汽车电工电子课件：单相正弦交流电分析基本方法o

2024/6/161

项目三单相正弦交流电路分析基本方法知识目标能力目标理解正弦交流电的基本概念及其表示方法理解R、L、C元件交流电路的伏安关系及阻抗掌握有功功率、无功功率及视在功率的概念及其计算；掌握电路功率因数及其提高功率因数的意义和方法；理解通用双通道示波器的结构和工作原理。能够运用常见方法分析、计算较为复杂的交流电路；掌握示波器面板操作的方法；掌握使用示波器观察波形、测量电压和频率的方法；能根据电路要求，正确识读、选择和使用电容、电感元件能正确选择和使用电工仪表测量小型交流用电设备的电流、电压，具有一定的实验操作技能；会查阅有关技术资料和工具书。养成独立思考、团队协作的良好习惯2024/6/162

任务导入如图3-1所示电路中，已知引导问题1试求:各表读数及参数

R、L和

C。2024/6/163引导问题2

在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。2024/6/164项目任务1尝试分析图3-2所示电路采用220V，50Hz的交流电源U，额定功率为40W的日光灯管，其中假设灯管额定电压为220V，灯管等效电阻为200欧姆，铁芯式镇流器电感为0.8H，电容C分别为1.0μF、2.2uF、4.7μF，并分别求出开关S2闭合前、闭合后电路中日光灯电路的端电压U，灯管两端的电压UR、镇流器两端电压URL、电路电流I、日光灯电流ID和电路总功率P，并计算功率因数cosφ，将数据填入表3-1中。相关支路的电压URL、UR，电流I、ID、IC以及电路的功率、功率因数。2024/6/165表3-1日光灯电路工作参数电容

μF电源电压镇流器电压灯管电压总电流灯管电流电容器电流镇流器功率灯管功率电路

总功率率功因素电路性质单位：（V）单位：单位：CUURLURI/AILIC/APRLPRPcosφ

0220

1.0

2.2

4.7

2024/6/166任务分析对引导问题1、引导问题2和项目任务1中电路的分析可以发现：引导问题1的电路和问题用直流电路的分析思路分析本身并无问题，但是必须遵循正弦交流电的特点，和电容、电感的特性，才能进行正确分析。引导问题2是在引导问题1的基础上进一步运用交流电路的分析与计算方法来改进具体电路的问题，本质上还是交流电路的分析和计算，只要能够正确进行正弦交流电路的分析，该类问题都不再是问题。2024/6/167项目任务1与引导问题1、2相比，对交流电路的分析更加全面，需要探讨功率和电源利用效率的问题，而且要进一步改进、完善电路，与实际生活联系密切。

本任务目的：关键点是要弄清正弦交流电路中欧姆定律、基尔霍夫定律、支路分析法、叠加法和戴维南定理等与直流电路中的根本区别2024/6/168知识准备1、直流电与交流电的区别表3-2直流电与交流电的比较直流电交流电产生方式

