初三上册数学知识点盘点(锦集3篇)

初三上册数学知识点盘点(锦集3篇)初三上册数学学问点盘点大全学习数学，首先我们必需要有一个学习方案，特殊是基础越差同学，更需要一个学习方案、学习清单。以下是我为大家收集的初三上册数学学问点盘点(锦集3篇)，仅供参考，欢迎大家阅读。

初三上册数学学问点盘点篇1

1.一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

2.解一元二次方程-配方法

(1)将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.

(2)用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤假如右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，假如右边是一个负数，则判定此方程无实数解.

3.解一元二次方程-公式法

(1)把x=﹣b±√b2﹣4ac/2a(b2﹣4ac≥0)叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.

(2)用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.

(3)用公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值(留意符号);

②求出b2﹣4ac的值(若b2﹣4ac0时，方程有两个不相等的两个实数根;

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根;

③当△0时，向上平移;b0时，在一三象限;当ka2，所以c>a，同理c>b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边.

16.菱形的性质

(1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

(2)菱形的性质

①菱形具有平行四边形的一切性质;

②菱形的四条边都相等;

③菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线.

(3)菱形的面积计算

①利用平行四边形的面积公式.

②菱形面积=ab.(a、b是两条对角线的长度)

17.矩形的性质

(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

(2)矩形的性质

①平行四边形的性质矩形都具有;

②角：矩形的四个角都是直角;

③边：邻边垂直;

④对角线：矩形的对角线相等;

⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形.它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两条对角线的交点.

(3)由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

18.正方形的性质

(1)正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

(2)正方形的性质

①正方形的四条边都相等，四个角都是直角;

②正方形的两条对角线相等，相互垂直平分，并且每条对角线平分一组对角;

③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.

④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴.

19.轴对称-最短路线问题

1、最短路线问题

在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点.

2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数状况要作点关于某直线的对称点.

20.比例的性质

(1)比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.

(2)常用的性质有：

21.平行线分线段成比例

(1)定理1：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.

(2)定理2：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.

(3)定理3：平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.

22.相像三角形的判定

(1)平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相像;

这是判定三角形相像的一种基本方法.相像的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，在应用时要擅长从简单的图形中抽象出这些基本图形.

(2)三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相像;

(3)两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相像;

(4)两角法：有两组角对应相等的两个三角形相像.

23.相像三角形的判定与性质

(1)相像三角形相像多边形的特别情形，它沿袭相像多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义;反过来，两个三角形相像也有对应角相等，对应边的比相等.

(2)三角形相像的判定始终是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相像时，应留意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，查找相像三角形的一般方法是通过作平行线构造相像三角形;或依据基本图形对图形进行分解、组合;或作帮助线构造相像三角形，判定三角形相像的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可.

24.相像三角形的应用

(1)利用影长测量物体的高度.

①测量原理：测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相像三角形的性质即相像三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决.

②测量方法：在同一时刻测量出参照物和被测量物体的影长来，再计算出被测量物的长度.

(2)利用相像测量河的宽度(测量距离).①测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，经常构造“A”型或“X”型相像图，三点应在一条直线上.必需保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形.②测量方法：通过测量便于测量的线段，利用三角形相像，对应边成比例可求出河的宽度.

(3)借助标杆或直尺测量物体的高度.利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高(长)作为三角形的边，利用视点和盲区的学问构建相像三角形，用相像三角形对应边的比相等的性质求物体的高度.

25.简洁组合体的三视图

(1)画简洁组合体的三视图要循序渐进，通过认真观看和想象，再画它的三视图.

(2)视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上.

(3)画物体的三视图的口诀为：

主、俯：长对正;

主、左：高平齐;

俯、左：宽相等.

26.平行投影

(1)物体在光线的照耀下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.一般地，用光线照耀物体，在某个平面(底面，墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照耀光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

(2)平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照耀下形成的影子就是平行投影.

(3)平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.

(4)推断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的.假如光线是平行的，所得到的投影就是平行投影.

(5)正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

27.中心投影

(1)中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照耀下形成的影子就是中心投影.

(2)中心投影的光线特点是从一点动身的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系.

(3)推断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，假如光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影.

28.扇形统计图

(1)扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清晰地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

(2)扇形图的特点：从扇形图上可以清晰地看出各部分数量和总数量之间的关系.

