2021-2022学年广东省中山市人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021~2022学年度上学期小学六年级期末数学水平测试卷（笔试部分）一、填空。（第3小题和第5小题每空0.5分，其余每空1分，共16分）1.（）×（）＝（）。【答案】①.②.4③.【解析】【分析】求几个相同分数的和可以用分数乘法简便计算，几个相同分数的和＝这个分数×分数的个数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变，据此解答。【详解】分析可知，。【点睛】掌握分数乘整数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。2.12米的是（）米，（）吨的是40吨，小时是（）分钟。【答案】①.9②.180③.48【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用12乘即可求出12米的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用40除以即可求解；高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分钟，用×60即可。【详解】12×＝9（米）40÷＝180（吨）×60＝48（分钟）则12米的是9米，180吨的是40吨，小时是48分钟。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。3.1∶540÷（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】30；200；20；0.2【解析】【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；用比的前项÷后项，求出小数，再将小数化成百分数即可。【详解】6÷1×5＝30；40÷1×5＝200；1÷5＝0.2＝20%1∶540÷200＝20%＝0.2【点睛】关键是掌握分数、比、除法和百分数之间的互化方法，分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。4.80比50多________%，50比80少________%．【答案】①.60②.37.5【解析】【分析】求一个数比另一个数多多少，用（这个数-另一个数）÷另一个数计算；求一个数比另一个数少多少，用（另一个数-这一个数）÷另一个数计算；小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上小数点，位数不够的用0补足．【详解】80比50多（80-50）÷50=0.6=60%，（80-50）÷80=0.375=37.5%．故答案为60；37.5．5.填上合适的数。（）＝（）＝18×（）＝0.25×（）＝1。【答案】①.②.③.④.4【解析】【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，把分子和分母交换位置求出倒数；先把化为假分数，再把假分数的分子和分母交换位置求出倒数；18的倒数是；先把0.25化为分数，再求出0.25的倒数，据此解答。【详解】分析可知，的倒数是；＝，的倒数是；18的倒数是；0.25＝，和4互为倒数，所以＝＝18×＝0.25×4＝1。【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。6.一辆电动汽车行驶5千米耗电量是度，平均每行驶1千米耗电（）度，平均每度电可供电动汽车行驶（）千米。【答案】①.②.##【解析】【分析】耗电量÷行驶距离＝每千米耗电量；行驶距离÷耗电量＝每度电行驶距离，据此列式计算。【详解】÷5＝（度）5÷＝（千米）平均每行驶1千米耗电度，平均每度电可供电动汽车行驶千米。【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。7.五年级出勤人数为180人，出勤率是90%，五年级一共有（）人。【答案】200【解析】【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，用180除以90即可求出五年级共有的人数。【详解】180÷90%＝200（人）则五年级一共有200人。【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。8.工程队计划修路千米，实际比计划多修了，实际修了（）千米。【答案】##0.75【解析】【分析】将计划修路长度看作单位“1”，实际比计划多修了，实际是计划（1＋），计划修的×实际对应分率＝实际修的长度，据此列式计算。【详解】×（1＋）＝×＝（千米）实际修了千米。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。二、选择正确答案的序号填在括号里。[每2分，共10分]9.把20克的糖溶入（）克的水中，糖与糖水的比是1∶100。A.2020 B.2000 C.1980【答案】C【解析】【分析】将20克糖水溶入水中，则糖水是糖和水的之和；再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），据此可得出糖水重量；最后减去糖的重量即可得出答案。【详解】，即糖水有2000克；故水的重量为：（克）故答案为：C【点睛】本题主要考查的是比的性质，解题的关键是熟练掌握比的基本性质，进而得出本题答案。10.的结果是（）。A. B. C.不确定【答案】B【解析】【分析】可运用加法的简便运算，相同的数字可运用乘法计算，得出结果；再依次计算出各个选项的结果，最后得出答案。【详解】；A．，与题干式子答案不相等；B．，与题干式子答案相等；C．不确定。故本题答案为：B。【点睛】本题主要考查的是加法简便运算及数的平方，解题的关键是熟练掌握计算一个数的平方的方法，进而得出答案。11.大圆的半径与小圆的直径相等，小圆周长是大圆周长的（）。A. B.1倍 C.2倍【答案】A【解析】【分析】假设出小圆的直径，利用“”表示出小圆的周长，利用“”表示出大圆的周长，最后用小圆的周长除以大圆的周长计算出结果，据此解答。【详解】假设小圆的直径为2。小圆的周长：大圆的周长：＝÷＝所以，小圆周长是大圆周长的。故答案为：A【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。12.甲数是50，乙数是30，甲数比乙数多百分之几？列式是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多的百分率＝（甲数－乙数）÷乙数×100%，据此解答。【详解】（50－30）÷30×100%＝20÷30×100%≈0.667×100%＝66.7%所以，甲数比乙数多66.7%。故答案为：A【点睛】掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。13.两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的绳子相比较，（）。A.第一根剩下的长 B.第二根剩下的长 C.两根剩下的同样长【答案】B【解析】【分析】分别求出剩下长度，比较即可。