《高等数学下册 第2版》 课件 D9-5对弧长和曲线积分_第1页
《高等数学下册 第2版》 课件 D9-5对弧长和曲线积分_第2页
《高等数学下册 第2版》 课件 D9-5对弧长和曲线积分_第3页
《高等数学下册 第2版》 课件 D9-5对弧长和曲线积分_第4页
《高等数学下册 第2版》 课件 D9-5对弧长和曲线积分_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五节机动目录上页下页返回结束对弧长的曲线积分第九章假设曲线形细长构件在平面所占弧段为AB,其线密度为“分割,取近似,求和,求极限”

可得为计算此构件的质量,1.引例:

曲线形构件的质量采用机动目录上页下页返回结束设L是平面上一条有限长的光滑曲线,义在L上的一个有界函数,都存在,L上对弧长的曲线积分,记作若通过对L

的任意分割局部的任意取点,2.对弧长的曲线积分的概念

下列“乘积和式极限”则称此极限为函数在曲线或第一类曲线积分.称为被积函数，L

称为积分弧段.曲线形构件的质量和对机动目录上页下页返回结束是定如果L

是闭曲线,则记为机动目录上页下页返回结束思考:(1)若在

L

上f(x,y)≡1,(2)定积分是否可看作对弧长曲线积分的特例?否!

对弧长的曲线积分要求ds

0,但定积分中dx

可能为负.3.性质（k为常数)(L

由组成)

(

l为曲线弧L

的长度)机动目录上页下页返回结束4、对弧长的曲线积分的计算法基本思路:计算定积分转化定理:且上的连续函数,是定义在，则求曲线积分机动目录上页下页返回结束在上具有连续导数，机动目录上页下页返回结束(1)

若

L

的方程为

，则

(2)

若

L

的方程为

，则

注:例1.

计算其中L是抛物线与点

B(1,1)之间的一段弧.

解:上点O(0,0)机动目录上页下页返回结束例2.

计算

L是O

(0,0)到B

(1,1).

解:上例3.

求，L为整个圆周解L

的方程可改写为原式==L例4.

求

,L：上半圆周及x

轴所围区域的整个边界.

xyOOL1L2解

L1：例4.

求

,L为上半圆周及x

轴所围区域的整个边界.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论