湖北省荆州市育英中学高一数学文知识点试题含解析

湖北省荆州市育英中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数是同一函数的是

（

）①与；

②与；③与；

④与。A、①②

B、①③

C、②④

D、①④参考答案：C2.函数，则A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略3.已知向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b

A．与向量c=(0，1)垂直

B．与向量c=(0，1)平行

C．与向量d=(1，－1)垂直

D．与向量d=(1，－1)平行参考答案：B4.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5参考答案：C略5.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（

）A.4 B.－5 C.－6 D.－8参考答案：D绘制不等式组所表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最小值.本题选择D选项.6.（5分）当﹣1≤x≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（） A． B． a≤﹣1 C． D． 参考答案：C考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 先判断a≠0，再利用f（﹣1）?f（1）＜0，求出a的取值范围．解答： 根据题意得，a≠0；设y=f（x）=ax+2a+1，则f（﹣1）?f（1）＜0，即（﹣a+2a+1）（a+2a+1）＜0；解得﹣1＜a＜﹣．故选：C．点评： 本题考查了利用函数的单调性求不等式的解集的问题，解题时应利用转化思想进行解答，是基础题．7.函数f(x)=()x+()x，0<α，β<，若x>0时，f(x)<2，则（

）（A）0<α+β<

（B）0<α+β<

（C）<α+β<

（D）α+β>参考答案：D8.下列函数中，与函数y=x相同的函数是

(

)A．

B．C．

D．参考答案：C9.下列各组函数是同一函数的是

（

）①与；②与；③与；④与。A、①②③

B、①③④

C、②③④

D、①②④参考答案：C略10.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A.1 B. C. D.参考答案：C试题分析：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为；当正视图为对角面时，其面积最大为，因此满足棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围是，因此皆有可能，而，故不可能的为C.考点：1.三视图；2.正方体的几何特征.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.参考答案：或12.如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，若?=2，?=4，则BC的长度为．参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知求出，然后由求解，则答案可求．【解答】解：∵?=2，且?====，得，∴．∴=13﹣4=9．∴．故答案为：3．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法，是中档题．13.某中学初中部共有120名老师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为__________．

参考答案：144【分析】由初中部、高中部男女比例的饼图，初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，分别算出女老师人数，再相加.【详解】初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，该校女教师人数为.【点睛】考查统计中读图能力，从图中提取基本信息的基本能力.14.函数是定义在上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是

。参考答案：

15.（5分）计算：lg50﹣lg5=

．参考答案：1考点： 对数的运算性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据对数的运算性质计算即可解答： lg50﹣lg5=lg=lg10=1故答案为：1点评： 本题考查了对数的运算性质，属于基础题16.函数的单调递减区间为．参考答案：（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）【考点】函数的单调性及单调区间．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据分式函数的性质进行求解即可．【解答】解：将函数y=的图象向左平移一个单位得到，∵y=的单调递减区间为（﹣∞，0）和（0，+∞），∴的单调递减区间为（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）．【点评】本题主要考查函数单调递减区间的求解，根据分式函数的性质是解决本题的关键．17.如图，程序执行后输出的结果为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）已知α，β都是锐角，且sinα=，cosβ=．（1）求cosα，sinβ的值；（2）求角tan（α+β）的值．参考答案：考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： （1）由已知及同角三角函数关系式即可求值．（2）由（1）可得：tanα，tanβ的值，从而可根据两角和与差的正切函数公式求值．解答： 解：（1）∵α，β都是锐角，且sinα=，cosβ=，∴cos==，sin==．（2）∵由（1）可得：tan=，tan=，∴tan（α+β）===．点评： 本题主要考查了两角和与差的正切函数，同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．19.已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把等于带入集合中求交集即可。（2）由，可知包含数轴上所有的实数，画出数轴分析即可。【详解】（1）当时，，，所以；（2）因为，所以，解得：.20.己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．（1）求函数的解析式；（2）求上的单调递增区间；（3）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）∵A＝3

＝5πT＝10π∴ω＝＝

π+φ＝φ＝

∴y＝3sin(x+)（2）略（3）∵ω+φ＝+∈(0,)ω+φ＝

+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函数∴ω+φ＞ω+φ＞

21.设函数，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时值组成的集合。（3）求的单调减区间.参考答案：解：（1）振幅：3

周期

初相

3分（2）

5分当时