第一根剩下的长度：将绳子长度看作单位“1”，第一根用去了，还剩（1－），第一根绳子长度×剩下对应分率＝第一根剩下的长度；第二根剩下的长度：第二根绳子长度－用去的长度＝剩下的长度，据此分析。【详解】2×（1－）＝2×＝（米）2－＝（米）＜剩下的绳子相比较，第二根剩下的长。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。三、画一画。（第1题4分，第2题3分，共7分）14.在下边正方形中画一个最大的圆。【答案】见详解【解析】【分析】连接正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆心，以正方形的边长的一半为半径画圆即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查外方内圆，明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。15.小玲认为，分数除以整数可以用分子不变，分母乘以这个整数做分母计算，如：；你认为小玲想到的方法能否计算出所有分数除以整数（0除外）的正确结果？写出你的判断理由。【答案】能；理由见详解【解析】【分析】根据一个数（0除外）除以一个不为0的整数等于乘这个数的倒数，然后再按照小玲的方法计算，通过举例子证明，最后进行对比即可。【详解】如：答：小玲想到的方法能计算出所有分数除以整数（0除外）的正确结果；因为：分数除以整数，分子不变，分母乘以这个整数做分母就相当于乘这个数的倒数，符合分数除以整数的计算法则。【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。四、计算。（每小题3分，共21分）16.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：17.能简算的要简算。【答案】50；95；；【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）运用乘法交换律，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；（4）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算加法即可。【详解】＝＝＝50＝＝＝95＝＝＝＝＝五、解决实际问题。（第1、2题每题4分，第6题6分，其余每题5分，共34分）18.一批货物一共80吨，已经运走了这批货物的，剩下的货物有多少吨？（画线段图，然后先写出数量关系式，再解答。）线段图：数量关系式：____________________________【答案】线段图见详解；剩下货物的吨数＝总吨数×（1－）；60吨【解析】【分析】把货物的总吨数看作单位“1”，已经运走的货物占总吨数的，剩下的吨数占总吨数的（1－），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，剩下的吨数＝货物总吨数×（1－），据此解答。【详解】线段图如下：数量关系式：剩下货物的吨数＝总吨数×（1－）80×（1－）＝80×＝60（吨）答：剩下的货物有60吨。【点睛】掌握分数乘法的意义求出剩下的吨数占总吨数的分率是解答题目的关键。19.一条隧道长2400米，由甲乙两队分工完成。甲队20人，乙队12人，根据两队人数情况，甲、乙两队各分工完成多少米比较合理？【答案】甲队完成1500米；乙队完成900米【解析】【分析】由题意可知，甲队20人，乙队12人，则甲队与乙队的人数之比是5∶3，再根据按比分配的方法，分别求出甲、乙两队各分工完成的米数。【详解】20∶12＝5∶32400÷（5＋3）＝2400÷8＝300（米）300×5＝1500（米）300×3＝900（米）答：甲队完成1500米，乙队完成900米比较合理。【点睛】本题考查按比分配问题，求出甲队与乙队的比是解题的关键。20.希望小学建一座体育馆，实际用了440万元，比原计划节约了，原计划要用多少万元？（先画线段图，再列方程解答，最后进行检验。）画线段图：【答案】线段图见详解；480万元；检验见详解【解析】【分析】把原计划用的钱数看作单位“1”，实际用的钱数比原计划少，求比一个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算，把原计划用的钱数设为未知数，等量关系式：原计划用的钱数×（1－）＝实际用的钱数，据此列方程解答。【详解】分析可知：解：设原计划要用x万元。（1－）x＝440x＝440x＝440÷x＝480检验：方程左边＝（1－）x＝（1－）×480＝480×＝440＝方程右边所以，x＝480是方程的解。答：原计划要用480万元。【点睛】根据求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法找出等量关系式是解答题目的关键。21.一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）【答案】图形见详解；21.98平方米【解析】【分析】由题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，外圆的半径是3＋1＝4米，内圆的半径是3米，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此作图再代入数值进行计算即可。【详解】如图所示：3.14×[（3＋1）2－32]＝3.14×[16－9]＝3.14×7＝21.98（平方米）答：小路的面积是21.98平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。22.商场计划在春节做一个促销活动。方案如下：先对衣服恢复原价，原价比现标签标价高20%，再进行促销活动：按原价优惠20%促销。参加促销活动，购买一件现标签价是500元的衣服，会比现标签价便宜多少元？【答案】20元【解析】【分析】把衣服现标签价看作单位“1”，原价比现标签价高20%，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算，衣服原价＝现标签价×（1＋20%），参加促销活动后，实际价格比原价少20%，已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少用乘法计算，促销后的实际价格＝衣服原价×（1－20%），最后求出现标签价与实际价格的差，据此解答。【详解】原价：500×（1＋20%）＝500×1.2＝600（元）促销活动后实际价格：600×（1－20%）＝600×0.8＝480（元）500－480＝20（元）答：会比现标签价便宜20元。【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几数是多少的计算方法是解答题目的关键。23.下面是菁菁家上半年的燃气使用情况统计表。请根据统计表的数据算一算各月的燃气用量分别占上半年的百分之几，并完成扇形统计图。（燃气用量：立方米）月份1月2月3月4月5月6月燃气用量121812182436【答案】见详解【解析】【分析】由题意可知，由统计表可知上半年每月的燃气用量，先将每个月的燃气用量相加求出上半年一共的燃气用量，再用每月的燃气用量分别求出上半年一共的燃气用量即求出每个月占