转化思想在小学数学学习中的应用 论文

转化思想在小学数学学习中的摘要：数学的学习是一个漫长的过程，从一年级学会个位数的相加减到二年级的个位数的乘除，再到高年级的分数的加减乘除。转化的数学思一例外不在数学的学习中有所体现，可以说它是我们学习新知识新问题的一种方法，它是将新问题转化为就问题，建立起新旧知识的一种思维模式，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，运用恰当的数学方法进行变换。本文学中的一些问题中，根据它的解题方法来阐述转化思维。如何训练学生的转化思维，以及各不同年级在转化思维模式中的不同之处进行分析，最后得学成绩的好坏很大程度上取决于学生对新旧知识内在联系的把握，以及建立在它们联系的认知程度上的结论。关键词：多边形内角和，渗透认知结构，思维模式一小学数学学习思想的转变20世纪的数学教学还只停留在会读、会写、会计算，数学问题的难度，和复杂多变的程度只是停留在对基本知识的掌握上。进入21世纪以后，在21世纪的前十年里，数学教材的变化对每一位从事小学教育的工作者来说应该是记忆深刻的，教育教学的方法，教学的内容以及它与生活生产的联系更加地紧密结合起来，特别是对小学生核心素养的培养提高到了一个更高的水平数学思想方法的学习，无论对学生还是教师都是一个重难点，考虑问题的方法即所谓的思维模式的培养，需要在漫长的学习中逐步去积累。俗话说授人以鱼不如授人以渔，思想方法就打开数学大门的钥匙。那么在教小学6年级这一年来自己也在身体力行地把一些基本的数学思维方法教给每一位学生。下面就一道数学问题展开分析近来遇到这样的一个选择题，一根绳子截去它11的，再加上米，问现在的长度和原来进行比较谁长？有的同学遇到这样的问题感到手足无措，不知从何下手。仔细想一想，我们曾经遇过这样的问题，11两根同样长的绳子，第一根减去，第二根减去米，问剩下的绳子谁长？这个问题根据绳子原长的不同可以得到不同的答案，所以在条件不足的情况下是没有办法判断的。但是新的问题是一根绳子，我们怎么办呢？我们可以拿一根与原长相同的绳子截去它的，在加上原的，这时绳子一定能回到原长，我们可以把第二个步骤与新的问题进行比较，一个是加上米，一个是加上它的，根据已知的问题是分别截去相同的情况后，没有办法比较，那么现在是加上两个一样的部分，那么现在的绳子能否判断谁长谁短呢？答案当然是否定的。这样就通过另外加一根相同长度的绳子来比较，就转化成了一个相同的问题了。许多学生对这样的问题感到陌生，不能把陌生的问题与熟悉的问题进行比较，整合，从而进行转化。所有知识的学习都是原始知识积累过程的再应用，温故而知新，有效率地进行复习，多角度思考还是非常之有效的二小学数学教学中渗透转化思想方法的一数与代数1.转化思想在认识数的意义上的应用在认识数上可以将抽象的数字转化成可视的图形，小竹棍是乡村学生学习数学数字的开始，一根小棍就是“1”，十根小棍就是“10”，再如对抽象的阿拉伯数字的记忆转化成有趣的图形，“1”像旗杆，“2”像小鸭子，“3”像耳朵等，转化是我们每位教育从事应该必备的教育素质。2.转化思想在解决异分母分数加减法中的应用异分母分数加减法是在学生学习了同分母分数加减法的基础上进行的，学生在计算时，首先要强调分数单位的概念，分数单位就像我们平时学习量的单位一样，长度单位有米、分米等。那么对于分数单位不同（长度单位不同的）数据不能直接进行加减，必须化成分数单位一样的，就是我们所讲的通分。3.转化思想在小数乘法、除法之间的应用在学习小数乘、除法之前，学生已经掌握了整数乘、除法的知识，学习这部分内容的一个主要思想就是将小数乘、除法这个新内容转化成已经学乘除的旧知识。如在计算0.23×0.45的计算中首先计算23×45的积，再来看因数中一共有几位小数，再从积的末尾从右向左点几位小数。同理，小以根据商的不变性，将小数除法转化成整数除法，从而完成运算，体现出“化新为旧”的思想。二空间与几何1．在平行四边形、三角形、梯形几类图形面积公式推导过程中的应用，除了长方形的面积公式是用公式得到以外，其他的平面图形的面积公式化的思想，平行四边形通过按高线分割，重新拼接成长方形，得到平行四边形的面积公式，三角形、梯形均可通过平行四边面积学习上，从而得到他们的公式。深挖其关键还在长方形的面积公式的掌握和利用转化的思维模式上。2.转化思想在多边形内角和计算时的应用，最初时，在认识三角形的内角和是，我们通过分割，拼接的方法，将三角形的内角和转化成一个平角三角形内角和为180度，接着在求多边形内角和时，将多边形转化成多个根据多边形边的条数与分割成的三角形个数上，从而得到n变形的内角和公式。3.转化思想在圆柱体的体积计算过程的应用，我们通过将圆柱沿着底面直径和高的方向将圆柱无限分割成若干等份，将其拼接成一个长方体来实现转化。