《24.2.1 点和圆的位置关系》课前练

24.2.1点和圆的位置关系（课前练）一、新知阅读教材P92－95页，完成下列问题：点和圆位置关系：1.观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点A在圆内，OA_________r，点B在圆上，OB________r，点C在圆外，OC________r．反过来，已知点到圆心距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？2.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：d＜r＜＝＞点P在___________d＝r＜＝＞点P在___________d＞r＜＝＞点P在_____________符号“＜＝＞”读作“_______”，“A＜＝＞B”表示由A条件可推出结论B，B结论可推出条件A．探究：3.平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有_____个，它们的圆心分布特点_______．4.不在同一条直线上的_____个点确定一个圆．5.三角形的外接圆：1）经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的_________．2）这个三角形叫做这个圆的__________．3）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的________．作图：三角形三边中垂线的交点．性质：到三角形三个顶点的距离_______．一个三角形的外接圆有_____个？一个圆的内接三角形有______个？反证法概念：6.首先假设某命题结论_________，然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证．二、课前小练习7.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为()A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.258.下列给定的三点能确定一个圆的是（）A.线段的中点及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点9.设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，-3)，则点P在().A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.在⊙O内或外

参考答案1①.＜②.=③.＞2①.⊙O内②.⊙O上③.⊙O外④.等价于3①.无数②.它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上4三5①.外接圆②.内接三角形③.外心④.相等⑤.一⑥.无数6不成立7C【解析】【分析】已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线，则AD必过圆心O，在Rt△OBD中，用半径表示出OD的长，即可用勾股定理求得半径的长．【详解】过A作AD⊥BC于D，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，

则AD必过圆心O，

Rt△ABD中，AB=5，BD=3

∴AD=4

设⊙O的半径为x，

Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x

根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：

x2=（4-x）2+32，解得：x==3.125．

故选C．【点睛】本题考查三角形的外接圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用，解题的关键是掌握等腰三角形的性质和勾股定理.8C【解析】【详解】试题分析：三点在同一直线时，过三点不能确定一个圆，根据即可判断A、B、D，根据三角形确定三角形的三个顶点不在同一直线上，即过三角形的三个顶点可以作一个圆，且只有一个圆，即可判断C．解：A、线段AB的端点A、B和线段AB的中点C不能确定一个圆，故本选项错误；B、当角的两边上的一个点或两个点和角的顶点重合时就不能确定一个圆，故本选项错误；C、经过三角形的三个顶点作圆，有且只有一个圆，故本选项正确；D、矩形的对角线交点及两个顶点，如果这三个点在一条直线上，就不能确定一个圆，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了确定圆的条件的应用，注意：不在同一直线上的三个点确定一个圆．9C【解析】【分析】先利用两点间的距离公式计算出OP的长，然后根据点与圆的位置关系判断点P与⊙O的位置关系．【详解】解：∵点P的坐标是（-4，3），

∴OP==5，

∵OP等于