2024年七下5.3.1平行线的性质课堂练习题及答案

第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第五章相交线与平行线平行线的性质1.如图,已知AB∥CD,则∠1=∠2的根据是(

)A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角相等,两直线平行D.两直线平行,同位角相等D基础通关543216782.[2023·贵州中考]如图,AB∥CD,AC与BD相交于点E.若∠C=40°,则∠A的度数是(

)A.39°

B.40°

C.41°

D.42°B543216783.如图,已知a∥b,直角三角尺的直角顶点在直线b上,若∠1=58°,则下列结论错误的是(

)A.∠3=58° B.∠4=122°

C.∠5=42° D.∠2=58°C543216784.如图,∠1和∠2互补,那么图中平行的直线是(

)A.a∥b

B.c∥d

C.d∥e

D.c∥eD543216785.如图,已知BC∥DE,AB∥EF,则图中与∠B相等的角有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C543216786.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示的方式放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个D543216787.[2023·湖北鄂州中考]如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的度数是(

)A.60° B.30° C.40° D.70°B543216788.[2023·石家庄第二十一中期中]如图是投影屏上出示的抢答题,需要填写序号代表的内容,下列填写正确的是 (

)D54321678A.①应填ADB.②应填同位角相等,两直线平行C.③应填同旁内角互补,两直线平行D.④应填A能力突破9.如图,将一张长方形纸条折叠,若边AB∥CD,则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是(

)A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.∠1-∠2=30°D.2∠1-3∠2=30°B1110910.为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间.如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,王聪把它抽象成图2的数学问题:已知AB∥CD,∠EAB=80°,∠ECD=110°,则∠E的度数为 (

)A.20° B.25° C.30° D.35°C1110911.如图,已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,试说明:∠FEC+∠ECB=180°.11109解:∵CD⊥AB,GF⊥AB,∴∠CDF=∠GFB=90°.∴CD∥FG(同位角相等,两直线平行).∴∠FGB=∠2(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠FGB(等量代换).∴EF∥BC(内错角相等,两直线平行).∴∠FEC+∠ECB=180°(两直线平行,同旁内角互补).12.【推理能力】课题学习:平行线的“等角转化”功能.(1)阅读理解:如图1,已知A是BC外一点,连接AB,AC,求∠B+∠BAC+∠C的度数.阅读并补充下面推理过程.素养达标12解:过点A作ED∥BC,∴∠B=

,∠C=

,∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,∴∠B+∠BAC+∠C=180°.

解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.12∠EAB∠DAC(2)方法运用:如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.12解:如图1,过点C作CF∥AB.∵AB∥DE,∴CF∥DE.∴∠D+∠FCD=180°.∵CF∥AB,∴∠B+∠FCB=180°.∴∠B+∠FCB+∠FCD+∠D=360°.∴∠B+∠BCD+∠D=360°.(3)深化拓展:已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=50°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在直线AB与CD之间.①如