2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟预测卷03（原卷版）

2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟预测卷03（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：本试卷27道试题，满分120分，考试时间100分钟．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．（2020春·北京·八年级昌平一中校考期末）下列图形中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·北京·八年级北师大实验中学校考期末）已知分式的值为0，则（

）A．1 B． C．1或 D．03．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（

）A． B．C． D．4．（2020春·北京·八年级北京市第二中学分校校考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕B点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（

）A．30° B．60° C．90° D．150°5．（2020春·北京·八年级昌平一中校考期末）如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(

)A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6．（2020春·北京·八年级人大附中校考期末）如图，平行四边形ABCD的周长为52cm，对角线AC与BD交于点O，是BC的中点，的周长比的周长多6cm，则AE的长度是()A．8cm B．5cm C．4cm D．3cm7．（2023秋·辽宁抚顺·八年级统考期末）若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（

）A． B．C．且 D．且8．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）已知，则多项式的值为（

）A．24 B．18 C． D．9．（2021春·北京·八年级北京东方德才学校校考期末）若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则所有满足条件的整数的值之和是（）A． B． C．0 D．110．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）□中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若□的面积为8，的长为整数，则整数的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．1或3二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．（2020春·北京·八年级北京市第二中学分校校考期末）如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________．12．（2022春·北京延庆·八年级统考期末）平面直角坐标系中，直线与相交于点，下列结论中正确的是________（填写序号）．①关于x，y的方程组的解是；②关于x的不等式的解集是；③．13．（2023秋·江西抚州·八年级临川一中校考期末）在中，，D为形内一点，以为腰作等腰，使，连接，若分别是的中点，，则的长为_______．14．（2023秋·山东淄博·八年级校考期末）若关于的分式方程无解，则的值为________．15．（2023秋·湖北武汉·八年级校考期末）已知关于x的多项式，下列四个结论：①当时，，则；②若，则多项式有一个因式是；③若，则多项式的最小值是0；④若，则．其中正确的是___________（填写序号）．16．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）如图，在中，，，P为内一点，且，，，则的面积为______．17．（2023秋·重庆江北·九年级字水中学校考期末）王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉，第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批，其中第二批羊腿的数量占第二批总数量的，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的，而羊排和精品羊肉的总数量之比为，若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的，则精品羊肉的单价最低为________元．18．（2023秋·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，点A的坐标为，若直线沿x轴平移m个单位后与仍有公共点，则m的取值范围是______．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，点E，F分别是边，的中点．求证：．20．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）交通是经济的脉络和文明的纽带．截至2020年底，我国高速铁路运营里程五年间翻了近一番，稳居世界第一，居民出行更加便捷．据悉，甲乙两城市相距800千米，乘坐高铁列车比乘坐普通列车的运行时间缩短了4小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，求高铁列车的平均速度．21．（2022秋·北京丰台·八年级期末）观察下列算式，完成问题：算式①：算式②：算式③：算式④：……(1)按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤：_________；(2)上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为和（为整数），请证明上述命题成立；(3)命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例．22．（2023秋·北京石景山·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，将格点绕某点逆时针旋转角（）得到格点，点A与点E，点O与点C，点B与点D是对应点．(1)请通过画图找到旋转中心，将其标记为点M，并写出点M的坐标；(2)直接写出旋转角的度数．23．（2022秋·北京海淀·八年级校考期末）王嘉和张淇两位同学进行100米长跑比赛，王嘉同学在比赛时不小心摔了一跤，浪费了5秒钟．事后，王嘉说：“我俩所用时间的和为60秒．”张淇同学说：“如果不算王嘉摔跤所浪费的时间，他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的倍．”据此信息，请你判断哪位同学获胜？两人跑完全程的时间相差多少秒？24．（2023秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末）材料一：若a是正整数，a除以13的余数为1，则称a是“映辰数”例如：14是正整数，且，则14是“映辰数”；41是正整数，且，则41不是“映辰数”材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，规定：请根据以上材料，解决下列问题：(1)判断：300，1029是不是“映辰数”，并说明理由．(2)若四位正整数q是“映辰数”，q的千位数字比百位数字少1，千位数字与百位数字的和不大于4，且是有理数，求所有满足条件的q．25．（2023春·全国·八年级期末）课本第7页介绍：美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过等腰直角三角形的直角顶点C：过点A作于点D，过点B作于点E研究图形，不难发现：．（无需证明）：(1)如图2，在平面直角坐标系中，等腰，，，点C的坐标为，A点的坐标为，求B点坐标；(2)如图3，在平面直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针或逆时针旋转得到，请任选一种情况求的函数表达式；(3)如图4，在平面直角坐标系，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段上的一个动点，点位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．26．（2022秋·北京海淀·八年级校考期末）在中，，为内一点，连接，，延长到点，使得．(1)如图1，延长到点，使得，连接，．若，求证：；(2)连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2．若，试探究，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．27．（2023春·全国·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点