小学数学六年级小升初模拟培优试卷测试题(及答案)

小学数学六年级小升初模拟培优试卷测试题（及答案）一、选择题1．在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。A． B． C． D．2．一根长方体木料，长2米，宽和高都是5厘米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方厘米。A．50 B．40 C．25 D．603．一个数的是，求这个数，正确的算式是（）A． B． C． D．4．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形5．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝36．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．A．6 B．5 C．2 D．17．下面说法错误的是（）。A．可以看做一个比例。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。D．根据，至少可以写出4个不同的比例。8．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。A．不变 B．增加 C．减少9．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（）。A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等10．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20二、填空题11．4吨50千克＝（______）吨公顷＝（______）平方米2.3小时＝（______）小时（______）分12．的分数单位是（______），添上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。13．25和40的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。15．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．16．“云巴”是一种胶轮有轨电车。据悉，埠市云巴1期工程正在建设中，全长约26千米。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画（______）厘米。17．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。18．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行________元钱。19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。20．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，图②的单顶帐篷需要28根钢管，先仔细观察再填空。①②③17根钢管28根钢管（1）如果搭建7顶这样的帐篷需要（______）根钢管。（2）如果搭建n顶这样的帐篷需要（______）根钢管。三、解答题21．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）22．脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]23．求未知数。24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？25．小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？26．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的价钱是多少元？27．武昌到北京的铁路长是，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是。已知这列货车平均每小时行，这列客车平均每小时行多少千米？28．一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少分米？29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。（2）买9张送1张，不满9张不赠送。（3）每满500元返还50元。30．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离，带入计算即可。【详解】50km＝5000000cm1∶5000000＝故答案为：A【点睛】本题考查比例尺的定义，注意比例尺分为数字比例尺还有线段比例尺。2．A解析：A【分析】2米长的木料锯成1米长的两段，增加了两个截面，用宽×高×2即可。【详解】5×5×2＝50（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题考查了立体图形的切拼，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。3．A解析：A【解析】试题分析：把一个数看做单位“1”，是具体的数量，它对应的分率是，求单位“1”的量，就用具体的量除以它对应的分率即可．解：这个数是：．故选A．点评：此题属于分数除法应用题的基本类型，求单位“1”的量，就用具体的数量除以它的对应分率即可．4．B解析：B【分析】三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。【详解】若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。故选：B【点睛】关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。5．A解析：A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小丽包了36个饺子．故选A．6．A解析：A【详解】略7．C解析：C【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例；两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；比例的两内项积＝两外项积，据此分析。【详解】A．可以看做一个比例，说法正确。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。D．根据，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。8．A解析：A【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积多以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。据此解答。【详解】由圆柱体积公式的推导过程得：将一个圆柱转化成一个长方体，体积不变。故选择：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。9．B解析：B【分析】根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。【详解】第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；所以周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。10．B解析：B【分析】摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆三个三角形需要7根小棒，每增加一个三角形就增加2根小棒，则知摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答问题。【详解】由分析可知：第8个图形需要的小棒数：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故选：B【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在考试中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。二、填空题11．057500218【详解】因为50千克＝0.05吨，所以4＋0.05＝4.05吨；因为1公顷＝10000平方米，所以×10000＝7500平方米；因为0.3时＝18分，所以2.3时＝2小时18分12．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的分数单位是，最小的合数是4，用4减去，分子就是要所要添上这样的分数单位个数。【详解】的分数单位是最小的合数是4，4－＝，所以添上25个这样的分数单位就是最小的合数【点睛】完成本题要理解分数单位意义，同时了解最小的合数是多少。13．200【分析】求两个数的最大公因数把公有的质因数相乘，最小公倍数把公有的质因数和独有的质因数相乘，据此解答。【详解】因为：25＝5×5，40＝2×2×2×5，所以25和40的最大公因数是：5，它们的最小公倍数是：2×2×2×5×5＝200。【点睛】掌握求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。14．C解析：9【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；变化前周长：2×π×1＝2π；变化后周长：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圆的周长扩大到原来的3倍；变化前面积：π×12＝π；变化后面积：π×32＝9π；9π÷π＝9；面积扩大到原来的9倍【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。15．30【分析】本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x解析：30【分析】本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=8（4x-10）=7（x+10）32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=3016．2【分析】根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】26千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【点睛】此题主要考查解析：2【分析】根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】26千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。17．8【分析】根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】＝＝120÷25＝4.8（厘米）【点睛】解析：8【分析】根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】＝＝120÷25＝4.8（厘米）【点睛】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。18．710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查解析：710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。19．【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分钟）故答案为：分钟【点睛】重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。20．11n＋6【详解】以第一个图形左面的6根钢管为标准，后面每个图形都多出11根钢管。①②③…⑦…n解析：11n＋6【详解】以第一个图形左面的6根钢管为标准，后面每个图形都多出11根钢管。①②③…⑦…n6＋116＋11×26＋11×3…6＋11×7…6＋11×n＝11n＋6三、解答题21．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。【分析】整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；小数加减法：计算时数位需对齐再计解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。【分析】整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；小数加减法：计算时数位需对齐再计算；异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。【详解】（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。【点睛】熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。22．（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法解析：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。【详解】（1）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。23．；；【分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。【详解】解：解：解：24．六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。解析：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。25．6400元.【解析】【分析】首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了解析：6400元.【解析】【分析】首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了原有稿费的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．【详解】8万=80000，0.1×80000×（1﹣20%），=8000×0.8，=6400（元）．答：小军爸爸实际大约可以得到稿费6400元.26．280元【详解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【详解】480÷(l+)=280(元)27．130千米【分析】两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。解析：130千米【分析】两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。【详解】1225×÷3－120＝750÷3－120＝250－120＝130（千米）答：这列客车平均每小时行130千米。【点睛】考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。28．6分米【解析】【详解】3厘米=0.3分米3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）答：圆锥形铁块的高是3.6分