数学小学六年级上学期期末培优试卷测试卷(带答案)

数学小学六年级上学期期末培优试卷测试卷（带答案）一、填空题1．在括号里填上合适的数或单位名称。()

()小英家的住房面积约是128()；一个酸奶瓶的容积约是250()2．工厂要加工一批零件，王叔叔单独做了20天完成，李叔叔单独做要30天完成。两人同时做，完成了任务的，他们两人合作了()天。3．一条4米长的绳子增加它的后，再减少后是()米。4．小明骑自行车分钟行千米，平均1分钟行()千米，行1千米需要()分钟。5．下图中，四边形ABCD是长方形，已知甲、乙两圆相等，那么甲、丙两圆的周长比是()，面积比是()．（填最简整数比）6．方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是()，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是()平方厘米。7．小红、小明、小玲都买了笔记本和钢笔，三人用的钱一样多。小红小明小玲笔记本/本1269钢笔/支35？（1）1支钢笔的价钱相当于()本笔记本的价钱。（2）小玲买了()支钢笔。（3）如果每人用去84元，那么每支钢笔()元。8．王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，已知1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉。王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买香蕉()千克；如果全部买苹果，可以买苹果()千克。9．按照图内点子的排列规律，第6个方框里有()个点，第31个方框里有()个点。10．如下图，继续摆下去，第50个图形有()根小棒。11．下面图形中标出的角是圆心角的有（

）。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（a，b，c均不为0），把a，b，c按从大到小的顺序排序，正确的是（

）。A． B． C．13．把一个正方形看作“1”，平均分成10份，涂色部分不能表示（

）。A．0.7 B． C．70% D．714．如果a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，那么a、b、c三数的关系是（

）。A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a15．假分数的倒数（

）1。A．大于 B．小于 C．小于或等于16．把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（

）。A．周长不变，面积增加 B．面积和周长都不改变 C．面积不变，周长增加17．若甲数的20%与乙数的相等（甲数与乙数均不为0），则甲比乙等于（

）。A．4∶5 B．5∶4 C．∶ D．∶18．白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法错误的是（

）。A．白兔的只数比黑兔少B．黑兔的只数比白兔多C．白兔的只数占两种兔子总数的D．白兔的只数是黑兔的37.5%19．下图是一个半圆，计算它的周长，正确的算式是（

）。（π的值取为3.14）A． B． C． D．20．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（

）根小棒。A．30 B．31 C．32 D．3621．直接写出得数。（1）3.26＋2.4＝

（2）1.52＝

（3）4.82－0.99＝（4）1－75%＝

（5）6.4×＝

（6）3.6÷0.6＝（7）×5÷×5＝

（8）－×0＝22．计算下面各题，能简算的要简算。26＋7930÷26

（39＋39＋39＋39）×0.25

23．解方程。

24．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）25．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。假如一根木棒刚好长4米，照这样的取法，第4天取的长度是多少米？26．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？27．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？28．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。十29．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）．请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影．（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？十30．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%－20%轻10%－重10%重11%－20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小东今年12岁，实际体重41千克。（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。31．按照下图方式摆放餐桌和椅子。照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）一、填空题1．

70

6.08

平方米

毫升【解析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，进行换算；根据面积和容积单位的认识继续进行填空。0.07×1000＝70（立方厘米）；8÷100＝0.08（米），6.08；小英家的住房面积约是128平方米；一个酸奶瓶的容积约是250毫升【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。2．8【解析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出两人合作的天数。÷（＋）＝÷＝4.8（天）则他们两人合作了4.8天。【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。3．【解析】先把绳子原来的的长度看作单位“1”，则增加后的长度是原来长度的（1＋），用原来长度乘（1＋）即可求出增加后的长度；再把增加后的长度看作单位“1”，则减少后的长度是增加后长度的（1－），用增加后的长度乘（1－）即可求出最后的长度。4×（1＋）＝4×＝5（米）5×（1－）＝5×＝（米）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确题目中两个分率的单位“1”是解题的关键。4．