由于电源的作用，在外电路形成恒定电场，正电荷经电阻从高电势处流向低电势处，在电源内部，靠电源非静电力的作用，克服静电力，再从低电势处到达高电势处，如此循环，构成闭合的电流线。在直流电路中，电源的作用是提供不随时间变化的恒定电动势，为在电阻上消耗的焦耳热补充能量，而直流电源主要有化学电池，燃料电池，温差电池，太阳能电池，直流发电机等。正弦交流电是用交流发电机发出的，在发电过程中转子线圈在外力作用下旋转切割均匀分布在圆周上的多对磁极产生的磁力线，每对磁极产生的磁力线被定子绕组切割，定子绕组两端产生的电压、电流都是按正弦规律变化的。交流电的频率一般是50赫兹，即每秒变化50次。也有非正弦的交流电，如方波的、三角波的等，但这些波形的交流电不是导体切割磁力线产生的，而是由电容充放电、开关晶体管等工作时产生的。2024/6/169特征直流电的电流方向是不随时间变化的，但大小可能变化，最特殊的直流电是大小方向都不变的稳恒电流。所谓交流，就是电流交替流动，其方向是交替变化的，最常见的是民用电，它是正（余）弦式交流电，在微电子电路中常见的有方波电流。分析计算方法在较简单的直流电路中，电源电动势、电阻、电流以及任意两点电压之间的关系可根据欧姆定律及电动势的定义得出；复杂的直流网络可运用项目一中的基尔霍夫定律、支路法、叠加法和戴维南定理等方法列方程组求解。由于直流电和交流电作用在电感、电容等电器元件上会表现出不同的特性，有所区别，在分析计算时不能照搬直流电路的公式，但是经过相量化处理后，直流电路分析的欧姆定律、基尔霍夫定律、支路法、叠加法和戴维南定理等方法同样适用于交流电路的分析计算。测量方法测量直流电路中的电流、电压、电阻、电源电动势等物理量的仪表称为直流仪表。常用的有万用表，直流电流表，毫安表，电流计，安培计，伏特计，电桥，电势差计等。测量交流电路中的电流、电压、电源电动势等物理量的仪表称为交流仪表。常用的有万用表，交流电流表，交流电压表、示波器等。2024/6/1610运用主要应用于各种电子仪器，电解，电镀，直流电力拖动等方面。主要应用于发电、配电、照明和交流电力拖动等方面。优点可以不用整流滤波设备直接使用。在化学工业上，像电镀等，就非要直流电不可；开动电车，也是用直流电比较好。另外，直流电运用于输电时，具有节约线材、没有电容电流损耗，故障损失小等优点，但在直流输电系统中，只有输电环节是直流电，发电系统和用电系统仍然是交流电。交流电的优点主要表现在发电和配电方面：利用建立在电磁感应原理基础上的交流发电机可以很经济方便地把机械能（水流能、风能……）、化学能（石油、天然气……）等其他形式的能转化为电能；交流电源和交流变电站与同功率的直流电源和直流换流站相比，造价大为低廉；交流电可以方便地通过变压器升压和降压，这给配送电能带来极大的方便．缺点直流电电压无法通过变压器进行升压或降压，只能通过专门的电子电路进行升压或降压变换；发电量相同条件下，直流发电设备比交流发电设备复杂。生活中大多数用电子产品都是使用直流电，需要将交流电经过整流滤波后才能使用。2024/6/16112、正弦交流电动势的产生图3-3正弦交流电产生原理2024/6/1612图3-4产生的感应电动势e、电流i和负载两端电压u波形图2024/6/1613问答互动请问：如果图3-3中线圈的初始位置不在图中所示水平位置，而是跟水平位置有一定夹角，那么图3-4中的正弦波形会有什么变化？2024/6/16143、正弦交流电的三要素——幅值、角频率和初相位图3-5

正弦交流电三要素知识准备2024/6/1615表3-3正弦交流电三要素概念解释正弦交流电三要素相关概念定义表示方法名称定义表示方法

正弦交流电

幅值

即正弦量振荡的最高点，反映正弦量的大小及做功能力UmIm瞬时值随时间按正弦规律变化过程中各个时刻对应的数值u=Umsin(ωt+φu)i=Imsin(ωt+φi)有效值正弦交流电i通过电阻R时在一个周期内电流所做的功若与直流电I在该电阻上的相同时间内所做的功相同，即两电流热效应相同，则称I的大小为该交流电的有效值，可确切反映正弦交流电的大小注：u、Um、U三者是从不同的侧面反映交流电的大小。2024/6/1616角频率

交流电一秒钟内经历的电角度

ω=2πf=2π/T

周期交流电完成一次周期性变化所需要的时间交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动2π弧度，即360°频率交流电在交流电在1s内完成周期性变化的次数f=1/TT、f、ω三者是从不同的角度反映的同一个问题：交流电随时间变化的快慢程度。初始相位

正弦量在

t=0时的相角，反映正弦量计时的初始位置

φ

相位是随时间变化的电角度，是时间t

的函数，反映了正弦量随时间变化的整个进程。

(ωt+φ)相位差实际上是两个同频率正弦量之间初相之差，反映两个同频率正弦量在随时间变化时“步调”上的先后关系。(ωt+φ1)-(ωt+φ2)=φ1-φ22024/6/1617注意：（1）两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关，不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。（2）确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过±180°，正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正，反之则为负。（3）相位差不得超过±180°2024/6/1618如：已知两个同频率正弦交流电；具体如图3-6所示。图3-6同频率正弦交流电i1、i2波形图2024/6/1619初相关系实质含义请画出相应波形图若△φ=φ1-φ2>0称i1超前i2相位角△φ或i2落后i1相位角△φ（i1先达到最大值）

