模块六 三相交流电路分析与测试

模块六主要内容三相电路分析与求解6.2三相电源的联接6.1对称三相电源的表示6.4三相电路的求解

6.3三相负载的联接6.5三相功率的测量

模块六【学习目标】

1．掌握对称三相电源的表示；

2．掌握对称三相电源联接线电压与相电压关系；

3．掌握三相负载联接线电流与相电流的关系；

4.能初步分析三相电路，特别是对称三相电路求解及三相四线制电路的求解；

5.能掌握三相功率的求解及测试方法。【重点难点】1．对称三相电源的表示；

2．对称三相电源联接线电压与相电压关系；

3.三相负载联接线电流与相电流的关系；

4.三相功率的求解。本堂课的任务：三相电源及联接1.对称三相电源的表示2.对称三相电源联接线电压与相电压的关系三相电源线电压与相电压关系重点第31次课12月21难点难点三相电源的相序三相交流电路概述：

目前电力工程上普遍采用三相制供电。由三个幅值相等、频率相同（我们国家电网频率为50HZ)彼此之间相位互差120o的正弦电压所组成的供电相系统。前面讲的交流电路，实际是三相电路的一相，因而称单相交流电路。另一方面，三相电路也可看作按一定规律组成的复杂交流电路，因而前面讨论的交流电路的一般规律和计算方法，在此仍然适用。三相制供电比单相制供电优越

在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。

在输电方面：如果以同样电压将同样大小的功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料。

在用电设备方面：三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好等等。

因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。

2.3.1三相电源的联接及测试（1）三相交流发电机主要组成部分：电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面有槽，放入三相电枢绕组。磁极三相绕组n单相绕组（是转动的，亦称转子）三相绕组的三相电动势幅值相等,频率相同,彼此之间相位相差120°。+++–+SN铁心绕组U1U2–+SN–+SN–+SN–+SN–+SN–+SN–+SN1.三相电源

由于电机结构的原因,这三相绕组所发出的三相电动势幅值相等,频率相同,彼此之间相位相差120°。可将其表示为：相量形式（2）对称三相正弦交流电的表示

解析式对称正弦量特点为：120°UU•UW•UV•120°120°三相电压相量图波形图及相量图（3）正弦量的相序三相交流电在相位上的先后次序称为相序。

上述的三相电源的相序为U→V→W。在电力系统中一般用黄、绿、红区别U、V、W三相。Um–Umt02

uUuWuV2.三相电源的联接（1）星形联接N中点或零点N

把发电机三相绕组的末端接成一点。而把始端作为与外电路相联接的端点。这种联接方式称为电源的星形联结。火线中线或零线火线火线线电压相电压目前，我国供电系统线电压380V，相电压220V。

三相四线制架空线路

我国国家标准规定的电力网额定电压有3、6、10、35、60、110、220、330、500kV。架空线路电力线路防震锤导线避雷线绝缘子杆塔线夹基础接地装置电缆线路目前我国主要有：华东、华南、华中、华北、东北、西南、西北七大电力网。N中点或零点N火线中线或零线火线火线线电压相电压根据KVL：各线电压与相电压之间的关系为:三相电源各电压间的相量关系UU•UW•UV•30o30o30o

线电压的有效值用表示,相电压的有效值用Up表示。由相量图可知它们的关系为:2.

Δ形联结

发电机三相绕组依次首尾相联，引出三条线，称为三角形联结。线电压与相电压的关系

形联接的对称三相电源，线电压

V，试写出其他线电压和各相电压的解析式。例

形联接的对称三相电源，线电压

V，试写出其他线电压和各相电压的解析式。解：由对称性及线电压与相电压的关系，可写出其他线电压和各相电压分别为例本堂课的任务：三相负载的联接及三相电路的求解1.三相负载联接线电流与相电流的关系2.对称三相电路的求解及照明电路的分析不对称三相电路的求解重点第32次课12月26日难点难点负载作三角形联接时线电流与相电流的关系交流电路中的用电设备，大体可分为两类：

