【导学课件】解一元二次方程（1）-直接开平方法

第2课时解一元二次方程（1）——直接开平方法第二十一章一元二次方程课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.运用直接开平方法解形如x2=p和（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程.2.领会“降次——转化”的数学思想.承前任务二：复习回顾平方根的知识1.（1）如果一个数的__________等于a（a≥0），那么这个数就叫做a的平方根；（2）一个正数有__________个平方根，这两个平方根互为_______；零的平方根是_______；负数__________（填“有”或“没有”）平方根.平方两相反数零没有2.填空：（1）12的平方根是__________；（2）非负数a的平方根表示为__________.启后任务三：学习教材第5页，解答下列问题1.一般地，对于方程x2=p，（1）当p＞0时，方程有_________________的实数根，x1=__________，x2=__________；（2）当p=0时，方程有_________________的实数根，x1=x2=__________；两个不相等两个相等0（3）当p＜0时，方程__________实数根.解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，我们把这种思想称为“降次——转化思想”.没有2.一元二次方程x2=9的解是（）A.x1=3，x2=-3B.x=3C.x=-3D.x1=3，x2=0A范例任务四：解形如x2=p和（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程1.用直接开平方法解下列方程：（1）x2-8=0；（2）4m2-9=0.解：x1=2，x2=－2.解：m1=，m2=－.2.用直接开平方法解下列方程：（1）（x-1）2=5；（2）9x2+6x+1=9.解：x1=+1，x2=－+1.解：x1=，x2=-.思考任务五：解关于x的方程（x+m）2=n.解：当n＞0时，x1=－m，x2=－－m；当n=0时，x1=x2=-m；当n＜0时，方程没有实数根.课堂小测限时__________总分__________得分__________10分钟100分非线性循环练1.（10分）下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+2y=1B.x3-2x=3C.x2+=5D.x2=0D2.（10分）方程（m-2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m≠±2B.m=2C.m=-2D.m≠23.（10分）方程-5x2=1的一次项系数是（）A．3B．1C．-1D．04.（10分）已知x=1是方程x2－a=0的一个根，则a－1的值为_____.DD05.（10分）用直接开平方法解下列方程：（1）36x2-1=0；（2）（x+5）2=25.解：x1=0，x2=-10.解：x1=，x2=－.当堂高效测1.（10分）方程x2=4的解为（）A．x=2B．x=-2C．x=2或x=-2D．x=4C2.（10分）方程x2-3=0的根是____________________.3.（10分）一元二次方程（x-2）2=0的根是__________.x1=x2=2x1=，x2=－4.（20分）用直接开平方法解下列方程：（1）2x2-8=0；（2）9x2-5=11；解：x1=2，x2=-2.