安徽省滁州市亮岗中学高一数学文知识点试题含解析

安徽省滁州市亮岗中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C2.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为：，，则射击稳定程度是

(

)A.甲高

B.乙高

C.两人一样高

D.不能确定参考答案：A试题分析：因为，方差越小，表示越稳定，所以射击稳定程度是甲高考点：方差与稳定性

3.已知是上的奇函数，且当时，，那么的值为（

）A．0 B．

C． D．参考答案：D4.全集U={0,1,2,3,4,5,6},A={3,4,5},B={1,3},那么集合{0,2,6}是（

）A．A∪B

B．A∩B

C．(CUA)∩(CUB)

D．(CUA)∪(CUB)参考答案：C首先排除，，则，则故选

5.且＜0，则的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A6.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，参考答案：C试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，考点：全称命题与特称命题

7.的值为

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A8.阅读如图所示的程序框图.若输入m=8，n=6，则输出的，分别等于（

）A.12,2

B.12,3

C.24,2

D.24,3参考答案：D9.已知函数，则=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】分段函数的应用；函数的值．【分析】由已知中函数，将x=，代入可得的值．【解答】解：∵函数，∴f（）=﹣+3=∴=f（）=+1=，故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档．10.已知函数A

B

C

D参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆心是A(2，–3)，半径长等于5的圆的标准方程是

；参考答案：略12.ABC的三边长为5,7,8，其外接圆半径为_______，内切圆半径为______参考答案：，13.设向量=（1，﹣3），=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量的坐标是． 参考答案：（﹣2，﹣6）【考点】平面向量的坐标运算． 【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用． 【分析】根据向量的坐标运算的法则计算即可． 【解答】解：向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相接能构成四边形， 则向量=﹣[4+4﹣2+2（﹣）]=﹣（6+4﹣4）=﹣[6（1，﹣3）+4（﹣2，4）﹣4（﹣1，﹣2）]=﹣（2，6）=（﹣2，﹣6）， 故答案为：（﹣2，﹣6）． 【点评】本题考查了向量的多边形法则、向量坐标运算、线性运算，考查了计算能力，属于基础题． 14.对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，已知正数列{an}满足Sn=（an），n∈N*，其中Sn为数列{an}的前n项的和，则[]=______．参考答案：20【分析】先由数列的关系求出，再利用放缩法和裂项相消求得前n项和S的值，可得答案.【详解】由题可知，当时，化简可得，当所以数列是以首项和公差都是1的等差数列，即又时，记一方面另一方面所以即故答案为20【点睛】本题考查了新定义、数列通项与求和、不等式知识点，构造新的等差数列以及用放缩法求数列的和是解答本题的关键，注意常见的裂项相消法求和的模型，属于难题.15.某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．参考答案：分层抽样.分析：由题可知满足分层抽样特点详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样故答案为：分层抽样。点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题。16.若x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是．参考答案：16略17.已知实数x、y满足，则的最大值是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解方程4x＋|1－2x|＝11．参考答案：解析：当即时化为，得无解或（舍）当即时化为，得无解，或故原方程解为19.计算下列各式的值：（1）；（2）．参考答案：(1)(2)0【分析】代入指数运算法则和根式和分数指数幂的公式转化求解；（2）代入对数运算法则求解.【详解】（1）原式.（2）原式.【点睛】本题考查分数指数幂和对数的运算法则，意在考查转化和计算能力，属于基础题型.20.已知二次函数的最小值为1，且.（1）求函数的解析式；（2）记函数在区间上的最大值为，当时，求的最大值.参考答案：（1）由题设知，图象的对称轴为直线，可设， 由，得，故 （2）首先，，因为图象的开口向上当即时，所求的最大值

当即时，所求的最大值∴ 函数在上单调递增，在上单调递减. ∴而，当时，的最大值为163。略21.（满分12分）已知函数的定义域为，且满足（1）求、、的值；（2）函数当时都有。若成立，求的取值范围。参考答案：由且令得…………2分………4分…………6分（2）依题已知在为增函数………8分由化为………………9分则………………………10分…………………12分22.已知函数，且．（1）若，当时，解不等式；（2）若函数，讨论在区间上的最小值．参考答案：解：（1）∵

是偶函数

…2分

当时，是增函数，

若时，

…9分①