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平行四边形及其性质第2课时第1页定义表示方法性质两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。其不相邻两个顶点连成线段叫它对角线。平行四边形ABCD，记为“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，其中线段AC，BD称为对角线。1.平行四边形两组对边分别平行。2.平行四边形对边相等。3.平行四边形对角相等，相邻两角互补。平行四边形第2页叙述平行四边形性质ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BC

AB=CD；AD=BC

∠BAC=∠BCD；∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?第3页1.经历探索“平行四边形对角线相互平分”这一性质过程，发展探究意识。2.掌握“平行四边形对角线相互平分”性质定理，能综合利用平行四边形性质处理平行四边形相关计算问题和简单证实题。第4页你来一评老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？

一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛勤劳动，到晚年时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：

第5页新知探究如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O。

猜一猜：ACDBO●量一量：拿出手中平行四边形纸片，测量出四条线段长度，验证你猜测是否正确。

线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？第6页ABDCO

如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠合在一起，在它们中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发觉了什么？

第7页●ADOCBDBOCA看一看性质定理3：平行四边形对角线相互平分。你有什么发觉吗？第8页ACDBO3241证实：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB（ASA）已知：如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD。第9页平行四边形性质定理3几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD平行四边形对角线相互平分。第10页例2：如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F。求证：OE=OF●OFABCDE●●134213第11页ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？合理第12页如图，平行四边形ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，

BD=14cm，

（1）△BOC周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC周长哪个长？长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC周长小于△DBC周长小6。第13页2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝10，BD=8，则AD取值范围是____________。ODBAC●1＜AD＜9第14页1.经过本节课

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