1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 （含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页粤教版（2019）选择性必修一1.5弹性碰撞与非弹性碰撞一、单选题1．如图，长度为l＝1m，质量为M＝1kg的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m＝1kg、可视为质点的物块以速度v0＝10m/s从车厢中点处向右运动，与车厢壁来回弹性碰撞n次后，与车厢相对静止，物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法不正确的是（）A．n＝26B．系统因摩擦产生的热量为25JC．物块最终停在车厢中点处D．车厢最终运动的速度为5m/s，方向水平向右2．如图所示，质量为m的盒子放在光滑的水平面上，盒子内部长度，盒内正中间放有一质量的物块（可视为质点），物块与盒子内部的动摩擦因数为0.03。从某一时刻起，给物块一个水平向右、大小为4m/s的初速度，已知物体与盒子发生弹性碰撞，，那么该物块与盒子前、后壁发生碰撞的次数为（）A．6 B．7 C．8 D．93．速度为的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，则碰撞后塑料球与钢球的速度大小之比为（）A． B． C． D．4．如图甲所示，质量为m的小滑块A以向右的初速度v0滑上静止在光滑水平地面上的平板车B，从滑块A刚滑上平板车B开始计时，它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，物块未滑离小车，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．滑块A的加速度比平板车B的加速度小B．平板车B的质量M＝3mC．滑块A与平板车间因摩擦产生的热量为Q＝D．t0时间内摩擦力对小车B做的功为5．图为两个质量分别为m、M的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的x一t图像，则下列说法正确的是（）A．M：m=1：3B．碰撞过程中两小球所受合外力相同C．碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为2mD．两小球发生的是弹性碰撞6．用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（）A．碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量B．可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点C．只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒7．如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别0.1kg和0.2kg。某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s，两球之间的距离为x=2.7m，则下列说法正确的是（）A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同B．刚分离时，甲球的速度大小为0.6m/sC．刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/sD．爆炸过程中释放的能量为0.027J8．在光滑水平地面上，有两个质量分别为、的小物体，运动后发生正碰，碰撞时间极短，碰后两物体粘在一起，两物体碰撞前后的图像如图所示。以下判断正确的是（

）A． B．C．碰撞前后的动量不变 D．碰撞前后两物体的总机械能不变9．光滑水平面上滑块A与滑块B在同一条直线上发生正碰，它们运动的位移x与时间t的关系图像如图所示。已知滑块A的质量为1kg，碰撞时间不计，则（）A．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是弹性碰撞B．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是非弹性碰撞C．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是非弹性碰撞D．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是弹性碰撞10．如图所示，两个物体m1、m2（可视为质点）通过一根不可伸长的轻绳连接，跨过质量不计的光滑定滑轮。初始时m1静止于水平地面上，m2悬于空中距离地面H处。先将m2竖直向上再举高h（未触及滑轮）然后由静止释放。细绳绷紧时间极短，可视为完全非弹性碰撞，之后两个物块以大小相等的速度一起运动，且m2恰好可以和地面接触。取g=10m/s2，不计一切阻力。求（）A．m1离开地面后，两物块组成的系统机械能守恒B．若m1=2kg、m2=1kg、H=0.6m，则m2的最大动能为6JC．D．11．某次常规武器测试，将同一型号子弹以相同的初速度射入固定的，两种不同防弹材料时完整的运动径迹如图所示。两次试验比较（）A．第一次试验子弹克服阻力做功更少B．第一次试验子弹与材料产生的总热量更多C．两次试验防弹材料所受冲量相等D．第二次试验子弹的动量变化量更大12．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（