若△φ=φ1-φ2=0称i1与i2同步变化

若△φ=φ1-φ2=π称i1与i2相位相反

若△φ=φ1-φ2=π/2称i1与i2正交

问答互动2024/6/16204、正弦交流电的表示方法及运算知识准备表3-5正弦量的四种表示法1）正弦量的表示法表示方法特征波形图

瞬时值相量图

复数符号法2024/6/1621表3-6复数相关概念的复习矢量的复数表示形式复数的四种表示方法表示方法表示形式

代数式

指数式

三角式

极坐标式2）复数的表示2024/6/16223）正弦量与相量的关系图3-7正弦量与相量的关系相量a)i0m、i1m振幅矢量图b)i0、i1矢量在虚轴上的分量随时间变化的函数曲线正弦量都相量的演变可分两步：第一步:将正弦量的幅值和初相对应为复数第二步:将静态的复数对应动态的正弦量2024/6/1623(1)相量定义:正弦量相对应的复数形式的电压和电流相量式表示方法：为区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”，即有：、、、。如：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量即可表示为：其有效值相量可表示为：问答互动2024/6/1624（2）相量图按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形称相量图正弦量的相量只有有效值和幅值两大类，实际计算中常用有效值。如：请画出两正弦量的相量图。问答互动2024/6/1625分析过程：第一步：确定是画有效值的相量图还是幅值的相量图，第二步：写出所画正弦量的有效值相量或幅值相量。第三步：画相量图上述正弦量即有：幅值相量：有效值相量：图3-8相量图的表示方法2024/6/1626注意：①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量，即“Imsin(ωt+φi)=Im∠φi”是错误的，因为相量没有反映三要素中的角频率，只能表示为：②由于只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示，因此相量分析法只适用于同频率的正弦量，不同频率的正弦量和非正弦量不适用。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，可理解为因为同一相量图上默认的旋转角频率只有一个既定值。2024/6/1627⑤相量的书写方式有两种：模用最大值表示，则用符号：、实际应用中，模多采用有效值，符号：、⑥当时，则

④相量有相量式和相量图两种表示形式：相量式：相量图：即把相量表示在复平面的图形，2024/6/16284）相量的运算对正弦电量利用相量进行分析运算时一般程序步骤如下：

2024/6/1629如1：已知，求：问答互动分析过程：第一步：将正弦量i1、i2变换为相量；第二步：进行相量的加法运算；注意：是有效值

I=16.8A第三步：对相量进行反变换为正弦电量2024/6/1630另外，也可以利用相量图中的几何关系简化同频率正弦量之间的加、减运算及其电路分析。图3-9相量图进行正弦量的加减运算其中，；；2024/6/1631如2：已知正弦电压求出。图3-10正弦量u1、u2的相量运算分析：2024/6/16325、分析正弦交流电路的定理、定律和方法知识准备表3-7分析正弦交流电路常用的定理、定律

阻抗的串联与并联

阻抗的串联

阻抗的并联

2024/6/1633

阻抗的混联

相量（复数）形式的欧姆定律

纯电阻电路

纯电感电路

纯电容电路

2024/6/1634

相量形式的欧姆定律

一般电路

RLC串联

RLC并联2024/6/1635相量形式的基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律（KCL）

即有：基尔霍夫电压定律（KVL）

即有：

2024/6/16361)复阻抗（Z）(1)定义：交流电路中，电阻R、电感L和电容C对电流都有阻碍作用。(3)阻抗Z的标准形式(2)复阻抗的意义：图3-12相量来表示的电压与电流和复阻抗Z之间的关系2024/6/1637复阻抗的模：复阻抗Z的阻抗角：复阻抗Z的阻抗分量：复阻抗Z的电抗分量：(4)阻抗三角形图3-11阻抗三角形2024/6/1638(5)阻抗Z和电路性质的关系2024/6/16392)正弦交流电路最基本单一元件电路分析（1）电流与电压的关系图3-13纯电阻元件交流电路模型▲

纯电阻元件交流电路2024/6/1640根据欧姆定律:

u=Ri

设:u=Umsin(ωt+φu)比较式u、i式可知：①i随u为同频率的正弦量②大小关系：③相位关系

：u、i相位相同，有相位差图3-14纯电阻元件交流电路参数波形综合可得：纯电阻电路中，电压与电流是同频率的正弦量，且初相位相同。2024/6/1641纯电阻电路中电压u与电流i的相量式为：

图3-15纯电阻元件交流电路电压与电流的相量图即有电阻元件的复阻抗为：2024/6/1642（2）电阻功率①瞬时功率由表达式可知：瞬时功率与随时间不断变化，而且恒为正值，表明电阻元件在任何时刻都从电源吸取能量，并将其转化为热能，此转化过程不可逆，是耗能元件。2024/6/1643②平均功率图3-17纯电阻元件交流电路的平均功率2024/6/1644例题：某电炉额定功率1000W，额定电压220V，接电压试求：（1）R、I、i点、I点；（2）若电压的频率增大一倍，电流如何变化？问答互动2024/6/1645▲纯电容元件交流电路图3-18纯电容元件交流电路模型

