鲁教版初二(上)数学第43讲：分式乘除(学生版)

分式乘除____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握分式乘除法的运算法则；2.掌握分式的乘方法则；3.能熟练计算分式的乘除、乘方运算；4.能熟练计算分式的混合计算.1.分式的乘除法法则：分式乘分式，用______________作为积的分子，____________作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式________。式子表示为2.分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方。式子3.分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的______________，也要注意灵活，提高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。运算后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。1.分式的乘法运算【例1】（2014山西省中考）·（-）等于（）A．6xyz B．- C．-6xy D．6x2yz【解析】先定符号，分子的积作为分子，分母的积作为分母，能约分的先约分。【答案】C练习1.（2014四川凉山一中月考）·．练习2.（2014云南曲靖三中周测）计算：（xy-x2）·=________．2.分式的除法运算【例2】÷等于（）A． B．b2x C．- D．-【解析】先定符号，再把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，能约分的先约分。【答案】C练习3.计算：÷．练习4.（-）÷6ab的结果是（）A．-8a2 B．- C．- D．-3.分式的乘除混合运算【例3】（2014青海西宁中考）计算：·÷．【解析】乘除混合运算，有符号先定符号，再把除法转换成乘法，统一成乘法后，按乘法运算法则计算，能约分的要先约分。【答案】练习5．计算：÷·练习6.（2014云南清绵一中期末）计算（）·（）÷（-）的结果是（）A． B．- C． D．-4.分式的乘方运算【例4】）计算：（-）3．【解析】乘方运算，先定符号，再把分子分母分别乘方即可。【答案】-练习7.（-）2n的值是（）A． B．- C． D．-练习8.（-）2n+1的值是（）A． B．- C． D．-5.分式的乘方、乘除混合运算【例5】计算：（）2÷（）·（-）3．【解析】混合运算先定结果的符号，然后先算乘方再算乘除。【答案】练习9．计算（）2·（）3÷（-）4得（）A．x5 B．x5y C．y5 D．x15练习10．化简：（）2·（）·（）3等于（）A． B．xy4z2 C．xy4z4 D．y5z6.化简求值【例6】化简;【解析】分式化简时，按混合运算的计算顺序，化成最简形式即可代入计算。【答案】原式=.练习11.先化简，再求值：其中x=-3.5.练习12．先化简，再求值：,其中x=+1.1．-3xy÷的值等于（）A．- B．-2y2 C．- D．-2x2y22．若x等于它的倒数，则÷的值是（）A．-3 B．-2 C．-1 D．03．已知+=，则+等于（）A．1 B．-1 C．0 D．24．已知x2-5x-1997=0，则代数式的值是（）A．1999 B．2000 C．2001 D．20025．使代数式÷有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠46．（2014四川广安一中期末）的值是_________．7．将分式化简得，则x应满足的条件是________．8．（2015南京市中考）计算÷．9．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．10．（2014湖南岳阳一中期末）有一道题“先化简，再求值：其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．下列公式中是最简分式的是（）A． B． C． D．2．计算·5（a+1）2的结果是（）A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+13．化简的结果为（）.A.x-1 B.2x-1 C.2x+1 D.x+14．计算的正确结果是（）.A. B.1 C. D.-15．（巧解题）如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6 B．9 C．12 D．816．计算：（1）÷（x+3）·；（2）÷·．7．（2014湖南株洲一中期末）已知│3a-b+1│+（3a-b）2=0．求÷[（）·（）]的值．8．先化简，再求值：÷（·）．其中x=-．9.先化简，再求值：，其中m=-2.10．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．11．（2014山东济南实验中学月考）一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，