7.4.2宇宙速度课时作业 （含答案）

人教版高一物理必修第一册课时作业第4节第2课时宇宙速度一、单项选择题1、关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关2、中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS(全球定位系统)和俄罗斯GLONASS(全球卫星导航系统)之后第三个成熟的卫星导航系统。系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，下列说法正确的是()A．这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度B．这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等C．这5颗地球同步卫星运行的加速度大小不一定相等D．为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上3、已知某行星的质量是地球质量的1.5倍,半径是地球半径的6倍,则此行星的第一宇宙速度约为(地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s)（）A.31.6km/sB.15.8km/sC.3.95km/sD.1.98km/s4、航天员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点。若该星球半径为4000km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，则下列说法正确的是()A．该星球表面的重力加速度为16.0m/s2B．该星球的第一宇宙速度为4.0km/sC．该星球的质量为2.4×1020kgD．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度可能大于4.0km/s5、物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度,第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球半径是地球半径R的12,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的14,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为 (A.12gRC.16gR6、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体从距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()A.eq\f(2\r(Rh),t)B.eq\f(\r(2Rh),t)C.eq\f(\r(Rh),t)D.eq\f(\r(Rh),2t)7、第一宇宙速度又叫作环绕速度,第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明,逃逸速度是环绕速度的2倍。已知月球半径约为1737km,月球表面附近的自由落体加速度为地球表面附近的自由落体加速度的16。关于月球的宇宙速度估算或叙述正确的是(A.月球的环绕速度约为4.5km/sB.月球的环绕速度约为1.7km/sC.月球的逃逸速度约为6.4km/sD.月球的逃逸速度约为11.2km/s8、已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度为 ()A.vmnB.mvC.nvmD.mnv二、多项选择题9、关于三个宇宙速度,下列说法错误的是()A.第一宇宙速度大小为7.9km/hB.绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度C.第二宇宙速度为11.2km/s,是绕地飞行器最大的环绕速度D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时,飞行器就能逃出太阳系了10、如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T，B的周期为eq\f(2T,3)。下列说法正确的是()A．A的线速度大于B的线速度B．A的加速度小于B的加速度C．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T11、已知火星的质量为地球质量的eq\f(1,a)，火星的半径为地球半径的eq\f(1,b)，假设空气的阻力可忽略不计．在火星表面上方h处自由释放一物体，物体落在火星表面时的速度为v1，自释放到着地的时间为t1；在地球表面上方同样的高度处自由释放一物体，物体落在地面时的速度为v2，自释放到着地的时间为t2.则下列说法正确的是()A．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为b︰aB．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为eq\r(b)︰eq\r(a)C．t1︰t2＝a︰bD．v1︰v2＝b︰eq\r(a)12、一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度g，则这颗卫星运转的线速度大小为()A．(R＋h)eq\f(2π,T)B．Req\r(\f(g,R＋h))C．eq\r(3,\f(2πR2g,T))D．eq\r(3,\f(4π2R2g2,T2))13、最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图象如图所示，图象中a1、a2、h0以及引力常量G已知。下列判断正确的是()A．火星的半径为eq\f(\r(a2),\r(a2)＋\r(a1))h0B．火星表面的重力加速度大小为a1C．火星的第一宇宙速度大小为eq\r(\f(a1h0\r(a2),\r(a1)＋\r(a2)))D．火星的质量大小为(eq\f(\r(a1a2),\r(a1)－\r(a2)))2eq\f(h\o\al(2,0),G)三、非选择题14、已知海王星和地球的质量之比为M：m＝16：1，它们的半径比为R：r＝4：1，求：(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比为多少？(2)海王星表面和地球表面的重力加速度之比为多少？15、一航天员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度．16、木星的卫星之一叫“艾奥”,它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时,上升高度可达90m。已知“艾奥”的半径为R=1800km,忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,求:(结果保留2位有效数字)(1)“艾奥”的质量;(2)“艾奥”的第一宇宙速度。17、2019年1月3日，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地冯·卡门撞击坑的预选着陆区，月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测。作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，其主要任务是继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为k，月球半径与地球半径之比为q，求：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球平均密度与地球平均密度之比；(3)月球上的第一宇宙速度与地球上第一宇宙速度之比。答案与解析1、A解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，故A对，B错；根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可知，v与地球的质量和半径均有关，故选项C、D错．