辽宁省抚顺市特殊钢职业中学高一数学文模拟试题含解析

辽宁省抚顺市特殊钢职业中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的5.若平面向量与＝(1，－2)的夹角为180°，且||＝，则等于()A．(－3,6)

B．(3，－6)

C．(6，－3)

D．(－6,3)参考答案：A2.函数的最大值与最小值之和为（

）

A．

B．－1

C．0

D．参考答案：D3.设集合A＝B＝，从A到B的映射，在映射下，B中的元素为（1，1）对应的A中元素为（

）

A（1，3）

B（1，1）

C

D参考答案：C4.定义域为的奇函数满足，当时，，则等于（

）（A）

（B）0

（C）1

（D）2参考答案：A略5.既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是（

）A． B． C． D．参考答案：CA．，定义域不关于原点对称，不是偶函数；故不正确。B．定义域是，不关于原点对称，不是偶函数，故不正确。C．，画出图知函数是偶函数且定义域为R,在上增，故正确。D．，定义域是，不关于原点对称，不是偶函数，故不正确。故答案为C。

6.如图，它表示电流在一个周期内的图象，则的解析式为

A．

B.

C.

D.参考答案：A略7.设均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（

）

参考答案：B8.已知全集U＝R，集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|x2－x<0}，则集合M，N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为()参考答案：B略9.已知集合，则中元素个数为

（

）A、60

B、51

C、50

D、49参考答案：B10.420°是第几象限角（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四参考答案：A【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】先将420°写成360°的整数倍加上一个0°到360°范围的角，再由此角的终边位置和象限角的定义进行判断．【解答】解：420°=60°+360°则420°角与60°角的终边相同，即是第一象限角，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________.参考答案：略12.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且，则ab的值为_______.参考答案：.【分析】利用余弦定理可求得，根据可得，两式联立可整理出.【详解】

由余弦定理可知：，即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，关键是能够利用构造出方程，属于基础题.13.某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平均数为，则这组数据的方差是

．参考答案：略14.已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且|AB|=6，则圆的方程为

．参考答案：

15.如图已知梯形ABCD的直观图A′B′C′D′的面积为10，则梯形ABCD的面积为．参考答案：20【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】根据平面图形与它的直观图的面积比为定值，列出方程即可求出结果．【解答】解：设梯形ABCD的面积为S，直观图A′B′C′D′的面积为S′=10，则=sin45°=，解得S=2S′=20．答案：20．【点评】本题考查了平面图形的面积与它对应直观图的面积的应用问题，是基础题目．16.已知p（﹣1，1）是角α终边上的一点，则cosα=_________．参考答案：17.对于非空实数集，记．设非空实数集合，若时，则．现给出以下命题：①对于任意给定符合题设条件的集合，必有；②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；③对于任意给定符合题设条件的集合，必有；④对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，其中正确的命题是

．（写出所有正确命题的序号）参考答案：①④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（本小题满分12分）参考答案：略19.设是实数，函数（1）试证明：对于任意的实数，函数在上位增函数；（2）试确定的值，使函数为奇函数。参考答案：（1）证明略；（2）略解如下：

略20.已知的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，求Ｍ－ｍ的值.参考答案：21.（14分）已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．参考答案：22.计算：（1）；（2）（lg5）2+lg2?lg50．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出．