山东省威海市塔山中学高一数学文上学期摸底试题含解析

山东省威海市塔山中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（）A． B．a2＞b2 C．lg（a﹣b）＞0 D．参考答案：D【考点】71：不等关系与不等式．【分析】此题要结合指数函数的图象，利用指数函数的单调性解决．【解答】解：由指数函数x图象与性质得，此指数函数在R是减函数，又a＞b，∴故选D．2.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为A

B

C

D参考答案：B略3.为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则基本事件有

(

)A.1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C4.已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则

（

）

(A)0

(B)100

(C)150

(D)200参考答案：D5.已知实数x，y，z满足条件：arccosx+arccosy+arccosz=π，那么一定成立的等式是（

）（A）x2+y2+z2–xyz=1

（B）x2+y2+z2+xyz=1（C）x2+y2+z2–2xyz=1

（D）x2+y2+z2+2xyz=1参考答案：D6.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.若两个正实数x，y满足+=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）参考答案：D【考点】基本不等式．【分析】由题意和基本不等式可得x+2y的最小值，再由恒成立可得m的不等式，解不等式可得m范围．【解答】解：∵正实数x，y满足+=1，∴x+2y=（x+2y）（+）=4++≥4+2=8，当且仅当=即x=4且y=2时x+2y取最小值8，∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴8＞m2+2m，解关于m的不等式可得﹣4＜m＜2故选：D8.三个数的大小关系为(

)A．

B．C．

D．参考答案：D略9.函数有零点，则m的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C10.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原?ABO的面积是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则长方体的体积为．参考答案：48【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，即可求出长方体的体积．【解答】解：由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，所以长方体的体积为3×4×4=48．故答案为48．12.设函数是上的奇函数，且当时，，则=

．参考答案：13.不等式的解集为

参考答案：14.设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是

（写出所有正确结论的编号）.参考答案：①③略15.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则________.参考答案：201416.设是定义在上的奇函数，当时，则---------------_________.参考答案：-4略17.若函数f（x）=x2﹣2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=．参考答案：5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图。参考答案：解析：应该先两两比较，算法和流程图如下：S1输入A、B、C；S2如果A＞B，那么转S3，否则转S4；S3如果A＞C，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；S4如果B＞C，那么输出B，转S5，否则输出C；S5结束。

19.近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:

愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计80后20204090后402060合计6040100

(Ⅰ)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;(Ⅱ)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组①求这12人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为x,在90后组中选到愿意接受外派的人数为y,求的概率.参考数据:参考公式:，其中参考答案：解：（Ⅰ）由可得其观测值所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄有关”.（Ⅱ）①由分层抽样知80后组中，愿意接受外派人数为3，90后组中，愿意接受外派人数为4，②“”包含“”“”“”“”“”“”六个互斥事件.且，,，，，，所以.

20.设函数．

1求它的定义域（3分）；2求证：（4分）；3判断它在（1，+∞）单调性，并证明．（7分）参考答案：21.在平面直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）．（1）求tanα的值；

（2）求的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】（1）直接根据任意角三角函数的定义求解即可．（2）利用诱导公式化解，“弦化切”的思想即可解决．【解答】解：（1）由任意角三角函数的定义可得：．（2）==．22.