（1）电流与电压的关系图3-19纯电容元件交流电路参数波形知识准备2024/6/1646根据公式设可推出：比较u和i可知：①i随u为同频率的正弦量；②大小关系：即③相位关系

：i的相位比u超前90°即；综合：纯电容电路中，电压与电流是同频率的正弦量，且电流的初相位超前电压90°2024/6/1647纯电容电路中电压u与电流i的相量式为：

定义容抗结合表3-7运用欧姆定律图3-20纯电容元件交流电路电压与电流的相量图电容元件的复阻抗2024/6/1648可见容抗是频率的函数，频率越低，容抗越大，所以电容C具有隔直通交的作用。注：当U、C一定时：ω越高，电容对电流的阻碍作用越小，I越大；ω越小，电容对电流的阻碍作用越大，I越小；ω为零，加直流电，XC为无穷大，I为零，电容元件相当于断开，起隔直流作用。2024/6/1649（2）电容功率①瞬时功率注：p为正弦波，频率为u、i的2倍；在一个周期内，C充电吸收的电能等于它放电发出的电能。这是可逆的能量转换过程。当u、i方向相同时，p>0，表示电源对电容器充电，电容器从电源吸收能量，转化为电容器中的电场能量。当u、i方向相反时，p<0，表示电容器放电，将电场能量回送给电源。2024/6/1650②平均功率P（一周期平均，成为有功功率）

注：一周期吸、放能量相等，有功功率为零，说明电容元件不耗能。无功功率QC等于瞬时功率达到的最大值，它反映电容元件在充放电过程中与电源之间进行能量交换的规模，采用有效值I、U的乘积来反映。即：注：无功功率不是无用功率。许多电器设备（如电动机）都是感性负载，它们要依靠磁场来传输和转换能量，没有能量的转换这些设备就无法工作。无功功率反映了电源与这些设备之间交换能量的规模。③无功功率QC为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏（Var），千乏（kVar）2024/6/1651▲纯电感元件交流电路

图3-23纯电感元件交流电路模型图3-24纯电感元件交流电路参数波形（1）电流与电压的关系2024/6/1652根据公式设可推出：比较u和i可知：①u随i为同频率的正弦量；②大小关系：③相位关系

：

u的相位比i超前90°即综合推出：纯电感电路中，电压与电流是同频率的正弦量，且电压的初相位超前电流π/2。2024/6/1653纯电感电路中电压u与电流i的相量式为：图3-25纯电感元件交流电路电压与电流的相量图结合表3-7运用欧姆定律电感元件的复阻抗定义感抗2024/6/1654图3-26感抗与频率的函数关系可见：感抗是频率的函数，频率越大，感抗越大，所以电感L具有通直隔交的作用注：当U、L一定时：ω越高，电感对电流的阻碍作用越大，I越小；ω越小，电感对电流的阻碍作用越小，I越大；ω为零，加直流电，XL为零，电感元件电压为零，可看成短路。2024/6/1655（3）电感功率①瞬时功率注：p为正弦波，频率为u、i的2倍；在一个周期内，电感L吸收的电能等于它释放的磁场能，电感不消耗能量，只和电源进行能量交换，故电感L属于储能元件。当u、i方向相同时，p>0，电感从电源吸收能量，并转化为电感中的磁场能量。当u、i方向相反是，p<0.，磁场能量转化成电能，回送给电源。这是可逆的能量转换过程。2024/6/1656②平均功率P（一周期平均，成为有功功率）

注：一周期吸、放能量相等，有功功率为零，说明电容元件不耗能。无功功率QL等于瞬时功率达到的最大值，它反映电感元件在充放电过程中与电源之间进行能量交换的规模，采用有效值I、U的乘积来反映。即：为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏（Var），千乏（kVar）③无功功率QL2024/6/1657表3-8单一参数交流电路中各参量之间的关系2024/6/16583）RLC串联交流电路图3-28RLC串联交流电路模型2024/6/1659(1)电流与电压的关系RLC串联交流电路中，设试问：图示电路，下式是否成立呢？问答互动答案：不成立2024/6/1660知识准备①瞬时值表达式根据KVL可得：设2024/6/1661②相量式设则：图3-29RLC串联交流电路相量图推出总电压与总电流的相量关系式为：2024/6/1662▲电路的复阻抗

j

由电路参数决定2024/6/1663▲电路参数与电路性质的关系：当

XL>XC

时，

j>0，u

超前

i，电路呈感性；当

XL

<XC

时

，j<0，

u

滞后i，电路呈容性；当

XL=XC

时

，j

=0，

u、i同相，电路呈电阻性。式中复阻抗Z的模∣Z∣表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）∠φ为u、i的相位差。注意：Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。2024/6/1664表3-9RLC串联电路中个参量的相位图

