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文档简介

压杆稳定§

压杆临界压力【素养目标】增强学生“四个自信”；培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。做到实事求是，具体问题具体分析。压杆的稳定性试验一根长2m的柳条木，直径d=20mm,[σ]=10MPa,承压时其Fmax=?解：若按强度计算（实测Pmax=160N，与计算值相差近20倍）造成计算结果与实测值不符的原因是较长的压杆存在稳定问题，因而强度计算方法对这类杆件的设计不适用。10.1压杆稳定的概念1．临界状态：2．临界载荷Fcr：由稳定平衡向微弯平衡过渡的状态压杆临界状态所受到的轴向压力。干扰力去除后恢复直线状态a)直线稳态干扰力去除后保持微弯干扰力去除后继续变形，直至倒塌c)失稳b)微弯平衡F1F<FcrF1F=FcrF1F1F1F1F>FcrF1F110.2压杆的临界力——欧拉公式lxyxyAB一、推导（两端铰支）梁的挠曲线近似微分方程:梁的弯矩方程:通解2个积分常数令：yxB

QA≠0B=010.2.1两端铰支细长压杆的临界力——欧拉公式注意：压杆总是绕惯性矩较小的轴先失稳。对于矩形截面来说，绕垂直于短边的轴先失稳。解：截面惯性矩临界力1两端铰支2一端固定另端绞支C为拐点

lcrPl7.0

杆端约束的影响3两端固定C，D为拐点lPcrD2l4一端固定,另端自由crPll细长压杆的临界力计算公式：长度系数（长度因数）折算长度图示各杆材料和截面均相同，试问哪一根杆能承受的压力最大，哪一根的最小？aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a因为又可知

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