一类是需要接在三相电源上才能正常工作的叫做三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。

另一类是只需接单相电源的负载，它们可以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对称负载。如照明灯。2.3.2三相负载的联接及三相电路分析与测试1.Y形联结iViWiNiUN

负载中电流:(略线路阻抗)

中性线中的电流为:若负载对称，即UU•UW•UV•IW•IU•IV•

对称负载相量图对称负载可以去掉中线。三相交流电动机N

如果三相负载对称,中线中无电流,故可将中线除去,而成为三相三线制系统。

但是如果三相负载不对称,中线上就会有电流IN通过,此时中线是不能被除去的,否则会造成负载上三相电压严重不对称,使用电设备不能正常工作。

图中电源电压对称，线电压U=380V

，负载为电灯组，每相电灯（额定电压220V）负载的电阻400

。试计算：求负载相电压、相电流；(2)如果U相断开时，其他两相负载相电压、相电流；(3)如果U短路时，其他两相负载相电压、相电流；(4)如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负载相电压、相电流。VWUN

N

解：（1）负载对称时，可以不接中线，负载的相电压与电源的相电压相等（在额定电压下工作）。例iViWiUN

N(2)如果U相断开时，其他两相负载相电压、相电流；(3)如果U短路时，其他两相负载相电压、相电流；

超过了的额定电压，灯将被损坏。(4)如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负载相电压、相电流。

因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。但U相短路电流很大将熔断器熔断。中线的作用是什么？

在如图（U）所示的三相四线制电路中,外加电压UL=380V,试求各相负载电流及中线电流。·解:

相电压选为参考相量,则:(U)UNWN′VUW·IUUV·R1＝4ΩjXL＝j3ΩR3＝6Ω－jXW＝－j8ΩIW·IV·R2＝5ΩIN·电路图UU·例中线电流为中线的作用:

中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的不对称负载提供对称的220V相电压。因此,为了保证负载的相电压对称,

在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的,而且要用具有足够机械强度的导线作中线。IW·IV·IN·IU·UV·IV·IW·UW·UU·36.9°97.1°53.1°(V)相量图(2)不对称三相电路的特点及分析

不对称三相电路

只要电源、负载和线路中有一部分不对称，就称为不对称三相电路。一般来讲：三相电源、线路都是对称的，主要是负载的不对称引起电路的不电路对称。+-+-VWN+-U不对称三相四线Y-Y电路+-+-+-S

不对称三相电路的分析1)当开关S打开时和N点的电位不同，这一现象称为中性点位移，如相量图所示。造成负载电压不对称，致使负载不能正常工作。解决方法：接中线（ZN=0）。UW·UU·UV·+-+-VWN+-U不对称三相四线Y-Y电路+-+-+-S2）当开关S闭合时

负载上得到三相对称电压。但三相负载不对称,中线上有电流IN通过。

中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的不对称负载提供对称的三相电压。+-+-VWN+-U+-+-+-S例1：N+++–––N

RURVRWUWV若RU=RV=RW=5

，求线电流及中性线电若RU=5,RV=10,RW=20,求线电流及一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，流IN;中性线电流IN。中性线电流解：已知：(1)线电流三相对称N+++–––N

RURVRWUWV(2)三相负载不对称（RU=5

、RV=10、RW=20）

分别计算各线电流中性线电流（1）实际三相对称电路（考虑线路阻抗）的计算(b)一相计算电路三相对称电路具有对称性，计算过程可以简化。对图(a)设：N点为参考节点列写节点电压方程为：+-+-VWN+-U(a)对称三相四线Y-Y电路+-UN3.三相电路的分析中线电流为“0”，又因三相电源、负载均对称，所以：+-UN其他各相电压、电流按对称性写出。总结：（1）Y-Y对称三相电路可以不要中线。（2）三相电路中的各组电压、电流均为对称组。（3）只计算一相，其他两相可直接写出。对于Y-△

联接的三相对称电路，可利用Y-△

变换为Y-Y，再进行计算。结论

（1）不对称负载Y联接又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2）中线的作用：保证星形联接三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀开关。2.负载的三角形联接（△形）若忽略端线阻抗（ZL=0）,则电路具有以下关系。iWUVWiViUiWUiVWiUV–