）A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s13．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（）A．，B．，C．，D．，14．如图所示，2022个质量均为3m的相同小球依次紧密排列成一条直线，静止在光滑水平面上，轻绳一端固定在O点，一端与质量为m的黑球连接，把黑球从与O点等高的A处由静止释放，黑球沿半径为L的圆弧摆到最低点B处时与1号球发生正碰。若发生的碰撞皆为弹性碰撞，不计空气阻力，则黑球与1号球最后一次碰撞后的速度大小为（）A． B． C． D．15．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环。滑环上通过一根不可伸长的轻绳悬挂着一个质量为M的物块（可视为质点），绳长为L。将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则物块摆起的最大高度为（）A． B．C． D．二、填空题16．如图所示，一火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，控制系统使箭体与卫星分离，已知箭体质量为m1，卫星质量为m2，分离后箭体以速率v1沿原方向飞行，忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离前系统的总动量为________，分离后卫星的速率为________。17．甲、乙两船自身质量均为150kg，静止在静水中．当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳到乙船后，若不计水的阻力，甲船的速度为_____m/s，乙船速度为_______m/s．18．如图所示，甲木块的质量为m1=2kg，以v=4m/s的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2=3kg的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．则甲木块与弹簧接触后弹簧获得的最大弹性势能为___J，乙木块受到的冲量I=___________。三、解答题19．第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京召开，经过分站比赛的角逐，我国在短道速度滑冰项目获得满额参赛资格。短道速度滑冰接力赛很具有观赏性，某次训练参与接力的两队员，甲质量为60kg，乙质量为75kg，接力前二人速度均为10m/s，方向向前，甲在前，乙在后，乙从后面猛推甲如图，动作完成瞬间乙的速度变为2m/s，方向不变，接力过程二人所受的系统外力远小于推力，且接力前后瞬间两人均在一条直线上运动，（1）求乙猛推甲动作完成瞬间甲的速度？（2）乙猛推甲过程，甲的速度变化量？若过程作用时间为0.8s，求甲的平均加速度？（3）乙推甲过程，若乙肌肉做功，消耗生物能量全部转化为甲、乙系统机械能，且其它力的功不考虑，求乙消耗的生物能？20．如图所示，ABD为竖直平面内的轨道，其中AB段水平粗糙，BD段为半径R=0.08m的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发，沿水平轨道向右运动，经时间t=0.5s与静止在B点的小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数=0.4，g取10m/s2，甲、乙两球可视为质点，求：（1）碰撞前瞬间，小球甲的速度v1；（2）碰撞后瞬间，小球乙的速度v2；（3）小球甲和小球乙的质量之比。21．如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg。现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2，求：（1）A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块A平均作用力的大小；（2）AB第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度h。22．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求：（1）质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；（2）爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【详解】BD．由动量守恒定律得mv0＝（m＋M）v解得车厢最终运动的速度为v＝5m/s方向水平向右，对系统由能量守恒定律得mv02＝（M＋m）v2＋Q代入数据解得系统因摩擦产生的热量为Q＝25J

