4.1天地力的综合：万有引力定律（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页鲁科版（2019）必修第二册4.1天地力的综合：万有引力定律一、单选题1．由万有引力定律可知，把两质点间的距离增加为原来的2倍时，它们之间的引力变为原来的（）A． B． C．2倍 D．4倍2．关于天体运动的规律和万有引力的发现历程中，下列说法正确的是（）A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大B．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D．只有天体之间才存在万有引力3．“神舟十二号”载人飞船与“天和核心舱”成功交会对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。若将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M、半径为R。已知空间站总质量为m，引力常量为G，某时刻空间站距离地球表面的高度为h，则此时空间站受到地球的万有引力大小为（）A． B．C． D．4．下列说法正确的是（）A．处于超重状态的物体其重力增加B．物体做曲线运动时速度一定变化，加速度可能不变C．国际单位制中，力学的基本单位分别是kg、m、ND．牛顿利用扭秤实验装置测量出万有引力常量，并在此基础上提出了万有引力定律5．两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F。若两个半径4倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A．F B．16F C．64F D．256F6．如图所示，空间有三个质量均为m的物体A、B、C（均可看做质点）恰好固定在等边三角形的三个顶点上，物体A、B之间的距离为l，G为引力常量，则物体C受到的引力大小为（

）A． B． C． D．7．如图所示，将一半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球的球心、大球的球心都在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球间的万有引力大小约为（）A．0.01 B．0.02C．0.05 D．0.048．质量分布均匀的两实心小球球心间距为，两球间引力为。若把两小球球心间距变为，此时两球间引力为（）A． B． C． D．9．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是()A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同10．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为（）A．零 B．无穷大 C． D．11．2018年6月5日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（）A．G B．GC．G D．G12．演示桌面微小形变的实验采用了放大法，下列研究用到相同实验方法的是（）A．斜面理想实验B．卡文迪什扭秤实验C．共点力合成实验D．影响向心力大小因素实验13．2020年12月1日嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功，“挖土”采用了钻取和表取两种模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，万有引力常量为G。某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处，则此时月球对钻尖的万有引力为（）A．0 B． C． D．14．以下说法正确的是（）A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常量B．月—地检验表明地面物体和月球受地球的引力与太阳、行星间的引力遵从相同的规律C．英国物理学家卡文迪什测出引力常量，并直接测出了地球的质量D．德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律15．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（）A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变二、填空题16．牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做________；卡文迪什利用________实验测出了引力常量．17．地球质量约为月球质量的81倍，当登月飞船航行到地球与月球中心连线上的某一点时，飞船受到的地球引力等于飞船受到的月球引力，方向相反，这一位置距地心距离和月心距离之比为______________．18．万有引力定律是由_________发现的，而引力常量是由___________根据__________装置实验测定的。19．万有引力定律是由______提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2/kg2是由______测定的。A

牛顿

B卡文迪许

C胡克

D开普勒三、解答题20．两物体质量都是1kg，相距1m，则两物体间的万有引力是多少？21．已知地球的质量为M,半径为R，万有引力恒量为G;那么地球上质量为m的物体受到的万有引力为多大？22．如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.23．已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力.如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，今自其内挖出一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中、、和两球切点四点共线.求此时小球和大球剩余部分之间的引力.（球体积公式：）24．已知太阳质量，地球质量，太阳和地球间的平均距离，则太阳和地球间的万有引力有多大？已知拉断截面积的钢棒需施力，那么太阳吸引地球的力可以拉断截面积多大的钢棒？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【详解】根据公式可知，把两质点间的距离增加为原来的2倍时，它们之间的引力变为原来的，BCD错误，A正确。故选A。2．C【详解】A．根据开普勒第二定律可知，行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小，选项A错误；B．两物体间的距离趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，选项C正确；D．任何两个物体之间，包括大到天体之间，小到微观粒子之间都存在万有引力，选项D错误。故选C。3．D【详解】由万有引力公式知此时空间站受到地球的万有引力大小为故D正确，ABC错误。故选D。4．B【详解】A.处于超重状态的物体其重力没有增加，对接触面的压力大于重力，A错误；B.物体做曲线运动时速度一定变化，加速度可能不变，例如平抛运动，速度变化加速度不变，B正确；C.国际单位制中，力学的基本单位分别是kg、m、s，N是导出单位，C错误；D.牛顿先提出了万有引力定律，卡文迪许后利用扭秤实验装置测量出万有引力常量，

D错误。故选B。5．D【详解】设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得根据可知，，半径变为原来的4倍，质量变为原来的64倍，以若将两半径为小铁球半径4倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力故选D。6．B【详解】相邻两个物体间的引力大小两个万有引力间的夹角，所以每个物体所受万有引力的合力大小B正确，ACD错误；故选B。7．D【详解】由题意可得，挖去的小球的半径为、质量为。挖出小球前，大球对球外小球的万有引力为F=G将挖出的小球填回原位置，则填入左侧原位置的小球对球外小球的万有引力为F1=G填入右侧原位置的小球对球外小球的万有引力为F2=G则大球中剩余部分对球外小球的万有引力为F3=F-F1-F2≈0.04故选D。方法点津先把挖去的部分“补”上，得到半径为R的完整球体，再根据万有引力公式，分别计算补回的左、右两个半径为的球体和半径为R的完整球体对球外小球的万有引力F1、F2、F，再利用力的合成与分解规律即可求得结果。8．C【详解】设两实心小球的质量分别为、，当距离为时，万有引力为当距离为时，万有引力故C正确，ABD错误。故选C。9．A【详解】A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，故A正确；B．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错误；C．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误；D．物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力，且始终等大反向共线，故D错误；故选A。10．A【详解】把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，对整体而言，万有引力为零。故选A。11．D【详解】地球对卫星的万有引力的大小公式为又可得故D正确，ABC错误。故选D。12．B【详解】A．斜面理想实验采用了实验与理论的逻辑推理得出结论，所以A错误；B．卡文迪什扭秤实验也是采用了放大法，所以B正确；C．共点力合成实验采用了等效替代法，所以C错误；D．影响向心力大小因素实验采用了控制变量法，所以D错误；故选B。13．D【详解】月球质量与剩余质量关系为设月球密度为，月球对钻尖的万有引力为故选D。14．B【详解】A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，所以A错误；B．月—地检验表明地面物体和月球受地球的引力与太阳、行星间的引力遵从相同的规律，所以B正确；C．英国物理学家卡文迪什测出引力常量，并间接测出了地球的质量，所以C错误；D．德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出开普勒三大定律，所以D错误；故选B。15．D【详解】A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有可得由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。故选D。16．

万有引力

扭秤【详解】[1]牛顿把所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力；[2]卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量．17．9：1

【详解】设月球质量为M，地球质量就为．飞行器距地心距离为，飞行器距月心距离为；由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：，解得：．点睛：根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力，根据引力相等找出飞行器距地心距离与距月心距离之比．18．

牛顿

卡文迪许

扭秤【详解】[1]万有引力定律是由牛顿发现的。[2][3]引力常量是由卡文迪许通过扭秤装置实验测得。19．

A

B【详解】[1][2]万有引力定律是由牛顿（A）提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2/kg2是由卡文迪许（B）测定的。20．【详解】牛顿的万有引力定律21．【详解】在地球上的一切物体受到地球的万有引力作用由牛顿的引力公式，有：22．万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能看作质点来处理的，故可用割补法将挖去的球补上