2020-2021学年（下）荔城区九年级数学期初质量监测试卷-答案

PAGE22021学年（下）荔城区九年级数学期初质量监测试卷-参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D；2．C；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．D；9．A；10．B．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．；12．1；13．3360；14．；15．5π；16．.三、解答题：本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．解：…………2分…………3分…………5分…………6分图略…………8分答：添加条件：BE=DF…………1分理由：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD且AB=CD…………2分∴∠ABE=∠CDF…………3分.在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF(SAS)…………6分∴AE=CF…………8分解：=…………2分=…………4分=………………6分当时，原式=………………8分.解:（1）作图略…………4分∵£ABCD，∴………2分∵AB=OE由①知………4分令∴∵∴………6分∴∠ABC=90°………7分∴£ABCD是矩形………8分QUOTE21.（1）证明：如图，连接OE∵AB为直径∴∠ADB=90°∴∠DAB+∠B=90°……………1分∵∠AOE=2∠ADE，∠B=2∠ADE∴∠AOE=∠B……………2分又∵∠C=∠DAB∴∠C+∠AOE=∠DAB+∠B=90°∴∠CEO=90°∴OE⊥CE……………3分∴CE是⊙O的切线……………4分(2)解：如图，连接AE∵∠AED=∠B由（1）知∠AOE=∠B∴∠AED=∠AOE又∠OAE=∠OAE∴△EAF∽△OAE……………5分∴，即∴EF=AE，……………7分∴…………8分22.解：(1)设购买台A型设备，则购买台B型设备.根据题意得解得………2分∵是非负整数，∴=3,2,1,0………3分∴B型设备相应的台数分别为7,8,9,10共有4种方案.方案一：A型设备3台，B型设备7台；方案二：A型设备2台，B型设备8台；方案三：A型设备1台，B型设备9台；方案四：A型设备0台，B型设备10台.………5分（2）方案二费用最少.理由如下：………6分方案一：购买费用为∴费用为39.8万元.………7分方案二：购买费用为∴费用为………8分方案三：购买费用为∴费用为………9分方案四：购买费用为∴费用为∴方案二费用最少.………10分解：（1）∵总的商品种类有70+30+170+100+380+250=1000（种）……1分第四类商品中获得好评的种类有25种，………2分∴这类商品是获得好评的第四类商品的概率是………3分（2）本次商品的好评率预估合理.理由如下：………4分∵………7分∴本次商品的好评率预估合理.………10分（1）证明：由已知可得,………1分得又∠DCN=∠ECM=45°-∠DCM………3分∴△CDN∽△CEM………4分易得,分三种情况讨论：………5分①当AC=AE时，此时AD=0;………6分②当AC=CE时，此时………7分③当AE=CE时，点E必在AC的垂直平分线上，由于∠CDE=90°过E作EF⊥AB于F，易证△CDM≌△DEF 得EF=DM延长EM交AC于点G，由AE=CE,AM=CM可得EG⊥AC得∠FEM=∠A=45°所以EF=FM∴综上，………9分（3）………12分25.解：（1）………2分（2）联立得，解得，………4分∴点A,B的位置如图所示.………5分（3）①∵亲近点C为直线上一点，所以………6分因为的对称轴与轴交于点D，对称轴所以点D的坐标为（-3,0）………7分∵点F的坐标为（-2,0）∴DF=1∵亲近线与轴交于点E∴因为所以CE∥DF因为DE∥CF∴四边形DEC