故BD正确，不符合题意；AC．根据Q＝μmgL可得物块在车厢中相对车厢滑行的距离L＝＝25m与车厢壁来回弹性碰撞次数n＝＝25次物块最终停在车厢中点处，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意。故选A。2．B【详解】由动量守恒可得到物块停止，系统机械能的损失为解得故物块与盒子发生7次碰撞故选B。3．B【详解】设塑料球的质量为，碰前速度为，碰后速度为，钢球的质量，碰后速度为，且，又由题意可知，两球发生的是弹性碰撞，由动量守恒得由能量守恒得解得故碰撞后塑料球与钢球的速度大小之比为故选B。4．C【详解】A．由乙图可知，滑块A、B的加速度大小分别为，所以故A错误；B．对A和B在相对滑行的过程中，系统不受外力而动量守恒，有解得故B错误；C．对A和B相对滑动到共速的过程，由能量守恒定律可知，系统损失的动能转化成两者摩擦生热，有可解得故C正确；D．由动能定理可知，摩擦力对B做的功为故D错误。故选C。5．D【详解】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知m和M碰前速度分别为v1=4m/s和v2=0；碰后速度分别为v1′=-2m/s和v2′=2m/s，则由动量守恒定律解得M：m=3：1选项A错误；B．碰撞过程中两小球只受到它们间的相互作用力，则各自受到的作用力即小球的合外力，它们的合外力大小相等，方向相反，B错误；C．碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为∆p=(-2m)-4m=6m选项C错误；D．两小球碰撞前后的能量为可知E=E′则两小球发生的是弹性碰撞，D正确。故选D。6．C【详解】A．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，故A错误；BC．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得可见碰后小球a的速度小于小球b的速度，故不可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点；同时可以得到只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，故B错误，C正确；D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒只是机械能不守恒，故D错误。故选C。7．D【详解】设甲乙两球的质量分别为m1、m2，刚分离时两球速度分别为v1、v2，以向右为正方向，则由动量守恒根据题意有带入数据可解得说明刚分离时两球速度方向相反，故ABC错误；D．爆炸过程中释放的能量将带入可得0.027J故D正确。故选D。8．A【详解】AB．因图像的斜率等于速度，可知碰撞前两物体的速度分别为6m/s和-3m/s，碰后两物体的速度为1.5m/s，则由动量守恒定律m1v1+m2v2=(m1+m2)v解得m1：m2=1：1A正确、B错误；C．碰撞前后m2的动量分别为p2=m2v2=-3m2碰后p′2=m2v=1.5m2C错误；D．该碰撞为完全非弹性碰撞，能量损失最大，则碰撞前后两物体的总机械能减小了，D错误。故选A。9．D【详解】位移—时间图像的斜率表示滑块的速度，由图像可得两滑块碰撞前后的速度分别为、、、；由动量守恒定律有解得碰前总动能碰后总动能代入数据可得发生的碰撞是弹性碰撞。故选D。10．A【详解】A．m1离开地面后，只有重力对系统做功，这一过程中两物块组成的系统机械能守恒，故A正确；BCD．依题意，可知细绳绷紧前瞬间，m2速度最大，动能最大，根据机械能守恒定律有解得设细绳绷紧后瞬间，两物体的共同速度为，由动量守恒定律有解得m2恰好和地面接触时，对两物块由动能定理可得解得联立以上式子，代入m1=2kg、m2=1kg、H=0.6m，解得m2的最大动能故BCD错误。故选A。11．C【详解】A．依题意，两次子弹克服阻力做功可知子弹克服阻力做功相等，故A错误；B．根据能量守恒，子弹的动能全部转化为子弹与材料的总热量，故试验中产生总热量相等，故B错误；C．两次试验防弹材料动量始终为0，根据动量定理可知所受冲量相等，均为0，故C正确；D．子弹的动量变化量为可知两次试验中子弹的动量变化量相等，故D错误。故选C。12．B【详解】AD．碰前的动量为碰后A项的总动量为D项的总动量为则两种情况都满足动量守恒；但碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际，AD错误；B．碰后的总动量为则满足动量守恒，碰后A的速度小于B的速度，不会发生第二次碰撞，碰前的总动能两球碰后的总动能不违背能量守恒定律，B正确；C．碰后的总动量为则满足动量守恒，两球碰后的总动能大于碰前的总动能违背了能量守恒定律，C错误。故选B。13．C【详解】AB．两球碰撞后A的速度不可能大于B的速度，故A、B均错误；C．两球碰撞过程，系统不受外力，系统总动量守恒，根据能量守恒定律，碰撞后系统总动能应该小于或者等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，C选项碰后总动能为16.75J，符合题意，故C正确；D．D选项满足碰撞过程系统总动量守恒，但是碰后总动能为46.75J，超出原有的总动能，故D错误。故选C。14．B【详解】设黑球第一次到达最低点时的速度为v0，黑球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得解得设黑球与1号球发生碰撞后黑球的速度为，1号球的速度为v，黑球与1号球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得黑球与1号球碰撞后，黑球速度反向，黑球运动过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可知，黑球再次达到最低点时速度大小等于发生弹性碰撞过程，系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可知，两质量相等的球发弹性碰撞后两球速度互换，则黑球与1号球碰撞后，1号球静止，2号球速度为v，碰后2号球与3号球发生碰撞，直至2021号球与2022号球碰撞，发生一系列碰撞后，2022号球向右做匀速直线运动，1号到2021号球静止在原位置；然后黑球与1号球发生第二次碰撞，设碰撞后黑球的速度为，1号球的速度为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得同理可知，黑球第3次与1号球碰撞后黑球的速度黑球最后一次与1号球碰撞后，黑球的速度为故D正确，ABC错误。故选D。15．D【详解】设物块获得初速为v0，则滑环固定时，根据机械能守恒定律有

滑环不固定时，取水平向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒得Mv0=（M+m）vMv02=（M+m）v2+Mgh

得

故选D。16．

【详解】[1]分离前系统的总动量为[2]根据动量守恒，有解得17．

1.2

1【详解】(1)小孩与甲船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv小孩-Mv甲船=0，解得：.(2)小孩与乙船组成的系统动量守恒，以小孩的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv小孩=(M+m)v乙船，解得：【点睛】本题考查了求船的速度，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚题意、正确选择研究对象是解题的前提，应用动量守恒定律可以解题．18．

9.6

4.8【详解】[1]当滑块甲、乙的速度相同时，间距最小，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，设向右为正方