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文档简介

复合函数的求导法则主讲人：付中华多元函数的微分学PLANNING1．求导法则知识点讲解PLANNING2．典型例题讲解

求导法则

定理1设函数，都在处可导，函数在对应点处可微，则复合函数在处可导，且有:

注：（1）公式中的导数称为全导数．

（2）上述公式可以推广到多个中间变量的情形．这个法则也称为链式求导法则．，，，有了公式，就可进行计算了

以下总假定所遇到的一元函数具有连续的导数，多元函数具有连续的偏导数，因此，定理中链式法则的各项条件都满足．

若画出函数结构图如下：求导法则有了公式，就可以进行计算了.典型例题讲解例1

设求分析:依题意，先画出函数结构图，根据图形写出公式解解：例2已知函数求分析：依题意，先画出函数结构图，根据图形写出公式解典型例题讲解v解：例3设求全导数分析:依题意，先画出函数结构图，根据图形写出公式解典型例题讲解课程小结

本讲介绍了复合函数的的求导法则---中间变量为一元函数的形式，在计算的过程中，先画函数结构图，根据结构图写出全导公式，最后结果改写成自变量的函数.

思考题设

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