2022-2023学年江苏省泰州市兴化合陈初级中学高一数学文期末试题含解析

2022-2023学年江苏省泰州市兴化合陈初级中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆，直线与圆O交于A，B两点，若圆O外一点C满足，则实数m的值可以为（

）A.5 B. C. D.参考答案：D【分析】问题转化为圆心到直线的距离d∈（，1），代入即可解得m范围．【详解】由题意圆外一点C满足，则可转为圆心到直线的距离d∈（，1），∵即＜|m|＜5，故选：D．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，考查转化思想，属中档题2.已知，都是锐角，若，则下列结论正确的是（

）A. B.C. D.与大小关系不确定参考答案：A【分析】根据，都是锐角，得到，，再由，利用在上的单调性求解.【详解】因为，都是锐角，所以，所以，因为，在上递增，所以，即.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的单调性，还考查了运算求解的能力，属于中档题.3.sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由题意逆用两角和的正弦公式可得．【解答】解：由两角和的正弦公式可得：sin10°cos50°+cos10°sin50°=sin（10°+50°）=sin60°=故选：B4.已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（

）A．

B．C．

D．参考答案：B5.已知等比数列{an}的公比q＜0，其前n项的和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是（）A．a9S8＞a8S9 B．a9S8＜a8S9 C．a9S8≥a8S9 D．a9S8≤a8S9参考答案：A【考点】8G：等比数列的性质．【分析】将两个式子作差，利用等比数列的前n项和公式及通项公式将差变形，能判断出差的符号，从而得到两个数的大小．【解答】解：a9S8﹣a8S9=﹣==﹣a12q7∵q＜0∴﹣a12q7＞0∴S8a9＞S9a8故选A．6.下面给出的关系式中正确的个数是（）①?=②?=?③2=||2④（?）=（?）

⑤|?|≤?．A．0B．1C．2D．3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】①?=0，即可判断出；②向量的数量积运算满足交换律；③2=||2，不同的记法；④由于与不一定共线，可知（?）=（?）不正确；⑤由向量的数量积的运算性质即可得出．【解答】解：①?=0，因此不正确；②?=?，满足交换律，正确；③2=||2，正确；④由于与不一定共线，因此（?）=（?）不正确；⑤由向量的数量积的运算性质即可得出：|?|≤?．综上可得：只有②③⑤正确．故选：D．7.出下列命题，其中正确命题的个数有

（

）①有一大批产品，已知次品率为，从中任取100件，必有10件次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；④若,则是对立事件。0

1

2

3参考答案：A8.在等羞数列{an}中，a5=33，a45==153，则201是该数列的A、第60项

B、第61项

C、第62项

D、第63项参考答案：B9.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的：A．2倍

B．倍

C．倍

D．倍参考答案：B10.有以下几个数列：⑴an=，⑵Sn=n(2–3n)，⑶an+an+1=2an+2，⑷an=，⑸anan+2=a，⑹an=log26n，其中是等差数列的有（

）（A）⑴⑶

（B）⑵⑷

（C）⑶⑸

（D）⑵⑹参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用秦九韶算法计算函数当时的函数值，其中=

.参考答案：14略12.已知在中，若，，且点是的外接圆的圆心，

则的值是

.参考答案：13.函数的定义域为_____.参考答案：[－1,3]【详解】由题意得，即定义域为.14.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个．（用数字作答）参考答案：1415.已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（5）=．参考答案：0【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】令2x+1=t，可得x=，代入所给的条件求得f（t）=﹣（t﹣1），由此求得f（5）的值．【解答】解：∵已知f（2x+1）=x2﹣2x，令2x+1=t，可得x=，∴f（t）=﹣（t﹣1），故f（5）=4﹣4=0，故答案为0．【点评】本题主要考查用换元法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．16.函数的值域为

。参考答案：略17.已知集合，，，则

，

；参考答案：，

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）求的值．参考答案：原式…12分19.已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；

(2){9}＝A∩B.参考答案：略20.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=，求数列{cn}的前2n项和T2n．参考答案：【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和．【分析】（1）当n=1，可求a1，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1可得an与an﹣1的递推关系，结合等比数列的通项公式可求an，由bn+1=bn+2，可得{bn}是等差数列，结合等差数列的通项公式可求bn．（2）由题意可得，然后结合等差数列与等比数列的求和公式，利用分组求和即可求解【解答】解：（1）当n=1，a1=2；

…当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1，∴an=2an﹣1．…∴{an}是等比数列，公比为2，首项a1=2，∴．…由bn+1=bn+2，得{bn}是等差数列，公差为2．…又首项b1=1，∴bn=2n﹣1．…（2）…∴+[3+7+…+（4n﹣1）]==．

…21.已知向量=（2，﹣1），=（x，1）（x∈R）．（1）若的夹角为锐角，求x的范围；（2）当3=（4，y）时，求x+y的值．参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】（1）根据的夹角为锐角时?＞0，列出不等式求出x的取值范围；（2）根据向量相等与坐标运算，列出方程组求出x、y的值即可．【解