立体图形的展开图

展开与折叠（一）

小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子

壁虎

●.如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？思考：.如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？扇形圆锥1.如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？思考：2.扇形中弧的长度与圆锥底面的周长有什么关系？2.如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？圆柱圆锥圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．三棱锥三棱柱

长方体友情提示：1、沿着棱剪2、展开后是一个图形

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.小实验(二)①②③④⑤1.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？操作与思考2.把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形是否一样?要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？

2、小组讨论这些正方体展开图可分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?展示你的风采:1234567891011分一分：展示你的风采:-中间四连方，两侧各一个.展示你的风采:-中间四连方，两侧各一个.中间三连方，两侧各有一、二个，展示你的风采:中间二连方，两侧各有二个.中间四连方，两侧各一个.中间三连方，两侧各有一、二个.展示你的风采:中间二连方，两侧各有二个.中间四连方，两侧各一个.中间三连方，两侧各有一、二个.两排各三个展示你的风采:巧记正方体的展开图口诀:“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，掌握此规律，运用定自如。牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？下列哪些是正方体的展开图？ABCDEF正方体长方体四棱锥三棱柱

下列图形是哪些多面体的展开图牛刀小试长方体五棱锥三棱柱

1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？（1）（2）（3）练一练2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连．2345ABCDE1

3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

AＢＣＤB

4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是

．（1）（4）（3）（2）对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？（1）、（2）、（3）５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？（2）可以折成棱柱．（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能围成棱柱．（1）（2）（3）

1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？正方体展开图探究2.在图（1）~（4）的四个展开图中，哪一个是（5）的展开图？(1)(2)(3)(4)(5)

3．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？ABCDEFGHIJKLMN

有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？B●●A

点击思维

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BA

这样的路径有几条？AB

2.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙

小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●小结本节课你学