《平行投影与中心投影》提升训练

初中数学精选习题第1页（共4页）《平行投影与中心投影》提升训练1.[2018山西大同一中课时作业]在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长2.[2018河南新乡一中课时作业]如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是()A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①3.[2018陕西西工大附中课时作业]如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时,发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A20m，距离路灯B5m.如果小红的身高为1.2m，则路灯A的高度是_____m.4.[2018安徽合肥四十六中课时作业]圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射在桌面上后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图如图所示.已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地面上阴影部分的面积是____平方米.(用含π的式子表示)5.[2017江苏泰州姜堰区月考]如图，路灯(P点)距地面9m，身高1.5m的小云从距离路灯的底部(0点)20m的A点，沿AO所在直线行走14m到B点，她的影子是变长了还是变短了？变长或变短了多少？6.[2018湖北华中师大一附中课时作业]如图，在坡角为30°的山坡上有一个铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌.当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔落在斜坡上的影子的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高.(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号)(7)[2018山东济南五中课时作业]如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米，如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度.(结果精确到0.1米)

参考答案1.D【解析】路灯下的投影为中心投影，由于不知道他们距离光源的远近，所以无法判定谁的影子长.故选D.2.B【解析】由于太阳是从东方升起，故影子开始指向西方，然后依次为西北－北－东北－东，所以影长的变化顺序为④①③②.故选B.3.6【解析】如图，根据题意，得CP=1.2m，AP=20m，BP=5m，则AB=AP＋BP=20＋5=25(m)，易知△BAD∽△BPC，∴=，∴=，解得AD=6m，∴路灯A的高度是6m.4.0.81π【解析】如图，O、E、F三点共线，OE⊥EB，OF⊥FD，OE=OF－EF=3－1=2(米).易知△OEB∽△OFD，∴=，∴=，解得FD=0.9m，∴地面上阴影部分的面积为πFD2=π×O.92=0.81π(米2).5.【解析】如图，由题意知.AC∥OP，∴△MAC∽△MOP，∴=，∴=，∴AM=4m.同理，可得BN=1.2m，4－1.2=2.8(m)，她的影子变短了，变短了2.8m.6.【解析】如图，过点C作CE⊥AB于点E，过点作BF⊥CD于点F.在Rt△BFD中，∵∠DBF=30°，∴sin∠DBF==，cos∠DBF==.∵BD=6米，∴DF=3米，BF=3米.∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四边形BFCE为矩形，∴CE=BF=3米，BE=CF=CD－DF=1米.在RtACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=3米，∴AB=AE＋BE=(3＋1)米.∴铁塔AB的高为(3＋1)米.7.【分析】由AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得CD∥AB，FG∥AB，从而可得△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，利用相似三角形的性质，结合题目条件可求出路灯杆的高度.【解析】根据题意，AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，∴CD∥AB，FG∥AB，∴△CDE∽∽△ABE，△FGH∽△ABH.