《6.4生活中的圆周运动》课件与同步练习、导学案

第四节生活中的圆周运动第六章圆周运动1.会分析火车转弯、汽车过拱桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.学习目标知识回顾向心力的特点方向总是指向圆心,作用效果只改变速度的方向由物体在半径方向的合力提供大小：物体做圆周运动时，必须有力提供

向心力是按效果命名的力向心力提供物体做圆周运动的力物体做圆周运动所需的力物体作圆周运动的条件从“供”

“需”两方面研究生活中做圆周运动的物体由物体受力情况决定由物体的运动情况决定F=“供需”平衡物体做圆周运动本节课牛顿第二定律F=ma的应用生活中的圆周运动

◆圆周运动(Circularmotion)铁路的弯道火车车轮的构造火车车轮有突出的轮缘背景问题1：火车转弯对实际问题进行抽象提炼并建立模型水平轨道模型弯曲轨道模型火车模型请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什么地方？铁路的弯道处FNFG1、铁路的弯道生活中的圆周运动

◆圆周运动(Circularmotion)(1)内外轨道一样高时转弯火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。怎么办?背景问题1：火车转弯铁路的弯道生活中的圆周运动

◆圆周运动(Circularmotion)(2)外轨高内轨低时转弯GFnNhLθθ此为火车转弯时的设计速度r思考:(1)如果v行驶>v设计，情况如何?(2)如果v行驶<v设计，情况如何?θ很小时,sinθ≈tanθ背景问题1：火车转弯当v=v0时：当v>v0时：当v<v0时：轮缘不受侧向压力，最安全的转弯速度轮缘受到外轨向内的挤压力，外轨易损坏。轮缘受到内轨向外的挤压力，内轨易损坏。F弹F弹背景问题1：火车转弯铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因生活中的圆周运动

◆圆周运动(Circularmotion)

背景问题2：汽车过桥黄石长江大桥汽车过桥问题1.求汽车以速度v过半径为r的拱桥最高点时对拱桥的压力？【解】G和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越小。NG当时汽车对桥的压力为零。（临界速度）当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？飞离桥面做平抛运动！汽车过桥问题由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。m泸定桥2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？FNG【解】G和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。m生活中的圆周运动

◆圆周运动(Circularmotion)FN=G汽车过桥问题小结1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是()A.a处

B.b处

C.c处

D.d处生活中的圆周运动

◆圆周运动(Circularmotion)abcdD可能飞离路面的地段应是？当堂练习2.如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是()

A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力BC

思考与讨论

地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……思考与讨论

假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力mg。试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多大？通过求解，你可以判断此时的宇航员处于什么状态（超重或失重）。

背景问题3：航天器中的失重现象对宇航员，重力提供向心力：mg=mv2/r由此可以得出宇航员处于完全失重状态此时人对座椅的压力为零请思考：为什么列车的脱轨、翻车事故易出现在拐弯处呢？做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向。当Fn=0时，物体沿切线方向飞出问题一、刚才见到的事故都是在什么地方发生的？问题二、你看到这些车子出事故时的侧滑或翻滚方向都有什么样的共同特点？请思考F１=0FF２

绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。若突然松手，小球将怎样运动？若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？

背景问题4：离心运动1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。2.物体作离心运动的条件：Fn<F需向思考问题？Fn=F需向做什么运动？Fn=0

做什么运动？Fn

＜F需向做什么运动？Fn

＞F需向做什么运动？圆周近心切线离心●离心运动的应用离心抛掷离心脱水离心分离离心甩干用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内制作棉花糖的原理：

内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。OF静vOFv离心运动的防止防止：汽车转弯，高速砂轮限速等离心运动的防止1）在水平公路上行驶的汽车转弯时υF<mυr2F汽车

在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。2）高速转动的砂轮、飞轮等向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力Fn=圆周运动Fn<离心运动Fn>向心运动二.拱形桥1.汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力比较。2.圆周运动中的超重、失重情况。三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力四.离心运动1.离心现象的分析与讨论。2.离心运动的应用和防止。课堂小结火车转弯规定:v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力一.铁路的弯道