电压三角形

由上图可知：阻抗三角形

由上图可知：2024/6/1665综上可知：2024/6/1666（2）功率关系①

瞬时功率设，则：其中UIcosφ为耗能元件上的瞬时功率，UIcos（ωt+φ）为储能元件上的瞬时功率，在每一瞬间，电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。2024/6/1667②平均功率P

（有功功率）??则可得出结论：平均功率P

（有功功率）为RLC串联电路中总电压与总电流的乘积在电阻上的分量，反映电阻消耗的电能的大小。2024/6/1668③无功功率Q

则可得出结论：无功功率P

（有功功率）为RLC串联电路中总电压与总电流的乘积在电感、电容上的分量，反映电感和电容与电源之间的能量互换的程度。④视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘积。注：

SN＝UNIN

称为发电机、变压器

等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。2024/6/1669切记：S≠P+QP、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。图3-30RLC串联交流电路功率三角形▲RLC串联交流电路功率三角关系2024/6/1670RLC串联电路的三角形关系将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形；将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形。

图3-32RLC串联电路三角形关系2024/6/1671请结合RLC串联电路的分析方法完成RLC并联交流电路分析图3-33RLC并联电路模型2024/6/16724）功率因素的提高的方法及其意义根据上述分析可知则称称cosφ为电路的功率因数。电力设备如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。无功功率仅完成电磁能量的相互转换，并不作功。无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能正常运行。但无功功率占用了电力系统发供电设备提供有功功率的能力，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率的损耗，导致用电功率因数降低。世界各国电力企业对用户的用电功率因数都有要求，并按用户用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。2024/6/1673表3-10常见电路的功率因数电路

功率因数

电路功率因数纯电阻电路cosφ=1，φ=0纯电感电路或纯电容电路cosφ=1，φ=±90°R-L-C串联电路1>cosφ>0-90°<φ<+90°电动机

空载cosφ=0.2~0.3满载

cosφ=0.7~0.9日光灯（等效为R-L串联电路）cosφ=0.5~0.62024/6/1674（1）提高功率因素的意义①提高用电质量，改善设备运行条件，保证设备在正常条件下工作，有利于安全生产；②可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例如：当cosφ=0.5时的损耗是cosφ=1时的4倍；③提高企业用电设备利用率，充分发挥企业的设备潜力；④减少线路上因能量消耗导致的功率损失，提高电网输电效率；由可知电流I与功率因数成反比，为了减小电能损耗，改善供电系统质量，需提高cosφ，从而减小电能损耗，改善供电系统质量。⑤充分利用电源设备的容量，因发电机容量的限定，提高功率因数将意味着让发电机多输出有功功率，可以为同等容量供电系统的用户提供更多的有功功率，提高供电能力。从而提高供电设备的利用率；2024/6/1675（2）提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的平均功率不变。切记：提高功率因数cosφ不是改变负载的功率因数，而是在保证负载工作部受影响的前提下，提高整个供电系统的因数。（3）提高功率因素的方法：方法一：避免感性设备的空载和减少其轻载；方法二：在感性负载线路两端并联适当电容，即补偿电容。2024/6/1676由于工业生产中用电设备的大多数都是异步电动机，它的电路相当于电阻、电感串联。可以用电容与之并联以提高功率因数。

图3-34提高功率因素的方法图3-35提高功率因素的原理分析2024/6/1677结合上图说明此方法提高功率因素cosφ的基本原理问答互动2024/6/1678一般正弦交流电路的解题步骤知识准备正弦交流电路的分析与计算具体的一般步骤如下：1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)；2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图；3、用相量法或相量图求解；4、将结果变换成要求的形式。2024/6/1679举例1求：总电压表和总电流表的读数，并画出相应的电压、电流波形图。下图电路中,已知：2024/6/1680第一步：第二步：根据相量模型列出相量方程式或画相量图因为在纯电容电路中，电流超前于电压90o，故可知：根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)2024/6/1681则存在：2024/6/1682第三步：代入数据求解、第四步：将结果变换成要求的形式。由可知：2024/6/1683举例2