【解析】根据速度＝距离÷时间，用÷，求出平均1分钟行多少千米；再根据时间＝距离÷速度，用1÷1分钟行驶的速度，即可解答。÷＝×＝（千米）1÷＝1×＝（分钟）【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，根据三者的关系解答问题。5．

1:2

1:4【解析】甲圆半径：2018÷2÷2=（厘米）丙圆半径：2018÷2=1009（厘米）甲周长：丙周长=2π×：2π×1009=1:2甲面积：丙面积=π×（）2：π×10092=1:4【点睛】本题考查比、圆的周长、面积．解题的关键是明确甲的直径是长方形宽的一半，丙的直径与长方形宽相等．6．

1∶2

32【解析】根据图可知，三角形和平行四边形的底都是2个小正方形的边长，高也是2个小正方形的边长，由此即可知道三角形和平行四边形等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式，平行四边形的面积是三角形的2倍，即三角形与平行四边形面积的最简整数比是1∶2；可以把三角形面积看作1份，则平行四边形的面积是2份，即它俩的面积和是3份，则1份的面积：48÷3＝16（平方厘米），之后用1份面积×2即可。由分析可知三角形与平行四边形的面积的最简整数比是1∶2。48÷（1＋2）×2＝48÷3×2＝16×2＝32（平方厘米）【点睛】本题主要考查比的应用以及三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。7．

3

4

12【解析】（1）根据题意可知，小红比小明多买6本笔记本，小明比小红多买2支钢笔，也就是6本笔记本的价格等于2支钢笔的价格，所以1支钢笔的价格等于3本笔记本的价格。（2）小玲比小红少买3本笔记本，因为1支钢笔的价格等于3本笔记本的价格，所以小玲比小红多买1支钢笔，据此解答；（3）小红的12本笔记本相当于4支钢笔，则84元可以买（4＋3）支钢笔，用除法可求出每支钢笔的价格。（1）（12－6）÷（5－3）＝6÷2＝3（本）1支钢笔的价钱相当于3本笔记本的价钱。（2）（12－9）÷3＋3＝1＋3＝4（支）小玲买了4支钢笔。（3）84÷（12÷3＋3）＝84÷7＝12（元）每支钢笔12元。【点睛】此题主要考查了等量代换，找出笔记本和钢笔单价之间的关系是解题关键。8．

8

4【解析】根据1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉，可得3千克苹果的价钱相当于3×2＝6（千克）香蕉的价钱，用6加上2，求出王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买多少千克；2千克香蕉的价钱相当于2÷2＝1（千克）苹果得到价钱，用3加上1，求出王阿姨所花的钱如果全部买苹果，可以买多少千克。3×2＋2＝6＋2＝8（千克）2÷2＋3＝1＋3＝4（千克）【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是掌握1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉这一等量关系。9．

