江西省萍乡市丰谷中学高一数学文上学期摸底试题含解析

江西省萍乡市丰谷中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（3分）已知函数，若且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω的值为（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 计算题；三角函数的图像与性质．分析： 依题意，直线x==为f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一条对称轴，且ω?+=2kπ﹣（k∈Z），由ω＞0，即可求得答案．解答： ∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0），且f（）=f（），在区间（，）上有最小值，无最大值，∴直线x==为f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一条对称轴，∴ω?+=2kπ﹣（k∈Z），∴ω=4（2k﹣）（k∈Z），又ω＞0，∴当k=1时，ω=．故选：C．点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，求得ω?+=2kπ﹣（k∈Z）是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题．2.已知，，若，则实数的范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知f(x)=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是（

）A.9

B.8C.7

D.6参考答案：A函数f（x）=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，说明此二次函数图象与x轴只有一个交点，即△=36-4c=0解得c=9，故选A

4.设的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：A【考点】不等式比较大小．【分析】分别考查指数函数及幂函数在实数集R上单调性，即可得出答案．【解答】解：∵，由幂函数在实数集R上单调递增的性质得＞，∴a＞c．又由指数函数在实数集R上单调递减的性质得＜，∴c＞b．∴a＞c＞b．故选A．5.在数列中，等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C

6.=（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用诱导公式直接得到答案.【详解】故答案选A【点睛】本题考查了诱导公式，属于基础题型.7.下列图象中不能作为函数图象的是

（

）参考答案：B略8.若函数是函数的反函数，且，则=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A9.下列函数是偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.二次函数，则实数a的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是____________.参考答案：12.若，，则，，，，从小到大的排列关系是

．参考答案：13.在中，已知，则的大小为

．参考答案：14.函数是上的偶函数，则的值是

。参考答案：15.在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义____________参考答案：连接线连接的方向16.二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是参考答案：A17.f（x）=2ax2﹣1在[1﹣a，3]上是偶函数，则a=．参考答案：4【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（﹣x）=f（x），且定义域关于原点对称，1﹣a=﹣3【解答】解：依题意得：f（﹣x）=f（x），且定义域[1﹣a，3]关于原点对称∴1﹣a=﹣3∴a=4故答案为：4【点评】本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（﹣x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间两个端点互为相反数．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下:

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品质量较稳定；（3）如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？参考答案：略19.（12分）用30cm长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？

参考答案：解：设扇形半径为，弧长为，扇形面积为，

则

，即

①将①代入，得

当，扇形面积最大，且最大面积为cm2，此时圆心角。20.（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．参考答案：解：（1）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：{A，D}{A，E}，{A，F}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}共9种。…3分从中选出两名教师性别相同的结果有：{A，D}，{B，D}，{C，E}，{C，F}共4种，选出的两名教师性别相同的概率为……………6分

（2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15种，……….9分从中选出两名教师来自同一学校的结果有：{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为…12分21.函数的定义域为(0，1（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为

(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无