、，

图示电路中，已知试用支路电流法求解2024/6/1684方法一：应用基尔霍夫定律求解、第一步：根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)2024/6/1685第二步：根据相量模型列出相量方程式或画相量图应用基尔霍夫定律列出相量表示方程：第三步：代入数据求解代入已知数据，解之可得：第四步：将结果变换成要求的形式。，可知：由可知2024/6/1686方法二：应用叠加原理计算上例第一步都相同，在第二步有变化，具体如下：(1)当E1单独作用时：同理（2）当E1单独作用时：2024/6/1687第三步：代入数据求解代入已知数据，解之可得：第四步：将结果变换成要求的形式。由可知2024/6/1688方法三：应用戴维宁定理计算上例第一步都相同，在第二步有变化，具体如下：图3-41示例2电路相量模型戴维南定理应用转换2024/6/1689解：(1)断开Z3支路，求开路电压

(2)求等效内阻抗（3）求的支路电流代入已知数据，解之可得：第四步：将结果变换成要求的形式可知：由2024/6/1690结合任务1，尝试运用多种方法分析求解任务1，并将结果填于表3-11中。任务实施2024/6/1691表3-11提高感性负载电路的功率因数测试C/μFU/VUR/VUL/VI/AIL/AIC/AP/Wcosφ电路性质0220

1

2.2

3.2

4.7

5.7

6.9

7.9

8.9

9.4

10.4

U点亮

=

VU熄灭

=

V2024/6/1692(一)准备器材：根据电路可知，所需电器元件有：三相自耦调压器、灯管、XD06挂箱中起辉器、镇流器、电容器组、交流电流表、电流插座、插头、智能型数字功率表、数字万用表、导线。(二)实施操作过程1．用万用表的二极管档，判断单相交流功率表（以下简称功率表）的电流线圈中的熔断器以及灯管的熔断器导通情况。操作实施具体步骤技能操作任务任务要求：按电路图操作连接电路功能并检测各参数，与计算参数进行比较验证。2024/6/16932）按图3-2所示电路联接线路，方法：将功率表标有“I*”的电流线圈与标有“U*”电压线圈同名端短接，并与三相自耦调压器的输出端某个相线相联。按照先串联回路联接，后并联回路联接的原则接线，将标有“U”电压线圈与中性线N相联。将灯管、启辉器、镇流器和电容器组按图接入电路，并确保各电容器组的开关断开。3）完成因无补偿电容和不同的补偿电容时电路的电压、电流以及电路的功率、功率因数的测量和电路的总功率因数曲线cosφ=f(C)的测量。并测出将电路的总功率因数提高到最大值时所需补偿电容器的电容值。(日光灯额定电压为220V，额定功率30W)（1）按“开机操作”程序进行操作。检查线路无误后，缓慢转动三相自耦调压器同轴旋钮，将三相自耦调压器的输出电压调高至交流电压表有效值示数为日光灯额定电压220V。2024/6/1694保持三相自耦调压器输出电压220V不变，通过开关

控制接入不同的电容，测量相关数据并记录于表3-11中。注意：在接入不同的电容时，随着总功率因数变化，不要遗漏电路的总功率因数提高到最大值时所需补偿电容器的电容值的测量。（2）将三相自耦调压器调至零4）完成图3-2所示点亮日光灯时所需电压U点亮和日光灯熄灭时电压U熄灭的测量。（1）断开所有的电容开关。

缓慢转动三相自耦调压器，当调至日光灯管刚刚点亮时，停止调压。用交流电压表测量此时调压器输出电压有效值，该电压即为日光灯的最低启辉电压U点亮。将该数据记录于表3-11中。2024/6/1695（2）继续转动三相自耦调压器同轴旋钮，将其输出电压调高至交流电压表有效值示数为220V。然后缓慢转动三相自耦调压器同轴旋钮，降低其输出电压，当调至日光灯管刚刚熄灭时，停止调压，用交流电压表测量此时三相自耦调压器的输出电压有效值，记录于表3-11中。操作注意事项：（1）线路接线正确，但日光灯不能启辉时，应检查启辉器接触是否良好。（2）在接入不同的电容时，不要遗漏电路的总功率因数提高到最大值时所需补偿电容器的电容值的测量。（3）本实验是强电实验，务必注意用电和人身安全。供电电源从相线和零线引出。每一次实验电路测试完毕后，在三相自耦调压器调至零的前提下方可断开电源开关，然后进行拆线或接线。2024/6/169696示波器的使用及电容元件知识拓展1、示波器使用图3-42GOS-6021型模拟示波器控制面板图Ⅰ区：显示屏控制Ⅱ区：触发控制Ⅲ区：垂直控制Ⅳ区：水平控制Ⅴ区：波形测量显示1）操作面板介绍2024/6/1697GOS-6021为一般用途的20MHz双通道的示波器，具有光标读出装置，数字面板设定。