1.向心力的来源：A外轨高于内轨时，重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力B轮缘。

2.转弯处的半径和火车运行速度的条件限制。处理圆周运动问题的基本思路：1）找到圆周运动的圆平面，确定圆心找到半径2）受力分析，找到向心力的来源；3）利用向心力公式Fn=man列方程求解实质是牛顿第二定律在圆周运动中的应用只不过这里的加速度是向心加速度。谢谢《4生活中的圆周运动》分层练习第六章

圆周运动梳理教材夯实基础011.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由

提供向心力，由于质量太大，因此需要很

的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.2.铁路弯道的特点(1)弯道处外轨

内轨.(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的

.支持力与重力的合力指向

.(3)在修筑铁路时，要根据弯道的

和

，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由

来提供.火车转弯一外轨对轮缘的弹力大略高于内侧圆心半径规定的行驶速度重力G和弹力FN的合力拱形桥二

汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析向心力mg－FNFN－mg对桥的压力

FN′＝_________FN′＝_________结论汽车对桥的压力

汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_____汽车对桥的压力

汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_____小于越小大于越大航天器中的失重现象三1.向心力分析：宇航员受到的地球

与座舱对他的

的合力提供向心力，由牛顿第二定律：

＝m，所以FN＝

.2.完全失重状态：当v＝

时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于

状态.引力支持力mg－FN完全失重离心运动四1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做

圆心的运动.2.原因：向心力突然

或合力

.3.离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的

；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机.(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过

.逐渐远离消失不足以提供所需的向心力脱水筒规定的速度即学即用1.判断下列说法的正误.(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(

)(2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(

)(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(

)(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力.(

)(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(

)(6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.(

)××√×××2.如图1所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的

倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的____倍.2图1探究重点提升素养02火车转弯问题一图22.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力.例1

铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于

，则A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压图3√针对训练

(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向

外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小图4√√解析当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；汽车过桥问题与航天器中的失重现象二1.拱形桥问题(1)汽车过拱形桥(如图5)图5说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态.(2)汽车过凹形桥(如图6)说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态.由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥.图62.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.例2如图7所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G＝800N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是A.汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B.不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都

等于800NC.只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉√图7解析汽车以及驾驶员的重力和地面对汽车的支持力的合力提供汽车做圆周运动所需向心力，则有mg－FN＝m，重力是一定的，v越大，则FN越小，故A错误；因为只要汽车行驶，驾驶员的一部分重力则会用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力，结合牛顿第三定律可知驾驶员对座椅压力大小小于其自身的重力，故B错误，C正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误.例3如图8所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面能承受的压力不超过3.0×105N，则：(g取10m/s2)(1)汽车允许的最大速率是多少？图8(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？答案1.0×105N解析汽车在凸形桥顶部时，合力向下，汽车受到的支持力最小，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N，此即最小压力.离心运动三1.物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足够的向心力.注意：物体做离心运动并不是物体受到“离心力”作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.2.合力与向心力的关系(如图9所示).图9(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动.例4关于离心运动，下列说法中正确的是A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B.在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动C.只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做

离心运动√解析离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误；离心运动发生的条件是：实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，所以选项B、C错误，D正确.随堂演练逐点落实031.(火车转弯问题)(多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径1234√√12342.(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是A.航天员受到的重力消失了B.航天员仍受重力作用，重力提供其做匀速圆周运动的向心力C.航天员处于超重状态D.航天员对座椅的压力为零1234√√解析航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天员的加速度与航天飞机的相同，是其重力提供向心力，选项A错误，B正确；此时航天员不受座椅弹力，即航天员对座椅的压力为零，处于完全失重状态，选项D正确，C错误.3.(离心现象)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛.比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.如图10所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点).下列论述正确的是A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧D.若在