2023年辽宁省鞍山市立山区中考二模数学试题（含答案）

九年级数学中考模拟试题（二）考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（每小题3分，共24分）．1.四个相同的小正方形组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）A. B. C. D.2.若关于x的一元二次方程的一个根为0，则m的值为（）A. B.0 C.2 D.或23.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（）A. B. C. D.4.如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A.只闭合个开关 B.只闭合个开关 C.只闭合个开关 D.闭合个开关5.如图，已知点C，D是以为直径的半圆O的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（

）A. B. C. D.6.如图，点A是反比例函数y（x＞0）上一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）A.2 B.4 C.6 D.87.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为（）A. B. C. D.8.如图，在矩形中，，，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接．设点P的运动路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有用户2万户，计划到2023年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则根据题意可列方程为____________．10.如图，在中，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的度数为________．11.点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上，则m-n的最大值为_________．12.如图，圆锥的母线，侧面展开图是半圆，则底面半径______________．13.一个不透明的箱子里装有个球，其中红球有3个，这些球除颜色外都相同，每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出的值为________．14.如图，在矩形中，，点是边上一点，连接相交于点，连接，若，则________．15.如图，已知反比例函数的图象经过的顶点，点在轴负半轴，点在轴正半轴，交轴于点，交轴于点，若，．则________．16.如图，直线与轴交于点，点在轴正半轴上且横坐标分别为2，4，6，…，过作轴交直线于点，连接，，且交于点；过作轴交直线于点，连接，，且交于点；…按照此规律进行下去，则的纵坐标为________．三、解答题（每小题8分，共16分）17.已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两个实数根，满足，求的值．18.如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．求证：．四、解答题（每小题10分，共20分）19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点（A在的右侧）．（1）若，求反比例函数解析式；（2）连接并延长交反比例函数图象的另一分支于点，连接交轴于点，若，求的面积．20.小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作．根据社区安排，志愿者被随机分到组（清除小广告）、组（便民代购）和组（环境消杀）．（1）小红爸爸被分到组的概率是____________；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，请用画树状图或列表的方法求他和小红的爸爸被分到同一组的概率．五、解答题（每小题10分，共20分）21.如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量．先测得居民楼与之间的距离为，后站在点处测得居民楼的顶端的仰角为，居民楼的顶端的仰角为，已知居民楼的高度为，小莹的观测点距地面．求居民楼的高度（精确到）．（参考数据：，，）22.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校有6000人在使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通人数．六、解答题（每小题10分，共20分）23.如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半径．24.某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为元，每件商品的利润为元，每周的商品销售量为件；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？七、解答题（满分12分）25.在中，，点分别是的中点，点是射线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．（1）如图①，当点与点重合时，线段与数量关系是_____________，____________°；（2）如图②当点在射线上运动时（不与点重合），求的值；（3）连接，当是等边三角形时，请直接写出的值．八、解答题（满分14分）26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，直线恰好经过两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上一动点，连接，若的面积为6，求点的坐标；（3）点是抛物线上一动点，连接，若，直接写出点的坐标．

九年级数学中考模拟试题（二）考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（每小题3分，共24分）．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共24分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】##24度【11题答案】【答案】####【12题答案】【答案】##4厘米【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】####3.75【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（每小题8分，共16分）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）0，-2【18题答案】【答案】见解析四、解答题（每小题10分，共20分）【19题答案】【答案】（1）（2）10【20题答案】【答案】（1）（2）五、解答题（每小题10分，共20分）【21题答案】【答案】居民楼的高度约为．【22题答案】【答案】（1）；（2）短信人数为人，图见解析（3）最喜欢用“微信”进行沟通的有人六、解答题（每小题10分，共20