垂直灵敏度1mV到20V，共有14个档位；水平偏向系统从0.2us到0.5s。ALT-MAG功能，可使基本扫描波形和局部放大扫描波形一起被显示。放大率为三档×5、×10、×20。

2）使用过程中的事项稳压电源应先开启，调整好所需电压值后，再连接到电路上。信号源输出幅度大小以测量值为准，仪器本身的显示值是在特定条件下才正确的。各仪器的外壳是通过电源线接大地的，因此通过电源线各仪器的外壳事实上是连通的。而信号源、示波器等的信号线负极线是直接接外壳的，也就是各仪器的负极线是连通的，因此在连接电路板时要特别注意，不要因为仪器的信号负极线把电路板短路掉。2024/6/16982、电容器（Capacitance）认识与使用1）电容及其符号①电容（Capacitance）：亦称作“电容器”，顾名思义就是“储存电荷的容器”，是表现电容器容纳电荷本领的物理量②作用：电容主要用于电源滤波、信号滤波、信号耦合、谐振、滤波、补偿、充放电、储能、隔直流等电路中。小容量的电容，通常在高频电路中使用，如：收音机、发射机和振荡器中。大容量的电容往往是作滤波和存储电荷用。而且还有一个特点，③类型：一般1μF以上的电容均为电解电容，而1μF以下的电容多为瓷片电容、独石电容、涤纶电容、云母电容等。2024/6/1699表3-12电容符号及其外观电容符号电容外观

a最常用的一般电容器电路符号，这种电容器的两根引脚没有正负之分，在电子电路中这种电容器的容量较小，一般为小于b我国目前国标规定的有极性电容器的电路符号。在电子电路中，容量大于(等于)1F的电容器采用电解电容。图中用+号表示正极性引脚。在使用中，这种电容器要求正极引脚接电路中的高电位，负极接低电位。c国外用来表示有极性电容器d我国以前规定的电路符号，现在已不能使用。图中用空心符号表示电容器的正极片e无极性电解电容器的电路符号。电解电容的特点是容量较大。2024/6/161002）电容的主要参数(1)标称容量，是指电容两端加上电压后它能储存电荷的能力。储存电荷越多,电容量

越大：反之，电容量越小。标在电容外部上的电容量数值称电容的标称容量。(2)额定耐压值，是表示电容接入电路后，能连续可靠地工作，不被击穿时所能承受的最大直流电压。使用时绝对不允许超过这个电压值，否则电容就要损坏或被击穿。一般选择电容额定电压应高于实际工作电压的10%～20%。如果电容用于交流电路中，其最大值不能超过额定的直流工作电压。(3)允许误差，电容的容量误差一般分为三级，即：士5%、士10%、士20%,或写成I级、II级、III级。有的电解电容的容量误差可能大于20%。2024/6/161013）电容器的型号命名法国产电容器的型号一般由四部分组成（不适用于压敏、可变、真空电容器），依次分别代表名称、材料、分类和序号。如：

2024/6/161024）电容器的标注方法图3-43直接标注电容实例（1）直标法电容器的直标法与电阻器的直标法一样，在电容器外壳上直接标出标称容量和允许偏差。还有不标单位的情况。当用整数表示时，单位为pF；用小数表示时，单位为μF。举例：2200为2200pF。0.056为0.056μF2024/6/16103（2）色标法顺着引线方向，第一、二环表示有效值，第三环表示倍乘。也有用色点表示电容器的主要参数。

