原创：动量定理习题课

动量定理习题课温故知新1、动量定理如何表述，它的物理意义及适用范围？一物体所受的合力等于该物体动量的变化率。2、牛顿第二定律的动量表达式？学以致用---定性解释生活中的物理现象包装用的泡沫塑料苹果的包装泡沫网船沿上的废旧轮胎汽车上的安全气囊思考：通过以上分析，你可以得出怎样的结论？在碰撞的生活实例中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间，而有时需要延长力的作用时间来减小力的作用学以致用---定量计算学以致用---定性解释生活中的物理现象例1.在2008北京奥运会上，中国选手陆春龙、何雯娜分获男、女蹦床冠军．如图所示．在蹦床比赛中，运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，运动员每次与床垫接触的时间为t，运动员质量为m，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力．(空气阻力不计，重力加速度为g)题型一用动量定理求平均冲力应用动量定理解题的一般步骤

（1）确定研究对象和物理过程，并对研究对象做出受力分析。（2）选定正方向，确定在过程中研究对象所受合力的冲量和动量的变化。（3）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。变式1.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。心得：合理选取研究过程，解题原理能简化解题步骤,提高解题速度I=mgt1

答案例2．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即（作用时间极短）沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小．思考：求冲量的方法有几种?

在这道题中你是怎样求解的？题型二求变力的冲量心得：动量定理体现一种间接计算冲量和动量的方法。

通过动量的变化求变力的冲量在处理碰撞、爆炸等作用时间极短的问题时，内力远大于外力，可不计外力题型三动量定理在全系统中的应用例3.用线将金属块M和木块m连在一起浸没入水中，如图所示．开始时，m的上表面正好和水面相平．从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经t秒线断了，又经t′秒木块停止下沉，此时金属块的速度多大？(设此时金属块没有碰到底面)【解析】取向下为正方向，当两物块分开后，合外力仍为：F＝(M＋m)a

①在t＋t′内：合外力冲量I＝F(t＋t′)②系统的动量增量：Δp＝Mv

③由动量定理：I＝Δp

④心得：对多个物体组成的系统研究时，对系统应用动量定理，往往可以使问题大为简化，如果对单个物体分别应用动量定理，则要繁琐一些，甚至无法解决．练习1．如图所示，A、B两小物块用平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上．用平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止以加速度a沿斜面向上运动．经时间t1，细线突然被拉断．再经时间t2，B上滑到最高点．已知A、B的质量分别为m1、m2，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度．解析：对系统运动的全过程，由动量定理有：(m1＋m2)a(t1＋t2)＝m1vA解出.答案练习2.如图所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。BAV0解：以物体A、盒B组成的系统为研究对象，它们在水平方向所受的外力就是地面盒B的滑动摩擦力，而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互作用力均是内力。设B停止运动时A的速度为V，且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：当B停止运动后，对A应用动能定理得：由以上二式联立解得：

例4、宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进lm，就有10个平均质量为2×10－7kg的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10km/s，飞船喷气产生的推力至少应维持多大？解：设飞船速度为v，飞行时间为Δt，每前进1m附着的尘粒数为n，尘粒的平均质量为m0，则在Δt内飞船增加的质量

Δm＝nm0vΔt.据动量定理FΔt＝Δmv。可知推力：

题型三流体问题练习1、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．解：设在△t时间内射到S的某平面上的气体的质量为ΔM，则：取ΔM为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F以V方向规定为正方