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求数列通项公式的方法(教案+例题+习题)求数列的通项公式的方法1.定义法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。例1．等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式.解：设数列公差为∵成等比数列，∴，即∵，∴………………①∵∴…………②由①②得：，∴点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。练一练：已知数列试写出其一个通项公式：__________；2.公式法：已知（即）求，用作差法：。例2．已知数列的前项和满足．求数列的通项公式。解：由当时，有……，经验证也满足上式，所以点评：利用公式求解时，要注意对n分类讨论，但若能合写时一定要合并．练一练：①已知的前项和满足，求；②数列满足，求；3.作商法：已知求，用作商法：。解：在两边乘以得：令，则,应用例7解法得：所以练一练①已知，求；②已知，求；（2）形如的递推数列都可以用倒数法求通项。例7：解：取倒数：是等差数列，练一练：已知数列满足=1，，求；数列通项公式课后练习1已知数列中，满足a＝６，a+1=2(a+1)（n∈N）求数列的通项公式。2已知数列中，a＞0,且a＝３，＝＋１（n∈N）3已知数列中，a＝３，a＝a＋１（n∈N）求数列的通项公式4已知数列中，a＝１，a＝3a＋２，求数列的通项公式5已知数列中，a≠０，a＝，a＝（n∈N）求a6设数列满足a=4，a=2，a=1若数列成等差数列，求a7设数列中，a=2，a=2a+

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