二如何在各个年级将转化的思维方法渗透在教学中以及要注意的问在小学时期，应根据小学生的年龄、心理、对知识的接受能力等不同特点，在不同年级的教学中应该有选择性地在教学中渗透一些转化的数学思实这对于培养学生的数学思维能力有很好的的促进作用，结合自身这两年的教学经验浅谈一些。第一，要在低年级中师生共同探讨下渗透符号化的思想。比方说有这样一个例子，出示（4×5）×6=？和4×（5×6）=？的例子师：请同学们自己观察并且计算这两个算式，说一说你从中发现了什么？学生可能回答都是4，5，6三个数相乘，结果都一样等于120。师：两个式子左边的运算顺序一样么？生：容易看出第一个等式先计算4×5后计算乘6，第二个式子先计算5×6后计算乘4，但不论如何，结果一样，接着老师应该提出质疑是否对任意三个数相乘都有这样的规律呢？老师任意给出三个数相乘，让学生去计算、体会，通过计算验证，学生发现老师的质疑有道理，也是正确的。即三个数相乘两数或后面两数相乘，不改变积的大小，这个规律就是乘法的结合律。紧接着可以让学生通过用字母表示数的方式把乘法结合律表示出来。如果用a、b、c表示任意的三个数，你能写出你的发现么？根据学生的交流讨论，形成共识，最后板书则有（a×b）×c=a×（b×c），最后学习乘法的结合律的作用——简便运算。例举23×4×25的简便计算例子加深对乘法结合律的应用。第二，在高年级的知识拓展延伸中妙用数形结合的转化思想，例如在六年级的求已知比一个数多或少几分之几的数和一个比已知数多或少几分之原数是多少的问题。我首先让同学分数单位“1”，然后通过线段图来分析里面的数量关系，建立已知和未知的关系。可以说到了高年级，数形结合思解决问题随处可见，“数”指数量关系，“形”指空间形式的变现。在数学教学中数形紧密结合在一起，充分利用形，把数展现出来，使较复杂的问题找量的关系，从而达到解决问题的目的。第三，转化时应注意的问题1.注意转化的目的所有的转化都是为了利用旧的知识解决新问题，找到新问题与旧知识的共同点，仔细分析变与不变的关系，怎样控制变化之处，降低变化的对结响。2.注意转化的等价性所谓转化的等价性原则即指新问题转化后不应改变问题的本质，例如在利用长方形面积公式计算平行四边形面积时，通过分割、平移得到长方程中，平行四边形的面积始终没有发生变化。3.备课时既要瞻前也要顾后作为一名数学教师在讲述新知识时，不可能前前后后都在讲新知识，一定会与旧的知识相互联系，这就决定了数学本身的特点是步步为营的过程时要有必备的原始知识做储备，有的知识还不止是在一个单元，一个年级内。这就需要学生对基本知识的归纳，整理。所以，教师在传授新知时既要知识进行联系更要对未来知识的学习进行铺垫。4.及时引导学生对新旧知识建立起联系，帮助学生建构知识系统网络。知识的学习都有归纳、整理的过程，对小学生来说，所有如果我们不能及时对他们进行梳理，形成体系。学生往往只能停留在层次，而不能真正理解，随着时间的推移，正逐渐就会淡忘，从而对储存在大脑的知识提取发生障碍，更不会进行再次的利用。问题三在同一年级不同时刻如何利用转化第一，在新课导入时（复习旧知时）如在教异分母的分数加减法时，采用复习导入的方法，先复习与本节知识相关的同分母的分数相加减和分数的基本性质，通过分数的基本性质将异分母的分数转化成同分母的分数，在进行加减。第二，在新知的形成过程中进行渗透记得在学习平行四边形面积时，通过割补的方法将平行四边形转化成一个长方形，利用熟知的长方形面积推导出平行四边形面积的计算公式，进相同的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形推导出三角形和梯形的面积公式，通过让学生亲身经历公式推导过程，有助于学生更好地理解公式，同学习积累丰富的活动经验，促进学生的发展。第三，在复习巩固中渗透在学生练习中发现学生对已知条件提炼信息解题的能力还不够，不能对已知条件进行转化，有这样一道练习，甲乙两队合作做一项工程，3天后，已做的和未做的工程比是1：3，已知甲单独做30天完成，问乙单独做要多少天完成？在此题中对合作3天后，已做的和未做的比这个条件的利用不够充分，由此看来，从多角度看问题，善于发现隐藏的条件的能力需要亟待解决的问题。那么，作为一个小学生如何提升对在数学中的转化能力呢？我觉得学习数学的过程，就像唐僧的取经过程，必须有一个经历的过程。对一个问题先对已知条件进行分析，处理已知条件中的数量关系，然后分析问题的量与已知条件的关系，由什么样的条件得到什么的结果，具体的过程可以采用的方法双管齐下，学会处理已知与未知的关系，掌握旧知识的转化，当然复习是学习最好的方法，简单的重复也不失为一个学习方法。是当然学好数其他的思想和思维方法，这里不做赘述了。古往今来，数学的思想方法不计其数，其中有些问题解决的方法堪称经典，每一种思维的方式是人类智慧的结晶。我们在教