基于“整体观”的乘法公式教学与思考-以“完全平方公式”新授课教学为例

基于“整体观”的乘法公式教学与思考——以“完全平方公式”新授课教学为例基于“整体观”的乘法公式教学与思考——以“完全平方公式”新授课教学为例摘要：本文以“完全平方公式”为例，探讨基于“整体观”的乘法公式教学方法。在传统的教学模式下，乘法公式往往是以记住公式和机械运算为主，学生缺乏对公式本质和应用的理解。通过引入整体观的教学方法，可以帮助学生从整体上理解乘法公式的推导和应用，达到灵活运用的目的。关键词：整体观；乘法公式；完全平方公式；教学方法引言乘法公式是数学中的重要知识点之一，广泛应用于各个领域的数学问题中。传统教学中，乘法公式往往以机械记忆和套用公式为主，学生很难理解公式的本质和应用。因此，本文提出了基于“整体观”的乘法公式教学方法，以“完全平方公式”为例进行探讨。一、传统教学存在的问题在传统的教学模式下，乘法公式往往是以记住公式和机械运算为主，学生缺乏对公式本质和应用的理解。这样的教学方法存在以下问题：1.学生只注重结果而忽略了过程。在机械运算中，学生只需要记住公式和步骤，没有充分理解运算的逻辑和原理。2.学生缺乏直观的理解和感受。乘法公式的本质是通过对数值的整体观察和分解，但传统教学中往往缺乏直观的示例与实践。二、基于“整体观”的乘法公式教学方法1.引入具体的实例。在教学中，引入具体的实际问题，让学生通过观察和分析实例，理解乘法公式的本质。以“完全平方公式”为例，可以通过展示一个完全平方的图形，让学生观察图形的整体和分解，从而引出完全平方公式。2.注重过程的理解和解释。在推导乘法公式的过程中，要引导学生通过观察和逻辑推理，理解每一步的含义和作用，不只是机械地套用公式。例如，在推导完全平方公式的过程中，可以引导学生通过观察变量之间的关系，找出规律并解释其意义。3.引导学生主动思考和探索。在教学中，要鼓励学生主动思考和提问，通过问题解决和探索来理解乘法公式。例如，在教学中可以提出一些有意思的问题，如“如何利用完全平方公式求解一个未知数的平方根？”等，激发学生的思考和创造力。三、基于“整体观”的乘法公式教学效果通过基于“整体观”的乘法公式教学方法，可以达到以下效果：1.学生可以全面理解公式的本质和应用。通过观察和分析实例，学生能够理解乘法公式的推导过程和应用场景，以及公式与实际问题的联系。2.学生掌握公式并能够灵活应用。通过强调过程的理解和解释，学生不仅能够记住公式，而且能够通过观察和推理，找出问题的解决方法，灵活应用公式解决实际问题。3.学生培养了数学思维和创造力。通过引导学生主动思考和探索，培养了学生的数学思维和创造力，使他们能够独立解决问题和提出新的解决方法。四、结论基于“整体观”的乘法公式教学方法可以帮助学生从整体上理解乘法公式的推导和应用，提高学生对乘法公式的理解和运用能力。在教学中，应注重引入具体的实例，注重过程的理解和解释，引导学生主动思考和探索。通过这样的教学方法，将乘法公式从记忆和机械运算解放出来，培养学生的数学思维和创造力，提高数学学习的质量和效果。参考文献：[1]董荣,蔡继军.教学中如何培养学生整体观[J].科学教育导刊,2