图3-44文字符号标注电容实例电容器偏差标志符号：H：+100%-0；R：+100%-10%、T：+50%-10%；Q：+30%-10%；S：+50%-20%；Z：+80%-20%电容器的色标法与电阻相同。2024/6/16104（4）数码法是用三位数来表示标称容量，再用一个字母表示允许偏差，如104k、512M等。前两位数是表示有效值，第三位数为倍乘，即10的多少次方。对于非电解电容器，其单位为pF,而对电解电容器而言单位为μF。（3）文字符号法采用单位开头字母（P、n、μ、m、F）来表示单位量，允许偏差和电阻的表示方法相同。小于10PF的电容，其允许偏差用字母代替：Ｂ：±０.1%PF；C：±０.２%PF，Ｄ：±０.５%PF，Ｆ：±1%PF2024/6/161055）电容选用方法首先，应根据电路要求和电容器工作环境选择电容器的类型。对于要求不高的低频电路和直流电路，一般可选用纸介电容器，也可选用低频瓷介电容器；在高频电路中，当电气性能要求较高时，可选用云母电容器、高频瓷介电容器或穿心瓷介电容器；在要求较高的中频及低频电路中，可选用塑料薄膜电容器；在电源滤波、去耦电路中，一般可选用铝电解电容器；对于要求可靠性高、稳定性高的电路中，应选用云母电容器、漆膜电容器或钽电解电容器；对于高压电路，应选用高压瓷介电容器或其他类型的高压电容器；对于调谐电路，应选用可变电容器及微调电容器。2024/6/16106其次，合理确定电容器的电容量及允许偏差。在低频的耦合及去耦电路中，一般对电容器的电容量要求不太严格，只要按计算值选取稍大一些的电容量便可以了；在定时电路、振荡回路及音调控制等电路中，对电容器的电容量要求较为严格，因此选取电容量的标称值应尽量与计算的电容值相一致或尽量接近，应尽量选精度高的电容器；在一些特殊的电路中，往往对电容器的电容量要求非常精确，此时应选用允许偏差在±0.1％～±0.5％范围内的高精度电容器。2024/6/16107再次，选用电容器的工作电压应符合电路要求。一般情况下，选用电容器的额定电压应是实际工作电压的1.2～1.3倍。对于工作环境温度较高或稳定性较差的电路，选用电容器的额定电压应考虑降额使用，留有更大的余量才好；若电容器所在电路中的工作电压高于电容器的额定电压，往往电容器极易发生击穿现象，使整个电路无法正常工作；电容器的额定电压一般是指直流电压，若要用于交流电路，应根据电容器的特性及规格选用；若要用于脉动电路，则应按交、直流分量总和不得超过电容器的额定电压来选用。

最后，优先选用绝缘电阻大、介质损耗小、漏电流小的电容器。2024/6/161083、电感器的认识与使用1）电感器及其符号

图3-45常用电感器件外观2024/6/16109电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量，是闭合回路的一种属性。当线圈中有恒定电流流过时，会在导线四周激起恒定的磁场，如将这个线圈放在一电流回路中，当这个回路中的直流电变化时（如从小到大或从大到小），电感中的磁场也应该会发生变化，变化的磁场会带来变化的“新电流”，由电磁感应定律，这个“新电流”一定和原来的直流电方向相反，从而在短时刻内关于直流电的变化构成一定的抵抗力。不过，一旦变化完成，电流稳定，磁场也不再变化，便不再有任何障碍发生。可以看出电感器的核心作用是阻止电流的变化而试图维持原状，这也正因为电感器能够储存一定能量的结果，当电感器能量耗尽后，这种阻碍作用也自然不再存在。电感器是一种非线性元件，在电子制作中虽然使用得不是很多，但它们在电路中同样重要。由于通过电感的电流值不能突变，所以，电感对直流电流短路，对突变的电流呈高阻态。电感器在电路中的基本用途有：LC滤波器、LC振荡器，扼流圈、变压器、继电器、交流负载、调谐、补偿、偏转等。2024/6/16110表3-13

常用电感器的符号

电感器带铁（磁）芯电感器非铁磁芯电感器

可调电感器带抽头电感器磁芯微调电感器

铁芯变压器绕组间有屏蔽的变压器带屏蔽变压器2024/6/161112）电感器的主要参数电感的主要参数有电感量、允许偏差、品质因数、分布电容及额定电流等。（1）电感量：电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。电感器电感量的大小主要取决于线圈的圈数（匝数）、绕制方式、有无磁心及磁心的材料等等。通常，线圈圈数越多、绕制的线圈越密集，电感量就越大。有磁心的线圈比无磁心的线圈电感量大；磁心导磁率越大的线圈，电感量也越大。电感量标称值按E12系列分别有1、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2。（2）允许偏差：允许偏差是指电感器上标称的电感量与实际电感的允许误差值。一般用于振荡或滤波等电路中的电感器要求精度较高，允许偏差为±0.2%~±0.5%；而用于耦合、高频阻流等线圈的精度要求不高；允许偏差为±10%~15%。允许偏差采用百分数表示，为±5%(I)、±10%(Ⅱ)、±20%(Ⅲ)。2024/6/16112（3）品质因数：品质因数也称Q值或优值，是衡量电感器质量的主要参数。它是指电感器在某一