基于“问题链”的数学探究教学的设计和思考-以“用向量法研究三角形的性质”为例

基于“问题链”的数学探究教学的设计和思考——以“用向量法研究三角形的性质”为例基于“问题链”的数学探究教学的设计和思考——以“用向量法研究三角形的性质”为例摘要：本文以“用向量法研究三角形的性质”为例，探讨了基于“问题链”的数学探究教学设计及其思考。通过问题链的设计，可以引导学生在数学探究中逐步深入，提高他们的问题独立解决能力和探究思维能力。本文介绍了三角形及其性质的基本概念，结合向量法，提出了一系列问题，并逐步展开探究过程。同时讨论了数学探究教学的具体教学策略和方法，并对其效果进行了评价和分析。关键词：问题链；数学探究；向量法；三角形性质；教学策略引言数学是一门抽象而又理性的学科，需要通过问题解决的方式来进行深入学习。传统的教学方法强调记忆和应用，缺乏培养学生的问题解决能力和创造思维能力。相比之下，基于“问题链”的数学探究教学方法可以激发学生的主动学习和探索能力，培养他们的创新思维和解决问题的能力。本文以“用向量法研究三角形的性质”为例，通过问题链的设计，探究三角形的性质。一、问题链的设计1.1问题链的概念问题链是指一系列有机联系的数学问题，通过逐步深入地进行探究，引导学生由浅入深，由表及里地理解和掌握数学概念和方法。问题链的设计需要有明确的目标和层次结构，以引导学生逐步思考和解决问题。1.2问题链的设计过程问题链的设计需要遵循“由浅入深、由易到难、由点到面”的原则。首先确定探究的主要概念和目标，然后提出一系列与主题相关和递进的问题，通过逐步解决问题来引导学生进行探究。同时，教师需要在问题链的设计中注重学生的思维过程，并给予适当的引导和指导。二、用向量法研究三角形的性质2.1三角形及其性质的基本概念首先介绍三角形及其性质的基本概念，如三角形的定义、分类、内角和等等。通过几何图形来帮助学生理解和记忆这些概念。2.2向量法的基本原理向量法是研究几何问题的重要方法之一。通过引入向量概念，可以简化和统一几何问题的解决过程。介绍向量的定义、运算法则和几何意义，以及向量与几何图形之间的关系。2.3提出问题并逐步展开探究过程在问题链的设计中，根据三角形性质和向量法的基本原理，提出一系列关于三角形的性质的问题，逐步引导学生进行探究。例如，可以从“如何用向量表示三角形的面积？”、“如何判断三角形是否为等边三角形？”等问题开始，然后逐步深入研究其他相关问题，如三角形的内角和、外角和等等。三、数学探究教学的策略与方法3.1创设情境和激发学生的兴趣数学探究教学应该紧密结合学生的实际生活和兴趣，创设情境来激发学生的兴趣和参与度。例如，在引入三角形性质和向量法之前，可以给学生提供一些相关的实际例子或问题，引起他们对这一主题的思考和兴趣。3.2引导学生提出问题和解决问题数学探究教学强调学生的主动参与和问题解决能力的培养。在问题链的设计中，教师需要引导学生提出问题、互相交流和讨论，并给予适当的指导和启发。同时，教师应该鼓励学生尝试不同的解决方法和思路，培养他们的创新思维和解决问题的能力。3.3教师的引导和评价在问题链的探究过程中，教师的角色是引导者和评价者。教师应该合理安排和引导学生的探究步骤，鼓励他们主动思考和解决问题。同时，教师需要及时给予学生的探究成果和思维方法的评价和反馈，帮助他们提高问题解决能力和创新思维能力。结论基于“问题链”的数学探究教学方法可以激发学生的主动学习和探索能力，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。通过问题链的设计，可以引导学生由浅入深、由易到难地进行数学