(3)制作扇形图的步骤

①依据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°.②按比例取适当半径画一个圆;按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数;

④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.

29.条形统计图

(1)定义：条形统计图是用线段长度表示数据，依据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按挨次把这些直条排列起来.

(2)特点：从条形图可以很简单看出数据的大小，便于比较.

(3)制作条形图的一般步骤：

①依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线.

②在水平射线上，适当安排条形的位置，确定直条的宽度和间隔.

③在与水平射线垂直的射线上，依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少.

④根据数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量

30.列表法与树状图法

(1)当试验中存在两个元素且消失的全部可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出全部可能的结果，再求出概率.

(2)列表的目的在于不重不漏地列举出全部可能的结果求出n，再从中选出符合大事A或B的结果数目m，求出概率.

(3)列举法(树形图法)求概率的关键在于列举出全部可能的结果，列表法是一种，但当一个大事涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳树形图.

(4)树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n.

(5)当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举.

31.利用频率估量概率

(1)大量重复试验时，大事发生的频率在某个固定位置左右摇摆，并且摇摆的幅度越来越小，依据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估量概率，这个固定的近似值就是这个大事的概率.

(2)用频率估量概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确.

(3)当试验的全部可能结果不是有限个或结果个数许多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估量概率.

④根据数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量.

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初三上册数学学问点盘点篇2

1、弧、弦、圆心角

弦、弧、圆心角的关系

(1)弦、弧、圆心角之间的数学关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

(2)在数学同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。

推举阅读：如何快速提高数学成果特别有效的五个数学学习方法

(3)留意不能忽视同圆或等圆这个前提数学条件，假如丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不肯定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不肯定相等。

2、圆周角

圆周角定理

(1)数学圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

(2)数学圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对弦是直径。

(3)数学圆周角定理揭示了同弧或等弧所对的圆周角与圆心角的大小关系。“同弧或等弧”是不能改为“同弦或等弦”的，否则就不成立了，由于一条弦所对的圆周角有两类。

圆内接四边形及其性质

数学圆内接多边形：假如一个多边形的全部顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。

圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补。

3、数学运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

假如把数学乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

平方差公式

1.平方差公式

(1)数学式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)数学语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

因式分解

1.因式分解时，各项假如有公因式应先提数学公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必需进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

数学定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a打算函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以打算开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

数学二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

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初三上册数学学问点盘点篇3

首先你要有一个学习方案

学习数学不是拿起题目就做，更不是代表你题目做得越多成果自然就会越好。因此，学习数学，首先我们必需要有一个学习方案，特殊是基础越差同学，更需要一个学习方案、学习清单。

学习方案是学习工作开展的前提，是学习活动有序进行的保障。许多同学不知道怎么去定学习方案，这里我们简洁探讨一下：

1、制定学习方案之前，要分析自己的学习特点、学习状况

每个人的学习特点、学习状况是不一样，学习方案自然不一样。我们肯定要分析自己个人特点，如基础学问板块把握状况，哪些是把握透彻，哪些还是不熟识等等，肯定要了如指掌;在数学学习中理应用题是否过关;计算力量是否过关;课本上全部公式定义是否都记住;几何学习是否能运用各种定理证明等等各种状况，我们必需做到全面分析。

2、确定适合自己的学习目标

每个人学习状况、学习特点不一样，自然制定的学习目标不一样。制定学习目标是让我们学习有努力的方向，正确、适度的学习目标能促进我们学习的进步。光有方案没有学习目标，或学习目标过于不切实际，就象流浪汉一样闲逛在街头不知所措，学习会越学越累，严峻的甚至会打击自信念。如数学分数在40分左右同学，可以把下次考试目标定在45分，这样实现学习目标比较简单;若把目标定到70分甚至更高的分数，想一口气吃成胖子，这样简单患病学习挫折。因此，确定学习目标必需要依据自己的学习特点和现状。

学习方案的制定，必需要得到实施才能实现学习目标，所以我们肯定要好好执行学习方案，完成学习目标。

明知基础差，更要重视基础

你数学在60分以下，为什么?确定书本上还有你没有把握透彻的学问内容。学问点没有把握，自然不会解题，更无法考到高分。对于基础差、零基础的同学，肯定要老狡猾实的翻看课本，从头开头，一个个学问去背、去记忆、去理解，要把握一个章节学问内容