中等职业学校公共基础课程 数学《函数的应用》教学课件_第1页
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文档简介

3.3函数的应用问题引入例1

火车从北京站开出12km后，以80km/h匀速行驶．试写出火车总路程s与作匀速运动的时间t之间的函数关系式．关键：找等量关系、列函数关系式、确定自变量的取值范围．s=12＋80t，t≥0．新知探究(4)

利用函数知识求解(通常是最值问题)；解函数应用题的一般步骤：(1)

设未知数(确定自变量和函数)；(2)

找等量关系，列出函数关系式；(3)

化简，整理成标准形式(一次函数、二次函数等)；(5)

写出结论．新知探究

新知探究

新知探究

例3

某单位计划建筑一矩形围墙．现有材料可筑墙的总长度为

l

,如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？新知探究矩形的面积为例3

某单位计划建筑一矩形围墙．现有材料可筑墙的总长度为

l

,如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？新知探究由此可得该函数在时取最大值，且Smax=，例3

某单位计划建筑一矩形围墙．现有材料可筑墙的总长度为

l

,如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？这时宽为即这个矩形是边长等于的正方形时，所围出的面积最大.新知探究练习有300m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？新知探究解：设提高x个2元，则将有10x辆电瓶车空出，且租金总收入为：由此可得当x＝10时，ymax＝8000，即每辆电瓶车的租金为20＋10×2＝40元时，每天租金的总收入最高为8000元．例4某海边附近的一家公司有300辆电瓶车可出租，每辆电瓶车每天租金为20元时，能够全部租出.恰逢旅游旺季，公司计划提高租金，已知每辆电瓶车每增加2元，电瓶车出租数就会减少10辆.不考虑其他因素时，公司将电瓶车的租金提高到多少元时，每天的租金总收入最高？？

新知探究练习某类产品按质量共分10个档次，生产最低档次每件利润为8元．如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品，每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品所获利润最大．温故知新(4)

利用函数知识求解(通常是最值问题)；解函数应用题的一般步骤：(1)

设未知数(确定自变量和函数)；(2)

找等量关系，列出函数关系式；(3)

化简，整理成标准形式(一次函数、二次函数等)；(5)

写出结论．

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