21

121【解析】观察可知，点的数量＝4（n－1）＋1，据此分析。4×（6－1）＋1＝4×5＋1＝20＋1＝21（个）4×（31－1）＋1＝4×30＋1＝120＋1＝121（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。10．151【解析】观察图形，发现第1个图形有4根小棒；第2个图形有7根小棒；第3个图形有10根小棒……发现规律：4＝3×1＋1，7＝3×2＋1，10＝3×3＋1；据此找到规律并解答。第1个图形，4根小棒，4＝3×1＋1；第2个图形，7根小棒，7＝3×2＋1；第3个图形，10根小棒，10＝3×3＋1；……第n个图形的小棒有：（3n＋1）根；第50个图形的小棒：3×50＋1＝150＋1＝151（根）【点睛】通过数形结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。11．D解析：D【解析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此分析。第一个和最后一个标出的角是圆心角，共2个。故答案为：D【点睛】关键是观察角的顶点是否在圆的圆心。12．C解析：C【解析】可先假设这个等式等于1，再根据分数乘法的意义，分别求得a、b、c的值，最后比较大小即可。假设＝1（a，b，c均不为0），则：a＝b＝c＝1因为：＞1＞，所以：。故答案为：C【点睛】本题通过巧妙赋予这个式子一个固定值，从而能够按照假设的思路相继求得每个字母的值，因此所赋予的值不是唯一的，越简单越好。13．D解析：D【解析】把一个正方形看作“1”，平均分成10份，每份表示0.1，因此涂7份表示7个0.1即0.7，利用小数、分数、百分数间的联系，分数可表示是，百分数可表示是70%。把一个正方形看作“1”，平均分成10份，涂色部分不能表示7。故答案为：D【点睛】此题考查小数、分数、百分数的意义和表示方法，要熟练掌握。14．D解析：D【解析】观察a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，两组比中都有b，分别是5份、6份，最小公倍数是5×6＝30，把两组比中b的份数变成30，利用比的基本性质，其它数跟着变化，这样可以得到a、b、c三数的比，再比较它们的大小即可。a∶b＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30b∶c＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25a∶b∶c＝24∶30∶25因为30＞25＞24，所以b＞c＞a。故答案为：D【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。15．C解析：C【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。16．C解析：C【解析】拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。故答案为：C【点睛】根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。17．B解析：B【解析】根据“甲数的20%与乙数的相等”，知道甲数×20%＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可。甲数×20%＝乙数×甲数：乙数＝∶20%＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4故答案为：B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积解决问题。18．B解析：B【解析】白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。A．求白兔的只数比黑兔少几分之几？（8－3）÷8＝5÷8＝原题说法正确；B．求黑兔的只数比白兔多几分之几？（8－3）÷3＝5÷3＝原题说法错误；C．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？3÷（3＋8）＝3÷11＝原题说法正确；D．求白兔的只数是黑兔的百分之几？3÷8＝37.5%原题说法正确；故答案为：B【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。19．D解析：D【解析】半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）故答案为：D【点睛】掌握半圆的周长计算方法是解答题目的关键。20．B解析：B【解析】观察图形：第一个图形需要6根小棒，第二个图形需要11根小棒，第三个图形需要16根小棒......可发现每一个图形所需要的小棒数满足：第n个图形需要5n＋1根小棒。所以第6个图形所需小棒数为：5×6＋1＝31（根）。5×6＋1＝30＋1＝31（根）所以，摆6个正六边形需要31根小棒。故答案为：B【点睛】认真观察图形发现其变化规律：每一个图形所需要的小棒数满足：第n个图形需要5n＋1根小棒；这是解答此题的关键。21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83（4）0.25；（5）5.6；（6）6（7）25；（8）22．331；；8；39；；5【解析】（1）先算除法，再算加法；（2）先把分数除法转化成分数乘法，1.8化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先把改写成×3.7，再化简成×3.7，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）先把括号里面的加法改写成39×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。（1）26＋7930÷26＝26＋305＝331（2）＝＝＝＝（3）8÷14×3.7＋10.3×＝×3.7＋10.3×＝×3.7＋10.3×＝×（3.7＋10.3）＝×14＝8（4）（39＋39＋39＋39）×0.25＝39×4×0.25＝39×（4×0.25）＝39×1＝39（5）＝＝＝＝（6）＝＝＝＝＝23．；；【解析】（1）方程两边同时减去；（2）方程两边同时加上12，两边再同时乘；（3）先把方程左边化简为，两边再同时乘。（1）解：（2）解：（3）解：24．12厘米【解析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2＝9.42＋15.7＋10＝35.12（厘米）25．米【解析】将木棒长度看作单位“1”，用木棒长度连续乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的长度是米。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。解析：米【解析】将木棒长度看作单位“1”，用木棒长度连续乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的长度是米。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。26．36箱【解析】首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子解析：36箱【解析】首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。20×＋20＝16＋20＝36（箱）答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。27．720个【解析】90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷（1﹣﹣﹣）