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文档简介

PAGE5和差问题和倍问题差倍问题逆推问题还原法，从结果入手代换问题列表消元法等价条件代换行程问题相遇问题路程和=速度和×相遇时间追及问题路程差=速度差×追及时间流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数环形跑道行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。钟面上的追及问题。时针和分针成直线；时针和分针成直角。结合分数、工程、和差问题的一些类型。行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。计数问题加法原理：分类枚举乘法原理：排列组合容斥原理：总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC常用：总数量=A+B-AB抽屉原理：至多至少问题握手问题在图形计数中应用广泛角、线段、三角形，长方形、梯形、平行四边形正方形分数问题量率对应以不变量为“1”利润问题浓度问题倒三角原理例：工程问题①合作问题水池进出水问题按比例分配方程解题等量关系相关联量的表示法例：甲+乙=100甲÷乙=3x100-x3xx②解方程技巧恒等变形二元一次方程组的求解代入法、消元法不定方程的分析求解以系数大者为试值角度不等方程的分析求解找规律⑴周期性问题年月日、星期几问题余数的应用⑵数列问题等差数列通项公式an=a1+(n-1)d求项数：n=求和：S=等比数列求和：S=裴波那契数列⑶策略问题抢报30放硬币⑷最值问题最短线路a.一个字符阵组的分线读法b.在格子路线上的最短走法数最优化问题a.统筹方法b.烙饼问题算式谜填充型替代型填运算符号横式变竖式结合数论知识点数阵问题相等和值问题数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法二进制二进制计数法二进制位值原则二进制数与十进制数的互相转化二进制的运算其它进制（十六进制）一笔画一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；哈密尔顿圈与哈密尔顿链多笔画定理笔画数=逻辑推理等价条件的转换列表法对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识火柴棒问题移动火柴棒改变图形个数移动火柴棒改变算式，使之成立智力问题突破思维定势某些特殊情境问题解题方法（结合杂题的处理）代换法消元法倒推法假设法反证法极值法设数法整体法画图法列表法排除法染色法构造法配对法列方程⑴方程⑵不定方程⑶

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