高三数学上学期月考（2）文 新人教A版

届上学期高三一轮复习第二次月考数学（文）试题【陕西版】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，，则（

） A．

B．

C．

D．2．是平面外的两条直线，若则“”是“”的

（

） A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件3．已知函数，则函数的大致图像为

（

）4．角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则A．

B．

C．

D．5．某几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

（

） A．

B． C．

D．

6．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是

（

）

A．

B．

C．

D．7．设等比数列的前项和为，已知，且，则

（

）

A．0

B．2011

C．2012

D．8．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不确定9．已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且，则x+y的最小值是

（） A．6

B．5

C．4

D．310．已知函数，（，且），若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（） A．

B．

C．

D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置上．）11．已知向量，向量，且，则

;12．

若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为

;13．已知，m，n是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题：

①若；

②若；

③若；

④若则

其中真命题是

。（注：请你填上所有真命题的序号）14．给定函数①，②，③，

④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

；15．如图，函数的图像与y轴交于点（0，1）．设P是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，则的夹角的余弦值为

．

三、解答题：（共75分）16．已知向量,设函数．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．

（Ⅱ）求f（x）在上的最大值和最小值．

17．设数列满足：，，．（Ⅰ）求的通项公式及前项和；（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，，求．

18．已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．

19．如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等．D,E,F分别为棱AB,BC,A1（Ⅰ）证明EF//平面A1CD;（Ⅱ）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;（Ⅲ）求直线BC1与直线AC所成角的余弦值．

20．已知数列满足：；．数列的前项和为,且．（1）求数列、的通项公式；（2）令数列满足，求其前项和．

21．（本小题满分14分）设函数．

（1）若函数在x=1处与直线相切．

①求实数a，b的值；②求函数上的最大值．

（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围．

参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABCAACABC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11

6

12

－6

13

①④

14

②③

15

三、解答题：（共75分）16．解：（Ⅰ）=。最小正周期。所以最小正周期为。（Ⅱ）．．所以，f（x）在上的最大值和最小值分别为．17．解：18．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值．19．20．解：（1）由已知得数列为等差数列，首项为1，公差为1．所以其通项公式为····················2分因为，所以，所以数列为等比数列，又

所以····················6分（2）由已知得：，所以所以····················11分所以·········12分21．解：（1）①函数在处与直线相切

解得

……3分②当时，令得；令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，