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文档简介

主讲人：何睿华平面与平面垂直直线与平面及两平面的相对关系这两个半平面叫做二面角的面.棱为AB,面分别为α,β的二面角记作二面角α-AB-β。有时为了方便,也可在α,β内(棱以外的半平面部分)分别取点P,Q,将这个二面角记作二面角P-AB-Q。如果棱记作l,那么这个二面角记作二面角α-l-β或二面角P-l-Q。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱。二面角ABPQlαβ二面角在日常生活中,我们常说“把门开大一些”,是指门-合页-墙这个二面角变大的过程。在二面角α-l-β的棱l上任取一点O。以点O为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB。则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。二面角BlαβAO二面角二面角的大小可以用它的平面角来度量。二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。二面角的平面角α的取值范围是0°≤α≤180°。平面与平面垂直定义αβαβ教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,它们所成的二面角是直二面角,我们常说墙面直立于地面上.一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。平面α与β垂直记作α⊥β判定定理如果墙面经过地面的垂线,那么墙面与地面垂直.类似的结论也可以在长方体中发现。在长方体ABCD-A'B'C'D'中平面ABB'A'经过平面ABCD的一条垂线AA'此时,平面ABB'A'垂直于平面ABCD.ABCDA′B′C′D′一个平面通过另一平面的一根垂线，或一平面上有一根直线垂直于另一平面。判定定理两平面相互垂直QPNM9案例1直线与平面相互平行判别两平面是否垂直△ABC⊥△EFGe′ea′abb′c

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