+uUV–

+uVW–

+uWU(2)负载线、相电流之间的关系线、相电压对应相等(1)负载线、相电压之间的关系各相负载相电流分别为各相负载的电压与电流相位差分别为(2)负载线、相电流之间的关系

根据KWL，负载线、相电流之间的关系为若负载对称，即和

则负载相电流也是对称的，即IU•IV•IW•IWU•IUV•IVW•

显然三个线电流也对称，若有效值用Il表示，则有IU=IV=IW=Il，且；相位上，线电流滞后相应的相电流30o

。

UUV•UWU•UVW•iWUVWiViWUiVWiUV–

+uUV–

+uVW–

+uWU

(3)各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下,线电流是相电流的倍,即,且滞后于相应的相电流30°。

由上述可知,在负载为三角形联接时,相电压对称。若某一相负载断开,并不影响其他两相的工作。相量图

如图所示的三相三线制电路中,各相负载的复阻抗Z=(6+j8)Ω,外加线电压380V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。iViWiU式中,每相阻抗为：则线电流为：例解：由于是对称电路,

所以每相相电流为：三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接；当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。注意三相四线制三角形联接星形联接NUVWZ3Z2Z1M3~三相负载的联接原则负载的额定电压=电源的线电压应作

联结负载的额定电压=

电源线电压应作Y联结

应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。

三相电动机绕组可以联接成星形，也可以联接成三角形，而照明负载一般都联接成星形（具有中性线）。无论负载为Y或△联接，每相有功功率都应为

Pp=Up

Ip

cos

p对称负载

联接时：同理对称负载Y联接时：相电压与相电流的相位差角当负载对称时：P=3UpIpcos

p所以2.3.3三相正弦交流电路的功率与测试1.功率的计算对称三相电路瞬时功率:（常量）2.功率测量：（1）三相四线制，单相测量，三相相加。W**ZUZWZVuUuWuVW**W**

对称时只需要一个瓦特表，乘以3便是三相电路的总功率

（2）三相三线制电路的测量，“二表法”二瓦计法如图示＊三相负载＊W1W2UVW＊＊其中:分别是二个瓦特表所连的线电压与所在的线电流的相位差﹡注意：二表法测量时二个表其中有一个可能反偏，测量结果应为二者之差

例：设三相对称负载Ｚ＝(６＋ｊ８)Ω,接在３８０Ｖ线电压上,试求分别为星形（Ｙ）接法和三角形（△）接法时,三相电路的总功率。

解：每相阻抗Ｙ形接法时的线电流等于相电流,即则三相总功率为△形接法时的线电流总结：

在电源电压不变时,同一负载由星形改接为三角形联接时,功率增加到原来的3倍。

有一三相电动机,每相的等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：

(1)绕组联成星形接于UL

=380V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于UL=220V的三相电源上。例解:(1)(2)

比较(1),(2)的结果:

有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时,电动机的绕组应联接成星形；当电源电压为220V时,电动机的绕组应联接成三角形。在三角形和星形两种联接法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联接情况下的线电流比星形联接情况下的线电流增大倍。例：电路如图所示，电源对称Y接，线电压为Ul，求三个线

电流、中线电流相量及三相电路的P。解：由于采用三相四线制电路，，各负载的相电压等于电源的相电压，令，则各线电流为中线电流为三相电路的功率为：三相对称负载作三角形联结，UL

=220V，当S1、

S2均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率

P=4.5kW，试求:

1)每相负载的电阻和感抗；

2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；

3)S

1断、S

2闭合时,各电流表读数和有功功率P。例：ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB或：P=I2RP=UIcos

tg

=XL/R

解：(1)由已知条件可求得ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB2)S1闭合、S2断开时

IA=IC=10AIB

=17.32A流过电流表A、C

的电流变为相电流IP，流过电流表B的电流仍为线电流IL

。因为开关s均闭合时

每相有功功率P=1.5kW

当S1合、S2断时，ZAB、ZBC

的相电压和相电流不变，则PAB、PBC不变。P=PAB+PBC

=3kWS1AAAS2ZABZCAZBCCABIB

=0A3)S1断开、S2闭合时变为单相电路ZABZBCZCAACI1I2

I1仍为相电流

IP

，

I2

变为1/2

IP

。

IA=IC

=10A+5A=15A

I2

变为1/2

IP，所以AB、BC

相的功率变为原来的1/4

。

P=1/4PAB+1/4PBC+PCA

=0.375W+0.375W+1.5W

=2.25kWAAAS1S2ZABZBCZCAABC2006.07NYJ一、电气事故种类按灾害形式分：人身事故、设备事故、火灾、爆炸等；按能量形式和来源分：触电事故、静电事故、雷电事故、电磁幅射事故（射频伤害）、电路故障事故

电路故障：是由电能传递、分配、转换失去控制或电气元件损坏造成的;包括断线、短路、接地、漏电、误合闸、电气设备损坏;特点：电气线路或电气设备故障可能发展为事故，并影响到人身安全。。安全用电2006.07NYJ

事故案例—为救一人，七人丧命1999年7月30日，西宁铁二中小学部夏令营的60名师生到青岛一家著名企业的工业园参观。小学生霍鹏在碧波荡漾的如意湖边照相，不慎落水。为救小学生，霍鹏的同学、老师、导游、公司员工等19人纷纷跳下湖……结果，有七个大人被夺去了生命。孩子都获救了。医生诊断结果：触电溺水身亡原因：如意湖内有三台潜水泵和7个水下射灯，事故是由其中一个潜水泵漏电所致。2006.07NYJ触电事故当人体触及带电体，或者带电全与人体之间闪击放电，或者电弧及人体时，电流通过人体进入大地或其他导体，形成导电回路，这种情况，就叫触电，触电时人体会受到某种程度的伤害，按其开可分为电击和电伤两种。

触电事故是由电流形式形式作用人体造成的伤害。2006.07NYJ一电击1、电击：电流通过人体内部，对体内器官造成的伤害按发生电击时电气设备的状态，分为直接接触电击（触及设备和正常运行时的带电体）和间接接触电击（触及正常状态下不带电，而当设备或线路发生故障时意外带电的金属导体）。按人体触及带电体的方式和电流通过人体的途径可分为单相触电、两相触电和跨步电压触电。

2006.07NYJ电击直接触电事故间接触电事故2006.07NYJ电击（1）、单相触电单相触电是指人体站在地面或其他接地体上，人体某一部位触及一相带电体的触电事故。低压用电设备的开关、插销和灯头以及电动机、电熨斗、洗衣机等家用电器，由于绝缘损坏，带电部分裸露而使外壳带电，当人体碰触这些设备外壳，电流通过人体流入大地。由于人体的电阻一般为几兆欧，电阻相当大，所以，相电压（220V)几乎全部加在人体上，很可能造成人员伤亡的触电事故。如果人体站在绝缘地板上，则人体与大地间的电阻很大，通过人体的电流就很小，则不会造成触电的危险。2006.07NYJ单相触电示意图（a）中性点直接接地系统的单相触电（b）中性点不接地系统的单相触电2006.07NYJ（2）两相触电人体同时接触带电设备或线路中的两相导体。发生两相触电时，作用于人体上的电压等于线电压（380V)，因此，两相触电的危险比单相触电更危险。2006.07NYJ两相触电示意图2006.07NYJ（3）跨步电压触电当电气设备发生接地故障，接地电流通过接地体向大地流散，在地面上形成分布电位，这时，如人在接地短路点周围行走，两脚之间的电位差，就是跨步电压。受到跨步电压作用时，人体虽然没有直接与带电导体接触，但是电流是从人体的脚经胯部又到脚与大地形成通路。2006.07NYJ跨步电压（UN）ba20mUNUE2006.07NYJ跨步电压和接触电压2006.07NYJ三电流对人体的危害电流通过人体内部，对人体的伤害的严重程度与通过人体电流的大小、电流通过人体的持续时间、电流通过人体的途径、电流的种类及人体的状况等多种因素有关。2006.07NYJ电流效应的影响因素

