2024冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线课堂练习题及答案章末整合集训

第七章相交线与平行线章末整合集训第七章相交线与平行线知识点清单命题相交线平行线及其判定图形的平移平行线的性质命题

1.下列语句中,属于命题的是(

)A.作∠ABCB.两直线相交有几个交点?C.画线段AB=3cmD.相等的角是对顶角D例1212.下列语句是真命题的有(

)①垂线段最短;②两直线平行,同旁内角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B21相交线3.如图,直线a,b相交,∠1∶∠2=2∶7,则∠3的度数是(

)A.20° B.40°C.45° D.60°B5434.[2023·石家庄新华区期末]阅读下面的数学问题:甲、乙两人经过研究得到如下结论:甲:若∠NPA=∠QMB,则∠CNP=∠CAB;乙:若∠PNM=∠NMA,则∠NPA=∠QMB.其中判断正确的是(

)A.甲、乙两人的结论都正确B.甲、乙两人的结论都不正确C.甲的结论错误,乙的结论正确D.乙的结论错误,甲的结论正确A如图,AP⊥BC于点P,点M,N分别在AB,AC上,过点M作MQ⊥BC于点Q,连接MN,PN.5435.如图,PQ∥MN,l⊥MN,垂足为A,l交PQ于点B,点C在射线AM上.(1)若BC平分∠PBA,则∠BCM=

;

(2)若∠ACB<60°,在直线PQ上取一点D,连接CD,过点D作DE⊥CD,交直线l于点E.若∠BDE=30°,则∠ACD=

.

135°

60°或120°543平行线及其判定6.用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线,下列画出的直线a与b不一定平行的是(

)A. B.C. D.C8767.[2023·唐山路北区期中]如图,在下列条件中,不能判定AB∥FD的是(

)A.∠A=∠CFD

B.∠A+∠AFD=180°C.∠BED=∠EDF

D.∠A=∠BEDD8768.[2023·石家庄长安区期中]如图,直线EF与直线AB,CD分别相交于点M,O,OP,OQ分别平分∠COE和∠DOE,与AB交于点P,Q,已知∠OPQ+∠DOQ=90°.(1)若∠DOQ∶∠DOF=2∶5,求∠FOQ的度数;

876(2)对AB∥CD说明理由.

876平行线的性质9.[2023·衡水二模]在作业纸上,AB∥EF,点C在AB,EF之间,要得知两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2),对于方案Ⅰ,Ⅱ说法正确的是(

)A.Ⅰ可行,Ⅱ不可行

B.Ⅰ不可行,Ⅱ可行C.Ⅰ,Ⅱ都可行

D.Ⅰ,Ⅱ都不可行C1110910.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知∠BAC=130°,AB∥DE,∠D=70°,则∠ACD=

.

20°

1110911.[2023·石家庄正定县期末]如图1,∠EFH=90°,点A,C分别在射线FE和FH上,AB∥CD.(1)若∠FAB=150°,则∠HCD=

;

60°

11109(2)嘉嘉同学发现:无论∠FAB如何变化,∠FAB-∠HCD的值始终为定值,并给出了一种说明该发现的辅助线作法:如图2,过点A作AM∥FH,交CD于点M.请你根据嘉嘉同学提供的辅助线,先确定该定值,再说明理由;解:∠FAB-∠HCD=90°.理由:因为AM∥FH,所以∠EFH+∠FAM=180°,∠HCD=∠AMC.所以∠FAM=180°-∠EFH=180°-90°=90°.因为AB∥CD,所以∠BAM=∠AMC.所以∠HCD=∠BAM.因为∠FAB-∠HCD=∠FAB-∠BAM=∠FAM=90°,所以无论∠FAB如何变化,∠FAB-∠HCD的值始终为定值,该定值为90°.11109(3)如图3,把“∠EFH=90°”改为“∠EFH=120°”,其他条件保持不变,直接写出∠FAB与∠HCD的数量关系.解:∠FAB-∠HCD=60°.理由:过点A作AN∥FH与CD相交于点N,如图,则∠EFH+∠FAN=180°,∠HCD=∠ANC.所以∠FAN=180°-∠EFH=180°-120°=60°.因为AB∥CD,所以∠BAN=∠ANC.所以∠HCD=∠BAN.所以∠FAB-∠HCD=∠FAB-∠BAN=∠FAN=60°.11109图形的平移12.设计师想用32m长的木材做一个花园边界,有如图1,图2,图3三种可能的设计:其中合理的设计方案有(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个C131213.如图,在每个小正方形的边长都为1的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.(1)将三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',图中标出了点B的对应点B'(点A,C的对应点分别为点