人教版高中数学选修一专题08 圆的方程（原卷版）

专题08圆的方程一、单选题1．（2020·湖南省高二月考）曲线方程表示一个圆的充要条件为（）A． B． C． D．2．（2019·浙江省高二期中）圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（）A． B．C． D．3．（2020·北京高三一模）设则以线段为直径的圆的方程是（）A． B．C． D．4．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．5．（2019·瓦房店市实验高级中学高二月考）已知点，，，则外接圆的圆心坐标为()A． B． C． D．6．（2020·陕西省陕西师大附中高一期末）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A． B．C． D．7．（2020·江苏省王淦昌中学高一开学考试）已知圆M与直线和都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）A． B．C． D．8．（2020·广东省高三月考（理））已知圆，点，内接于圆，且，当，在圆上运动时，中点的轨迹方程是（）A． B．C． D．9．（2020·全国高三月考（理））已知圆过点，点在圆上，则面积的最大值为（）A．100 B．25 C．50 D．10．（2019·全国高三二模（文））已知2，，成等差数列，则圆：上的点到点距离的最大值为（）A．1 B．2 C．5 D．二、多选题11．（2019·辽宁省高二期末）圆（）A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于直线对称 D．关于直线对称12．（2019·福建省南安第一中学高二月考）已知点，直线，下列结论正确的是（）A．恒过定点B．（为坐标原点）C．到直线的距离有最小值，最小值为3D．到直线的距离有最大值，最大值为513．（2019·福建省高一期末）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（）A．的方程为B．在轴上存在异于的两定点,使得C．当三点不共线时,射线是的平分线D．在上存在点,使得三、填空题14．（2019·江苏省南京师大附中高三一模）圆关于直线的对称圆的方程为_____.15．（2020·广东省红岭中学高二期末）方程表示圆C中，则圆C面积的最小值等于________.16．（2020·全国高三月考（理））已知点，，是圆上一点，则的最小值为_________17．（2019·山东省高三期中）已知圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，且截轴所得的弦长为，则圆的方程为______，则点到圆上动点的距离最大值为______.四、解答题18．（2019·四川省仁寿一中高二期中（文））求过点A(0,6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原点的圆的方程．19．（2019·吉林省东北师大附中高一月考）已知一个圆与轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.20．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C（1）求圆C的方程；（2）直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程.21．（2019·四川省成都七中高二期中（理））已知圆P过.（1）求圆P的方程；（2）若过点的直线l被圆P所截得的弦长为8，求直线l的方程.22．（2019·瓦房店市实验高级中学高二月考）圆C过点，，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2）P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.23．（2019·四川省