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文档简介

陕西省汉中市镇巴县巴庙镇中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设>1,则图像大致为(

)参考答案:B略2.已知,且,对任意的实数,函数不可能(

)A.是奇函数

B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数参考答案:C,当时,,为偶函数当时,,为奇函数当且时,既不是奇函数又不是偶函数故选.3.如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得,,,并在点C测得塔顶A的仰角为30°,则塔高AB为(

)A. B. C.60m D.20m参考答案:D【分析】由正弦定理确定的长,再求出。【详解】,由正弦定理得:故选D【点睛】本题是正弦定理的实际应用,关键是利用正弦定理求出,属于基础题。4.式子cos的值为()A. B. C. D.1参考答案:B【考点】GP:两角和与差的余弦函数;GI:三角函数的化简求值.【分析】观察三角函数式,恰好是两角和的余弦的形式,由此逆用两角和的余弦公式可得【解答】解:原式=cos()=cos=;故选B.5.不等式对恒成立,则的取值范围是

)A

B

C

D参考答案:C略6.函数在以下哪个区间内一定有零点(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B略7.(5分)已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是() A. 0<r<2 B. 0<r< C. 0<r<2 D. 0<r<4参考答案:C考点: 点与圆的位置关系.专题: 直线与圆.分析: 作出曲线|x|+|y|=4对应的图象,利用圆心到直线的距离d与半径之间的关系进行判断即可.解答: 作出曲线|x|+|y|=4对应的图象如图:但x>0,y>0时,曲线对应的方程为x+y﹣4=0,若圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则圆心到直线的距离d=,即r,故0<r<2,故选:C点评: 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用,根据点到直线的距离公式是解决本题的关键.8.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B为()A.{1,2,4} B.{2,4,5} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}参考答案:B【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题.【分析】由全集U以及集合A,求出A的补集,确定出A补集与B的并集即可.【解答】解:∵全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},∴?UA={4,5},∵B={2,4},∴(?UA)∪B={2,4,5}.故选B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.9.下列集合中表示空集的是()A.{x∈R|x+5=5} B.{x∈R|x+5>5} C.{x∈R|x2=0} D.{x∈R|x2+x+1=0}参考答案:D【考点】空集的定义、性质及运算.【分析】对四个集合分别化简,即可得出结论.【解答】解:对于A,可化为{0};对于B,可化为{x|x>0};对于C,可化为{0};对于D,由于△<0,方程无解,为空集.故选:D.10.下列说法中正确的是(▲)A.有两个面相互平行,其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱B.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥C.用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台D.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,若在(-∞,-1)上递减,则a的取值范围为

.参考答案:

12.已知角的终边过点,且,则的值为______,=____.参考答案:,13.如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量围绕着点旋转了角,其中为小正六边形的中心,则

.参考答案:略14.已知则与共线的单位向量为

.参考答案:或略15.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为,过点作轴于点,直线与的图象交于点,则线段的长为_______

参考答案:略16.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为

.参考答案:0或417.已知函数,且,则___________.参考答案:-1003略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,.(1)求的解析式并画出的图象;(2)若函数有4个零点,求实数的取值范围.参考答案:解:(1)

…4分图像

…4分(2)

…4分略19.(12分)在△OAB中,=,=,若?=|﹣|=2:(1)求||2+||2的值;(2)若(+)(﹣)=0,=3,=2,求?的值.参考答案:考点: 平面向量数量积的运算.专题: 计算题;平面向量及应用.分析: (1)运用向量数量积的性质:向量的平方即为模的平方,计算即可得到;(2)通过条件(+)?(﹣)=0,化简整理可得||=||,由(1)的结论即有△OAB为正三角形,再由向量垂直的条件,即可计算得到所求值.解答: (1)由于|﹣|=2,则|﹣|2=()2=+﹣2=4,又=2,则有||2+||2=+=8;(2)由(+)?(﹣)=0,则+﹣﹣=||﹣||+﹣=(||﹣||)(1+)=0,则有||=||,由(1)的结论得||=||=2,又||=||=2,所以△OAB为正三角形,则=(+)?,因为N为AB的中点,ON⊥AB,从而=0,||=×2=,则有?=()2=3.点评: 本题考查向量的数量积的性质,考查正三角形的性质,考查运算能力,运用向量垂直的条件是解题的关键.20.已知.(1)求的值;

(2)求的值.参考答案:解:

(1).(2)原式

.略21.(10分)已知sinα=,cosβ=﹣,α∈(,π),β是第三象限角.(1)求cos2α的值;(2)求cos(α+β)的值.参考答案:考点: 两角和与差的余弦函数;二倍角的余弦.专题: 计算题;三角函数的求值.分析: (1)由二倍角的余弦公式化简后代入已知即可求值.(2)由同角三角函数关系先求得cosα,sinβ的值,由两角和与差的余弦函数公式化简后即可求值.解答: (1)cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=,(2)∵sinα=,cosβ=﹣,α∈(,π),β是第三象限角,∴cosα=﹣=﹣,sinβ=﹣=﹣,∴cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ=(﹣)×(﹣)﹣=.点评: 本题主要考查了二倍角的余弦公式,两角和与差的余弦函数公式的应用,属于基础题.22.(本小题满分14分)已知是上的奇函数,当时,解析式为.(Ⅰ)求在上的解析式;(Ⅱ)用定义证明在上为减函数.参考答案:解:设则

………2分又

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