市魏村中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值为（）A．B．C．－D．－参考答案：A2.在等差数列中，，则（

）

A.12

B.24

C.36

D.48参考答案：B3.若函数（，且）在区间上单调递增，则（

）A.，

B.，

C.，

D.，参考答案：B函数在区间上单调递增，在区间内不等于，故当时，函数才能递增故选.4.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： ①BM与DE平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是（）. A．①②③ B．②④ C．②③④

D．③④ 参考答案：D5.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+cosx，当时，，则A．

B．

C．

D．－1参考答案：D6.已知等差数列{an}中，其前10项和，则其公差d=（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D由题意，得，解得，故选D．

7.如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），则y与x之间的回归直线方程是（）A．=x+1.9 B．=1.8x C．=0.95x+1.04 D．=1.05x﹣0.9参考答案：B【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；分析法；概率与统计．【分析】求出数据中心（，），逐个验证即可．【解答】解：==2.5，==4.5．∴线性回归方程经过点（2.5，4.5）．对于A，当x=2.5时，y=2.5+1.9=4.4≠4.5，对于B，当x=2.5时，y=1.8×2.5=4.5，对于C，当x=2.5时，y=0.95×2.5+1.04=3.415≠4.5；对于D，当x=2.5时，y=1.05×2.5﹣0.9=1.725≠4.5．故选B．【点评】本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题．8.方程的解的个数是A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C方程的解的个数等于函数和图像交点的个数，如图所示，可知函数和图像有两个交点．9.点A（x，y）是675°角终边上异于原点的一点，则的值为（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可．【解答】解：由题意，角675°的终边为点A（x，y），那么：tan675°=，可得：=tan=﹣tan45°=﹣1．故选：B．10.等于

（

）

A、

B、

C、

D、

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用秦九韶算法计算当时,__参考答案：

8312.函数y＝f(x)为奇函数，且x∈[0，+∞)时，f(x)＝x2－3x，则不等式>0的解集为______________．参考答案：(－∞，－3)∪(3，+∞)略13.设平面向量，，若，则_____．参考答案：－2【分析】根据向量共线的性质构造方程求得结果.【详解】

，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量共线定理的应用，属于基础题.14.函数的值域为

．参考答案：略15.方程=的实数解的个数是______________参考答案：402916.函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。

参考答案：（2，2）17.某单位有职工750人，其中靑年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的靑年职工为7人，则样本容量为

．参考答案：15三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，长方体中，DA=DC=2，，E是的中点，F是CE的中点。(1）求证：(2）求证：参考答案：(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是△ACE的中位线，OF∥AE，又AE?平面BDF，OF?平面BDF，所以EA∥平面BDF.(2)计算可得DE＝DC＝2，又F是CE的中点，所以DF⊥CE，又BC⊥平面CDD1C1，所以DF⊥BC，又BC∩CE＝C，所以DF⊥平面BCE，又DF?平面BDF，所以平面BDF⊥平面BCE.19.某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系（计算结果精确到0.1）：x（百元）56.578.59y（件）128721

（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元时，日利润最大？（附相关公式：，）参考答案：（1）；（2）销售单价为百元（精确到个位数）时，日利润最大.试题分析：（1）根据已知中的数据，利用最小二乘法，可得，之间的线性回归方程；（2）根据（1）中回归方程，求出日销售量，进而求出日利润，结合二次函数的图象和性质，可得答案.试题解析：（1）因为，，所以，，，于是得到关于的回归直线方程.（2）销售价为时的利润为，当时，日利润最大.考点：线性回归方程.【方法点晴】本题考查的知识点是相关系数，回归方程，熟练掌握最小二乘法的计算步骤，是解答的关键；线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，运用十分广泛．分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析．如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析．20.甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲

乙9884892109

6⑴求；⑵某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？⑶检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．参考答案：解：⑴依题意，……2分解得……2分。⑵……4分，（列式1分，求值1分）……6分，（列式1分，求值1分），从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适……7分。⑶从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……10分，共10种……10分，其中至少有一份得分在（90,100]之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……12分，共7种……11分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100]之间的概率……12分．

21.（10分）偶函数在上单调递减，求满