2022届高三数学二轮知识点练习：集合的概念与运算

集合的概念与运算练习一、选择题1．[2021·全国甲卷]设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x|2x＞7}，则M∩N＝()A．{7，9} B．{5，7，9}C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9}2．[2020·天津卷]设全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－3，0，2，3}，则A∩(∁UB)＝()A．{－3，3} B．{0，2}C．{－1，1} D．{－3，－2，－1，1，3}3．已知集合A＝{x∈N＋|x2－3x－4<0}，则集合A的真子集有()A．7个 B．8个C．15个 D．16个4．[2022·福建省质量检测]已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x－4)(x＋2)≥0}，则∁R(A∪B)＝()A．{x|－2≤x≤1} B．{x|1≤x≤4}C．{x|－2<x<1} D．{x|x<4}5．[2021·滨州二模]设全集U＝{－3，－2，0，2，3}，A＝{－3，3}，B＝{x|(x－3)(x－2)＝0}，则图中阴影部分所表示的集合为()A．{－3，2，3} B．{－3，－2，0，2}C．{3} D．{－2，0}6．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()A．－1<a≤2 B．a>2C．a≥－1 D．a>－17．[2022·苏州模拟]设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为()A．3 B．4C．5 D．68．已知实数集R，集合A＝{x|－1<x<0}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,\r(2x－1))))))，则A∩(∁RB)＝()A．{x|0<x≤1} B．{x|－1<x<0}C．{x|－1<x≤0} D．{x|0<x<1}二、填空题9．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则2021a的值为________．10．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________．11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，则A∩B＝________，A∪B＝________．12．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________．13．[2022·西南名校联考]若2≤n2＋n－4042≤2n(n∈N*)，集合A＝{1，2，3，…，n}，集合B⊆A且B≠∅，现将满足条件的每一个集合B中的最小元素取出，然后将取出的所有元素相加，相加的结果记为S，那么n＝________，S＝________．14．已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．(1)若a＝3，求(∁RP)∩Q；(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．15．已知集合A＝{x|x2－6x－16≤0}，B＝{x|－3≤x≤5}．(1)若C＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围；(2)若D＝{x|x>3m＋2}，且(A∪B)∩D＝∅，求实数m的取值范围．答案1．B2．C3．A4．C5．D6．D7．B8．B9.110．{x|0<x<1}11．[－1，2）（－∞，3]12．（－∞，2]13．64265－6614．（1）因为a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，∁RP＝{x|x<4或x>7}．又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，所以（∁RP）∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x<4}．（2）当P≠∅时，由P∪Q＝Q得P⊆Q，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋1≥－2，,2a＋1≤5，,2a＋1≥a＋1，))解得0≤a≤2；当P＝∅，即2a＋1<a＋1时，有P⊆Q，得a<0.综上，实数a的取值范围是（－∞，2].15．（1）因为A＝{x|x2－6x－16≤0}＝{x|－2≤x≤8}，B＝{x|－3≤x≤5}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤5}，因为C⊆（A∩B），C＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，①若C＝∅，则m＋1>2m－1，所以m<2；②若C≠∅，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋1≤2m－1，,m＋1≥－2，,2m－1≤5，))所以2≤m