（一）电流通过人体电流的大小通过人体的电流越大，人体的生理反应越明显，感觉越强烈。１．感知电流：电流通过人体能引起任何感觉的最小电流。２．摆脱电流：手握带电体的人能自行摆脱带电体的最大电流。３．室颤电流（致命电流）：较短时间内，能引起心室颤动的最小电流．2006.07NYJ电流效应的影响因素

（一）电流通过人体电流的大小感知电流——引起感觉的最小电流。如轻微针刺，发麻。

平均（概率50%），男：1.1mA

；女：0.7mA摆脱电流——能自主摆脱带电体的最大电流。

平均（概率50%），男：16mA；女：10.5mA

最低（概率0.5%），男：

9mA；女：6mA室颤电流——引起心室发生心室纤维性颤动的最小电流。

I颤＝50mA适用于当1s≤t＜5s时；

I颤＝50/tmA适用于当0.01s＜t＜1s时。2006.07NYJ2006.07NYJ

电流效应的影响因素

（二）电流持续时间通过人体的电流越大，时间越长，危害越大．t↑→吸收电能↑→伤害↑t↑→电流重合心脏易损（激）期，危险↑t↑→人体电阻↓→人体电流↑→伤害↑t↑→中枢神经反射↑→危险↑2006.07NYJ

电流效应的影响因素

（三）电流途径不同途径，危险性不同，但没有不危险的途径。流过心脏的电流越多、电流路线越短的途径是电击危险性越大的途径。最危险的是：左手到前胸。判断危险性，既要看电流值，又要看途径。2006.07NYJ电流效应的影响因素

（五）个体特征因人而异，健康情况、健壮程度、性别、年龄。女性较男性敏感，儿童较成人敏感，体重小的较体重大的敏感，患有心脏等疾病的时，遭受电击的危险性较大。电流对人体的作用有分散性特征。即使对于同一个人，多次实验的结果也不一样。2006.07NYJ

四人体电阻

人体阻抗等值电路RS1、RS2——皮肤电阻（皮肤外面的电极与真皮之间的电阻）CS1、CS2——皮肤电容（皮肤外面的电极与真皮之间的电容，数PF~数μF），Ri——体内电阻CS1RiRS2RS1CS22006.07NYJ人体电阻的数值及影响因素变化范围皮肤表皮最外层——角质层其厚度一般不超过0.05~0.2mm，但其电阻率很大，可达1×105~1×106Ω·m。但数十V即可击穿角质层，使人体阻抗急剧下降。除去角质层，干燥的情况下，人体电阻：1000~3000Ω；潮湿的情况下，人体电阻：500~800Ω。影响因素电气参数：U（接触电压）↑→RP↓，

I↑→RP↓，

f↑→XCP↓；皮肤表面状态：潮湿、导电污物、伤痕、破损；皮肤表面接触状态：接触压力、面积。2006.07NYJ四、人体电阻在干燥、电流途径从左手到右手、接触面积50～

100cm2的条件下,人体电阻(

)见下表。干燥：1000～3000

，潮湿：500～800

。2006.07NYJ二、人体电阻与皮肤状态有关。干燥：1000～3000

，潮湿：500～800

。2006.07NYJ

触电急救一、低压触电时脱离电源的方法立即拉开开关或拔出插头，切断电源。用干木板等绝缘物插人触电者身下，隔断电源。拉开触电者或挑开电线，使触电者脱离电源。可用手抓住触电者的衣服，拉离电源。2006.07NYJ触电者就地脱离电源的方法上一页下一页返回2006.07NYJ二、高压触电时脱离电源的方法立即通知有关部门停电。带上绝缘手套，穿上绝缘靴，用相应电压等级的绝缘工具拉开开关。抛掷裸金属线使线路短路接地，迫使保护装置动作，断开电源。抛掷金属线前，应注意先将金属线一端可靠接地，然后抛掷另一端；被抛掷的一端切不可触及触电者和其他人。2006.07NYJ救护中的注意事项（1）救护人员不可直接用手或