人教版八年级数学上册-15.2.1-分式的乘除

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除一、教学目标1．通过类比的方法理解和掌握分式乘除法的法则．2．熟练运用分式的乘除法运算法则进行计算．3．熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，学数学思考方法．重点难点二、教学重难点分式乘除法的法则及其应用．分子、分母是多项式的分式的乘除法运算．活动1

新课导入三、教学设计1．化简：2．分数的乘除法法则：分数的乘法法则：用

作为积的分子，用

作为积的分母．分数的除法法则：把除数的

、

颠倒位置后，与被除数

．分子的积分母的积分子分母相乘活动2

探究新知长方体容器的高为,问题1

一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?水面的高度为问题2

大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.思考提出问题：思考完成并交流展示(1)分数的乘除法法则是什么？(2)如何计算

与

？(3)类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？活动3

知识归纳1．乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为

，分母的积作为

，即

＝____．积的分子积的分母2．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母

位置后，与被除式

，即

＝

＝

．颠倒相乘活动4

例题与练习例1计算：解：注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。约分例2计算：解：原式=整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．解：原式=负号怎么得来的？先把除法转化为乘法.分子，分母是多项式时，通常先分解因式，再约分．例3

“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）m∵a>1,

0＜（a－1）2,a

2-1>0，由图可得（a－1）2＜a

2-1.∴解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a

2-1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是kg/m2.

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.（2）所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.am1m（a-1）m例4先化简，再求值：其中a＝－5，b＝2.解：原式＝2(a－b)．当a＝－5，b＝2时，原式＝－14.练习1．教材P137～138练习第1，2，3题．2．下列各式中，计算结果正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B3．使式子

有意义的x应满足()A．x≠3且x≠2B．x≠3且x≠－1

C．x≠2且x≠－2D．x≠－1，x≠2且x≠3D4．则x的值为______．－25．先将式子

化简，再从－2，2，3，－3四个数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．解：原式＝当x＝2时，原式＝－1.注意：本题中的x不能取－2，3，－3，当x＝－2，3，－3时，原式无意义11、积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。。13、作了好事受到职责而坚持下去，这才是奋斗的本色。13、作了好事受到职责而坚持下去，这才是奋斗的本色。20、事实也证明，面对生活，没有人是事事顺心的，也正是一次次的焦虑让我们反思，进步。1、你既然认准一条道路何必去打听要走多久!8、永远不要放弃你真正想要的东西。等待虽难，但后悔更甚。13、勇往直前，永不言败，带领乡亲，走向致富。8、你出生的时候，你哭着，周围的人笑着;在生命的尽头，你笑着，而周围的人在哭着。10、容不得懦弱只能坚强。4、谁说我不行，萤光都可以照亮一个人的行程。16、所有的努力，不是为了让别人觉得你了不起，是为了能让自己打心里看得起自己。18、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。6、实力的来源不是胜利。唯有奋斗才能增强实力。当你历经苦难而不气馁，那就是实力。11、女生只有在自己喜欢的男生面前可以变成女生，其他时候必须像一个爷们去奋斗。9、被全世界抛弃又怎样，我还有我自己，我爱