2、B解析：根据万有引力提供向心力，列出等式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知这5颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；由于这5颗卫星是地球的同步卫星，则其运行周期都与地球自转周期相等，选项B正确；地球同步卫星，与赤道平面重合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；同步卫星的加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相等，故C错误。3、C设地球质量为M,半径为R,则地球的第一宇宙速度v1=GMR,该行星的第一宇宙速度v行=GM行R行=G·1.5M6R=12GMR=12×v1=12×7.94、B解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，联立解得g＝4m/s2，该星球表面的重力加速度为4m/s2，故A错误；设该星球的第一宇宙速度为v，该星球的质量为M，在星球表面附近，则有eq\f(GMm,R2)＝mg＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(gR)＝eq\r(4×4×106)m/s＝4.0km/s，M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(4×4×1062,6.67×10－11)kg＝9.6×1023kg，故B正确，C错误；根据万有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，卫星运动的轨道半径越大，则绕行速度越小，第一宇宙速度是绕星球表面运行的速度，同步卫星的速度一定小于4.0km/s，故D错误。5、A根据地球的第一宇宙速度的表达式v=gR,可得该星球的第一宇宙速度为v1=14g·12R=12gR2,则该星球的第二宇宙速度为v2=6、B解析：设月球表面的重力加速度为g月，绕月球表面做匀速圆周运动的线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有eq\f(GMm,R2)＝mg月，①eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R).②根据月球表面物体做自由落体运动有h＝eq\f(1,2)g月t2，③联立得v＝eq\f(\r(2hR),t).7、B月球的环绕速度为贴近月球表面运行的卫星的速度,由牛顿第二定律得m×16g=mv12R月,其中R月=1737km=1.737×106m,g=10m/s2,解得月球的环绕速度v1≈1.7km/s,则月球的逃逸速度为v2=2v1≈2.4km/s。故B正确,A8、C根据GMmr2=mv2r得第一宇宙速度v=GMr,根据M=43πr3ρ知,该星球和地球的质量之比为M星M地=r星3ρ星r地3ρ地=mn3,则它们的第一宇宙速度之比为v9、ABC第一宇宙速度是飞行器绕地球做圆周运动的最大运行速度,也是绕地球飞行的飞行器的最小地面发射速度,其值为7.9km/s,故A、B、C错误;当飞行器的地面发射速度大于或等于第三宇宙速度16.7km/s时,飞行器将脱离太阳的束缚,故D正确。10、BD解析：根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知轨道半径越大，速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的线速度小，故A错误；根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，可知轨道半径越大，加速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的加速度小，故B正确；卫星在时间t内扫过的面积为S＝eq\f(vtr,2)＝eq\f(tr,2)eq\r(\f(GM,r))＝eq\f(t,2)eq\r(GMr)，所以A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积是不相等的，故C错误；从此时刻到下一次A、B相距最近，转过的角度差为2π，即(eq\f(2π,\f(2T,3))－eq\f(2π,T))t＝2π，所以t＝2T，故从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T，故D正确。11、BD解析：A错：设火星的质量为M1，半径为R1，其表面重力加速度为g1，地球的质量为M2，半径为R2，其表面重力加速度为g2，则eq\f(GM1m,R\o\al(2,1))＝mg1，eq\f(GM2m,R\o\al(2,2))＝mg2，解得eq\f(g1,g2)＝eq\f(b2,a).B对：星球的“第一宇宙速度”为v＝eq\r(gR)，由以上及题中数据可解得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为eq\r(b)︰eq\r(a).C错：物体自释放到着地所需的时间为t＝eq\r(\f(2h,g))，时间与重力加速度的平方根成反比，因此可得t1︰t2＝eq\r(a)︰b.D对：由运动学公式可知，在火星表面下落的物体veq\o\al(2,1)＝2g1h，在地球表面下落的物体veq\o\al(2,2)＝2g2h，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(b,\r(a)).12、ABC解析：由匀速圆周运动线速度定义可得：v＝(R＋h)eq\f(2π,T)，故A正确．由万有引力提供向心力的线速度表达式可得：Geq\f(Mm,h＋R2)＝meq\f(v2,h＋R)；在地面上的物体由万有引力等于重力可得：Geq\f(Mm,R2)＝mg，由上式解得：v＝Req\r(\f(g,R＋h))，故B正确．根据Geq\f(Mm,h＋R2)＝meq\f(4π2,T2)(h＋R)，解得R＋h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，v＝(R＋h)eq\f(2π,T)联立解得：v＝eq\r(3,\f(2πR2g,T))，选项C正确，D错误．13、BD解析：万有引力提供向心力，分析图象可知，eq\f(GMm,R2)＝ma1，当h＝h0时，eq\f(GMm,R＋h02)＝ma2，联立解得，火星的半径R＝eq\f(\r(a2),\r(a1)－\r(a2))h0，火星的质量M＝(eq\f(\r(a1a2),\r(a1)－\r(a2)))2eq\f(h\o\al(2,0),G)，A错误，D正确；当h＝0时，探测器绕火星表面运行，火星表面的重力加速度大小为a1，B正确；在火星表面，根据重力提供向心力得ma1＝meq\f(v2,R)，解得火星的第一宇宙速度v＝eq\r(a1R)＝eq\r(\f(a1h0\r(a2),\r(a1)－\r(a2)))，C错误。17、答案：(1)2：1(2)1：1解析：(1)设卫星的质量为m′，对绕海王星和绕地球运动的卫星，分别有Geq\f(Mm′,R2)＝eq\f(m′v\o\al(2,1),R)，Geq\f(mm′,r2)＝eq\f(m′v\o\al(2,2),r)联立解得eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(Mr,mR))＝2＝2：1.(2)对海王星表面的物体，有Geq\f(Mm″,R2)＝m″g1对地球表面的物体，有Geq\f(mm″,r2)＝m″g2联立解得g1：g2＝eq\f(Mr2,mR2)＝1＝1：1.15、答案：(1)eq\f(2v0,t)(2)eq\f(3v0,2πRGt)(3)eq\r(\f(2v0R,t))解析：(1)裉据竖直上抛运动规律可知，小球运动时间t＝eq\f(2v0,g)可得星球表面重力加速度g＝eq\f(2v0,t).(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的万有引力，则有mg＝eq\f(GMm,R2)得M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(2