强化学生的发散性思维 落实学生核心素养发展 论文

强化学生的发散性思维落实学生核心素养发展摘要：学生发散性思维的形成，离不开平时学习过程中的一题多解的研究，更不开每节课教师的精心准备。为了落实学生的核心素养发展，课堂教学设计需要从以下几个方面：回归生活，数形结合，问题导向，协同学习着手，改变学生自身的认知结构，通过问题设计渐进化，问题解决活动化，体系构建系统化，让学生在学习过程中得其法，悟其道。关键字：回归生活数形结合问题导向协同学习认知心理学的研究表明，一个人不能“数学地”思考和解决问题的主要原因是缺乏必要的数学知识。[1]数学知识在人的整体素质中居于不可替代的基础地位，数学活动中体现的数学素质也需要数学知识做支撑。学生掌握数学基础知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应组织学生开展实验﹑操作﹑尝试活动。[2]在初中阶段，数学学科会对学生的整体学习情况形成直接影响，因为数学知识难度偏大，并且较为抽象，很多学生在进入初三全面复习阶段，学习能力分化严重。如何在教学中提升学生的发散性思维和实践能力，发展其核心素养成为新时代教师的一项重要任务。一、问题回归于生活，概念形成更自然数学源于生活，又服务于生活。比如在探索加权平均数一节，学生难以理解加权平均数的“权”是什么？教学中，列举学生熟悉的例子，引导学生感悟“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性。例如，每学期的总评成绩一般不是简单地将平时成绩﹑期中成绩和期末成绩加起来除以3，而是按3:3:4的比例来计算等。还有招聘考试的最终成绩是以笔试成绩和面试成绩按4:6计算等等。引导学生从自己的生活中寻找实例，加深理解，从而拓展学生的视野，形成发散性思维。教师在生成预设时，可以从多个角度呈现丰富的生活情境，凸显某个研究对象在生活现实中的存在，感受其存在的理由，从而从整体上建立知识框架。所以教师应更多地从数学知识的发生发展过程来设计教学，根据实际从生活现实和数学现实两个方面获得研究对象，使学生能站在数学整体上考虑问题，有效建立认知结构的多重链接，从而顺利解决问题。二、数形结合巧妙用，化繁为简易理解我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。我们在探究二次函数与一元二次方程一节中，利用二次函数图形可以更直观的解决下列问题。下面选取部分教学片断：给定二次函数y＝x2＋2x与一元二次方程x2＋2x＝0，问两者之间有怎样的关系？我们通过观察发现当y＝0时，二次函数图像与x轴有两个交点（-2,0）和（0,0）。而此时对应的一元二次方程的解是x1=-2、x2=0.1．二次函数y＝x2＋2x成为一元二次方程x2＋2x＝0的条件是什么？2．反应在图像上：观察二次函数y＝x2＋2x的图像，你能确定一元二次方程x2＋2x＝0的根吗？（见图表1）3.探索二次函数y＝x2－2x＋1与一元二次方程x2－2x＋1＝0有怎样的关系？（见图表2）4.二次函数y＝x2－2x＋2与一元二次方程x2－2x＋2＝0有怎样的关系？（见图表3）图表图表SEQ图表\*ARABIC3图表SEQ图表\*ARABIC2图表SEQ图表\*ARABIC15．小结一般地，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有两个公共点（x1，0）、(x2，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根x＝x1、x＝x2，反过来也成立．从图像中我们可以轻松看出二次函数是一条不断变化的抛物线，自变量x和因变量y都在变化，但是给定y＝0时，x就是图像与x轴的公共点的横坐标。通过画图我们还可以继续分析，若二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴只有一个公共点，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根。若二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴没有公共点，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根。正是由于图表的出现使得我们可以更深入地研究二次函数与一元二次方程的关系，实现从动态图像到具体的点的坐标，再到方程的求解的转化，层层深入，步步为营，从形象思维转化为理性思维，而且还为更进一步研究提供了广阔空间。三、坚持问题为导向，层层深入引深思例如，在“图形的旋转”教学中，作为“中心对称图形”的单元起始课，若能以问题为导向，通过问题产生﹑问题分享和问题深化展开学习，让学生在教师和同伴的追问中不断深入问题本质，获得概念建构和性质探究的路径，体验背后所隐含的学科思维﹑方法和价值。例如，本节课中在观察有关图形旋转的照片后，请问生活中还有类似的图形运动吗？让学生自己举例加深印象。然后，追问1：观察这些图形的旋转，它们有何共同特征？追问1：你能给图形的旋转下定义吗？此时，学生对生活中的旋转不会陌生，只是对图形的旋转下定义时会表现出差异，教师不要急于评价学生的回答，而让学生在探究活动中感悟概念背后的创生过程方法和价值等默会知识，通过“做中学”“悟中学”获得方法性知识和价值性知识。[3]活动1：将两块全等的直角三角形重合，记为ΔABC，将其中一块三角板按要求旋转。（1）绕点A旋转30°，得到的结果怎样？（2）分别绕点A和点B逆时针旋转30°，得到的结果一样吗？（3）绕点A旋转，得到的图形有多少个？（4）给定怎样的条件才能使旋转后的图形唯一确定？这一活动的设计，通过控制变量，而让学生操作领悟，掌握概念的内涵。教师应具备知识的整体观，从而让学生完整深刻地处理知识，即学生不仅是记忆﹑获取图形旋转的概念和性质等事实性知识，更重要的是掌握事实性知识背后的方法性知识和价值性知识，增强学习的意义感，从而转识为智，以文化人。四、协同学习共进步“在课堂教学中所有儿童，也包括教师在内，从根本上说是属于‘同他者分享’的存在”。[4]借助众人的交互作用而互相学习。谓之协同学习。协同学习的最大优点在于相互合作，共同提高，彼此激励，学生能从中最大程度的了解别人的想法，从而拓宽自己的思路，使课堂学习达到个体学习不能达到的高度，即深度理解学习内容。例如，在探究图形的旋转的性质时，从“为什么要连线”这个最简单的问题出发，引导学生类比翻折和轴对称性质的研究方法解决问题，在师生，生生对问题解决的分享中，获得图形旋转性质的本质，即旋转前后两个图形全等，继续对问题进行反思，深化，引导学生探究有没有研究图形性质的一般方法？能让学生回到结论的背后，把整个旋转认识过程中的思维和方法给逼出来，将经过个人加工的课堂知识真正成为学生自己的“个人知识”，从而获得知识的升值。协同学习的最大优势就是可以互相补充学生认识上的不完整性和局限性，通过个人思考，小组讨论和代表展示，使得学生快速的调整认知结构,完整深刻的了解整节课内容并从问题的探究中体验深入思考的获得感和分享自己思考成果的自豪感。参考文献：【1】章建跃.章建跃数学教育随想录(下卷)【M】杭州：浙江教育出版社，2017【2】中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）【M】北京：北京师范大